使用信息表可以开发简单、具体的粒子计算模型，智能数据分析从不同视角揭示嵌入数据内部的各种结构和知识类型，粒子计算提供了用于问题解决和信息处理的通用方法。文章首先通过行业股信息表描述决策逻辑语言及粒子计算，然后讨论了智能数据分析的原理，同时给出具体实例并进行分析。
1962008,44(33) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 粒子群丌={G.(a,)≠重∈v形成域上的一个划分,U大属性集;同理,对于属性集Y,Y是具有Y中所有属性的最大对 上相应的等价关系EQ为oEQp'→l(o′),其中每个等价类是象集。 个粒子。属性a上的值与o的值相同的所有对象定义了包含 定义3(双重充分运算)对于XU和YV,有X={y O∈U的等价类,记为oo={xEUH(x)=l(o)=G(a,1(0)。称XURy≠U;Y={xEUY∪xR≠V 域的划分m为U的熵集,记为UEQ,提出了域的粒化观点。 对于子集XCU,X中的属性至少不被X以外的一个对象 T中的集合被称为基本粒子,因为它们是基于属性a值的最拥有。运算“”和”彼此互为双重的。 小粒子。有了基本粒子,就可以结合基本粒子群以构建大的粒 定义4(必要运算)对于XU和YgV,有X={y∈ 子。如果空集Φ可以加入,即可获得由U形成的布尔代数2RyX);Y=r∈UhRY 的子布尔代数。 通过定义,具有X中属性的对象一定在X中 构建粒子的问题易于扩展为多于一个属性的情况。对于 定义5(可能性运算)对于XU和Y∈V,有X°={y∈ ya,b∈At,及ta∈Va,b∈Vb可获得对应公式(a,n)∧(b,vb)的 Ry∩X≠=∪xR;Y°={x∈UxR∩Y≠小=∪Ry 粒子:G(a,n)∧(b,t)={xeU(x)=nAL(x)=h}=m(a,n)∧ (b,b))=m(a,a)∩m(b,n)=G(a,n)∩G(b,b)。粒子群T 具有X°中属性的对象仅仅可能在X中。运算“”和“”彼 G(a,n)A(b,)≠n∈v,n∈V是域上的一个划分。相此互为双重的。 应的等价关系EQ=EQ∩EQ,即:OEQM'(o)=M(0)A42粒化 l(o)=1(o′)显然,划分T中的粒子小于划分丌和中的粒子。 对象间的关系可以基于它们的属性集间的关系而被定义 例如对于表1,已知属性A={卖卖指标},域被划分为等价文献5研究了许多对象间的二进制关系类型,主要的四种关系 类{o1,o4,03},o和{o2,o3,0n,os},对应公式(卖卖指标,买),(卖卖是:等价关系、部分有序关系、相似性关系和非相似性关系。 指标,卖),(卖卖指标,中)。同理,属性B={强弱分析}产生的划 等价关系定义为:对x,x∈U,有x=x'台xR=x'R。如果两 分为{o1,02,03,04,03,03}和{o6,o2。当使用一对属性A={强弱分个对象具有相同的描述,则称这两个对象是等价的。 析,卖卖指标]时,会考虑到所有可能强弱分析和卖卖指标值的 对象上的部分有序关系定义为:对x,x′∈U,有x<x'台 组合。产生域的划分如下:{o1,o4,os},{o2,o3,os},{os}和{on},它们xRCx'R 是比使用强弱分析或卖卖指标所产生的更优秀的粒子。 相似性关系定义为:对x,x∈U,有x≈x台→xR∩x'R≠Φ。 如果两个对象具有某些重叠的属性,那么它们彼此是相似的。 4智能数据分析 非相似性关系定义为:对x,x′∈U,有x÷x'台xR∩xR≠ 粒子计算为问题的解决提供了一种通用方法,以粒子计算①台RUxR≠V。其中R是R的补关系 为基础去分析数据。对于一个数据集合,遵循不同的策略可构 维邻居系统包含前驱邻居9x={x'∈Ul'Rx}和后继邻 造多个粒子结构。 居x沉={x’∈URx'}。基于不同类型的关系,一个对象或许存在 4.1正规上下文与数据运算 不同类型的前驱邻居和后继邻居。如果将对象的一个邻居看成 三元组(U,V,R)称为正规上下文或二进制信息表,提供了 个粒子,那么不同的二进制关系就包括不同类型的粒子。 通过有限属性集U描述有限对象集V的方法,其中RCU×V。 对于等价关系,一个对象具有相同的前驱邻居和后继邻 表2是正规上下文的例子,在正规上下文中,一个对象必须至 居。将等价类看成是一个粒子,通过模型-_模式数据运算重新 少具有一个属性,同时一个属性必须至少与一个对象相关联。 表示粒子类型。 基于表2,对象x∈U具有的属性集为xR={∈wxRy}CV。 定义6正规上下文(U,V,R)中,对于x∈U,它的等价类表 同理,属性y∈V被对象集Ry={x∈UhRy}sU拥有。扩展这些 示为:[x={x’∈Ux'=x}={x’∈UlxR=x'R}=(x’eUxR={x)}=tr}”。 记法,建立对象集与属性集之间的联系,这就导致两种类型的 由于部分有序关系是非对称的,因此一个对象就可能有不 数据运算,一种是从2到2,另一种是从2到2。 同的前驱邻居和后继邻居,从而导致两种不同类型的粒子。 定义7正规上下文(U,V,R)中,对于x∈U,通过<后继邻 表2一个正规上下文 居定义的粒子:x<={x’∈Ulx<x}={x'∈URsx'R}={x’∈Ux)"s x'R}={x]。 集合{x“中的任意一个对象均至少具有x的全部属性,是 具有{x)*全部属性的最大对象集 定义8正规上下文(U,V,R)中,对于x∈U,通过<前驱邻 居定义的粒子:<x={x'∈Ul<x}={x'∈ Ukx'RCxk}={x’∈Ux2 x'R}={x]。 集合{x}中的任意一个对象均最多具有x的全部属性,它 定义1(基本集合赋值运算)对于XCU和YcV,有X=的属性是(x)的子集的最大对象集。 {y∈WRy=X};Y={x∈XlxR=Y} 由于相似性关系是对称的,因此≈的前驱邻居和后继邻居 定义2(充分运算)对于XU和YV,有X=b∈Xg是相同的。 定义9正规上下文(U,V,R)中,对于x∈U,通过≈前驱或 Ry}=∩xR;Y={x∈UYxR}=∩Ry y∈Y 后继邻居定义的粒子:=x=x≈={x’eUx≈x'}={x’eU/x’≈x} 通过定义,{x}=xR是对象x拥有的属性集,y=Ry是具有{x’∈UxR∩xR≠Φ={x)°。(x中的对象必须共享x的属性。 属性y的对象集。对于对象集X,X是X中所有对象共享的最 同理非相似性关系中,对象的前驱和后继邻居是相同的。 丁雪梅,高为,伦立军,等:基于行业股信息表的粒子计算与智能数据分析008,44(33)197 定义10正规上下文(U,V,R)中,对于x∈U,通过与前驱 或后继邻居定义的粒子:与x=x={x’∈Ux=x}={x’∈U与x}= la4 {x'∈ CrUX'R≠V}={x。{x}中的对象x'必须至少存在一个 属性既被x拥有又被x'拥有。 以上不同类型的粒子被看成是划分域或对象分类的不同 a aal 策略,事实上,等价类还能被用于表示粒子的其他类型。例如: 图2属性类的层次结构 {x}"=∪{ x'JlxRCx'R!} 个概念的定义结合了它的外延和内涵 定义12对于XU,YcV,如果X=Y且Y"=X,则称(X, {x}"∪{x] RUhr≠V Y)是上下文(U,V,R)的一个正规概念。 定义13对于两个正规概念(X1,Y1)和(X2,Y2),(X1,Y1)是 x=∪xlxR2xR} X2,Y2)的子概念且(X2,Y2)是(X1,Y1)的超概念,当且仅当 X1CX2或Y2CY1 x}°=∪{x]xR∩xR≠Φ 超概念与子概念相比,由于具有较少的属性和较多的对 象,因此更通用。基于网格理论交和并可以定义正规概念上 粒子的两个基本操作是合并和分解。较人的粒子能由较小的交和并 的粒子表达。例如下面不同类型的粒子能通过等价类表达: 定理1正规概念中的交和并为:A(xY∩xUy X=UMJIX'CxR X=∪{1UxR≠V ∨(X,H)=∪x,,∩y,|。其中,T是一个索引集,对于 t∈T Vt∈T,(X,Y1)是一个正规概念。 X=∪{xX∩xR≠Φ 所有正规概念都能由粒子表示,正规概念的外延是粒子 X",XsU。正规概念族L(U,V,R)定义为:L(U,V,R)={(X X=∪{[ x rCX° X)U}。在运算∧和∨作用下,所有L(U,V,R)是一个完整 的网格。 粒子及粒子间的关系为正规上下文中的数据知识提供了 整体视图。粒子间的关系可用一些规则方式表示,Ya0和D44实例 为数据挖掘和知识发现分析并建模了许多各种不同类型的规则。 图3表示基于表2的概念网格。网格中的交和并实现了粒 子的合并和分解,粒子的交产生较小的粒子,粒子的并产生较 43粒子结构 大的粒子。超概念包含的对象比子概念多,而属性少。 粒子的层次型和网格型是两种典型的结构。数据分析的三 (o1,o2,o3,O4,O5,o6;) 种方法是粗集分析、层次类分析和正规概念分析,这些方法中 提出了不同层次型的粒子结构。 等价关系下,等价类是U的最小非空、可见、可度量、有限 (o1,O2,O4,O5,o6;a) 01,02,O3,O6;2 不相交的子集。通过等价类的并可构建较大的有限集合,即 个粒子。所有这些粒子是基于U/=的a(U/=)c2。 层次类分析是通过研究数据的层次结构进行数据分析的 (02,o4,0<1,a)(o1,O 方法。不同层次的粒子通过部分有序关系相连。 定义11两个粒子[x]和[x间的部分有序关系是[x<[xk 基于U/≡上的<构建一个层次结构,例如图1是基于表2 的粒子层次类。 lo1 [o2l 图3正规上下文网格 [o6 5结论 粒子计算是利用粒子(如:域、组、类、族等)解决问题的理 论、方法和技术。讨论了一种基于信息表的粒子计算模型,研究 图1对象类的层次结构 用于粒子构建、解释和表示的不同方法以及基于粒子计算的智 能数据分析。粒化和粒子结构的不同类型描述了数据的不同方 同理,基于属性等价类的部分有序关系能建立属性粒子的面,同时提供了嵌入数据内部的不同类型的知识,给出实例,分 层次结构,如图2所示。 析结果 正规概念分析是处理数据的可视化表示和分析的方法, (下转204页)