目的 为克服 Lagrange插值多项式不能对任意连续函数都一致收敛的问题,构造了一类二元乘积型三角插值多项式算子使得该算子在全平面上能够一致收敛到每个以2π为周期的二元连续函数。方法 通过对Lagrange插值三角多项式的平移与组合,在已有成果的基础上做了推广,构造了一类形式较 2m 为广泛的二元乘积型三角插值多项式T mn ( f;x,y) = ∑ 2n κ= 0 ∑ κ l = 0 f( x κ,y l ) m α( x) ^m l β( x),进而讨论了该算子的逼近性质。结果 /结论 证明了该算子
