论文研究-基于双振子差分系统的复频检测新方法.pdf

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描述了间歇混沌检测原理,结合差分原理构成双Duffing振子差分系统对弱信号频率进行检测,提出了该方法对复频信号的检测具有全新的意义,给出了方法的具体步骤和流程图,在对复频信号进行检测的同时对单频信号也进行了仿真。结果显示,与传统的Duffing振子阵列方法进行比较,该方法不仅减少了阵列数,且在不影响检测精度的前提下提高了频率检测带宽,大大减少了计算量。
208 014,50(16) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 110 1.0 0-1.5-1.0-0.500.51.01 2.5 0.500.5 2.5 位移x(v 位移x(v) 1100 0-0.500.5101.52.0 .5 位移x(v) 位移x(v) (a)未加噪声 (b)加入高斯白噪声 图3加入周期信号和噪声后的差分系统相态图 频率为: (o1+0)/2×102=10,18rads 柔-4050100150200250300350400450500 与真实值相比,误差为1.32rad/s,其相对误差为 时间t 110.5-109.18 100%=1.19% 是、/mmmwnnw m w wi sHrunk33款子差分法对复频信号的检测 050100150200250300350400450500 确立策动力幅值阈值为0.826,构造同上的双 Duffing 时间ts 振子阵列,将初始频率ω。改为0.92rads,公比改为 1.08,检測频率范围为0.92~108)00,第n个振子的频 10 率为0.92×1.08-rads,振子数为31个。设在高斯白噪 050100150200250300350400450500 时间s 声背景下,将复合信号a1Co(1)+a2cos(a2)(o1=0.96 图4加入0.02c0s()+n()的差分振子时序图 ω,=1.07)作为待测信号加入到差分系统里,其中, 下,将待测信号acos(1.105),a=0.5的正弦信号加入系 0.02,a2=0.5,仿真结果如图6。 统,待测信号频率为110.5rad/s,预计会在第二和第三个 振子间出现问歇混沌仿真结果如图5 42024 050100150200250300350400450500 3体 时 050100150200250300350400450500 时间ts 42024 050100150200250300350400450500 2024 时间ts 050100150200250300350400450500 4202 时间ts 4202 050100150200250300350400450500 时间 图6公比为1.08的差分振子阵列加入待测信号后的 050100150200250300350400450500 时间;s 差分系统输出前三个振子组差分输出(∞分别取值 图5公比为1.06的差分振子阵列加入待测信号的差分序列输出 0=92rad/s,c1=99.36rad/s,2=107.3lrad (o分别取值oa=1.00rad/s,o1=1.06rad/s,o,=1.1236rad/s) ω2的差分时序输出为小幅值的规则周期图像,幅 图5所示,m0的差分序列没有任何周期性,表现为值为±04V;而o和1的时序差分输出为间歇混沌。 混沌态;ω,和ω,的为稳定的间歇混沌,所以待测信号 据问歇混沌理论,此待测信号有一个信号频率与C2 胡燕燕,曾芳玲,张诗桂:基于双振子差分系统的复频检测新方法 2014,50(16)209 的频率相同为1.0731rads,与真实信号频率的误差为 0.0031,相对误差为: 1.0731-1.07 100%=0.2897%。 150200250300350400450500 另外ω和ω1的差分序列也可确定一个待测信号的频 时间ts 率为:O≈【(O+2)/2]×10=966ads,与真实信号频率 0w智一,“W“W 的误差为0.34相对误差为:96-95.6×100%≈0.33% 050100150200250300350400450500 时间ts 因此系统平均的相对误差为0.8835% 此方法比传统的方法更直观易辨,若最后的仿真时 050100150200250300350400450500 时间ts 序图表示为一段直线和一段不规则波形的规律组合,则 判断系统表现为间歇混沌,如图5的第二个波形;若 050100150200250300350400450500 直为恒定的小幅值规则波形,则为周期运动,如图4的 时间ts 第三个波形;否则为混沌运动,如图5的第一个波形,最 后结合间歇混沌原理检测弱周期信号。 050100150200250300350400450500 时间ts 与传统单个振子阵列法的比较 0删时MA温副 4.1传统 Duffing振子阵列测频 050100150200250300350400450500 时间ts 对传统方法进行仿真如下 泾0都制德是界 设待测信号为s()=acos(o1)+n(1),其中,a=0.2 3504004505 ω=1.l5rads,将其加入传统单个 Duffing振子检测系统 时间t 振子数为232个,检测带宽为(0.99-1.01)0,仿真结果 图7系统中加入()=acos(o1+n()输出的 中,寻找最大周期对应频率为待测信号频率”,如图7。 第13~19个振子时序图 理论上,第15个振子周期性最强,周期最大,明显4.2抗噪性能比较 为待测频率剛,而图7中,第15个振子只可以勉强与理 仿真如下:图8(a)和(b)为差分振子在信噪比为 论结果相匹配,判定为待测信号频率为114.95rads,虽-17dB的情况下的间歇混沌,随着待测信号幅值的不 然此时相对误差很小,但是图7中可以看出,时序图中断减小,尤其是在幅值从0.203降到0.197时,系统的间 的期性并不是很明显,要判定岀绪果,主观性很强,甚歇混沌开始变得不明显;同理,图8(c)和(d)为传统方法 至谷易出现淏判的情况,所以它的平灼相对误差要比新在信噪比为-9dB情况下的间歇混沌,在嗝值由0.3降 方法的大,相同SNR下,错误概率也相对较大。 到0.2吋,系统的状态开始难以辨认,因此可以得出:新 050100150200250300350400450500 100150200250300350400 时间ts 时间 (a)差分法检测弱信号间歇混沌图(信号嗝值为0.203)(b)差分法检测弱信号间歇混沌图(信号幅值为0.197) 2.0 1.5 0 1.0 -0.5 1.5 0)50100150200250300)35040450500 050100150200250300350400450500 时间ts (c)传统法检测弱信号间歇混沌图(信号幅值为0.3) (d)传统法检测弱信号间歇混沌图(信号幅值为0.2 图8新方法与传统方法抗噪性能比较 210 014,50(16) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 方法的抗噪性能比传统方法更好,更谷易辨认,减小了 表3传统振了阼列法与双振了阵列比较列表 误判率,而且信噪比也降低了8dB,并且吏容易检测更 指标 方法 微小的信号。 公比振子个数/个 检测带宽/H 0.010 对于 Duffing振f而言,噪声在一定范围内(这个范传统单个Dung0.030 232 10.99,1.0l·oa 围需要考虑系统的最低信噪比门限)对系统的影响仅仅振子阵列法 [0.97,103]n 0.013 179 0.987.1.013]e 是使相轨迹交得粗糙,粗糙的程度由其方差决定,换言 0.060 94,1.061·c 之由信噪比决定。当系统原有的运行轨迹发生变化时, 改进的双ng0.070 93,1.0小 振子阵列差分法 则可以判断最低检测门限叫,如表1,以方差为0001的 0.080 [0.92,1.08]O 高斯白噪声为例。 大,有时,问歇混沌现象并不十分明显,甚至出现误判 表1方差为0.001时刻的系统最低检测门限灼断 而双振子差分法,检测结果更简单,更直观,从波形上就 输入信噪比dB 状态是否发生变化 可以直接辨认出信号的运动形态,而且可以更进一步增 -10 大检测带宽,抗噪性能也很理想。 5结束语 本文将两个 Duffing振子组合成双振子差分系统, 并结合传统方法,得出检测弱信号频率的新方法。根据 60 对应的波形特征进行分析,系统输出结果分三种情况 表1显示,在60dB时,系统状态发生改变,-55dB (1)若系统差分输出表示为一段直线和一段不规则波形 是状态没有发生变化,所以此刻最低信噪比门限为的规律组合,那么判断为间歇混沌;(2)若一直为恒定的 小幅值规则波形,则为周期运动:(3)否则为混沌运动 55 dB 最后在仿真中与传统方法进行比较,此方法比传 其中,信噪比可定义为下式 统的更直观易辨,而且结果也显示了其检测带宽比传统 SNR-101g p-101g 2 (2)方法有所增加,大大减小了计算量,检测效率也有所提 β和P分别表示信号功率和噪声功率,a表示待测高,抗噪性能优越,虽然精度上:与传统方法有微小的差 异,但是其平均相对误差还是很可观的,是一种很好的 正弦信号的幅值,a表示加入的高斯白噪声的均方差 频率检测方法 因此,不同方差,系统的最低检测门限是不同的2, 相同方法得出表2 参考文献 表2不同噪声方差下的系统的最低检测门限 []李瑜,章新华,肖毅,等杜芬振子阵列实现弱正弦信号频 噪声方差理想信噪比佃dB实际最低检测门限/dB 检测[J系统仿真学报,2006,18(9):2650-2656 2]任志玲,刘银报,史旭鹏基于 Duffing振子的正弦信号检 0.D0l 测的改进门计算机测量与控制,2011,19(6):1301-1303 0.000 -72 [3]王玫,颜勇,张慧峰基于双 Duffing振子差分的微弱信号 0.0001 100 频率检测[J电路与系统学报,2010,15(2):119-121 4.3双振子差分法与传统方法的其余参数比较4]朱芯字,姜长生,张冰,等基于混沌理论的微弱信号检测 新方法与传统的间歇混沌频检測法比较,公比的 方法[J传感器技术,2005,24(5):65-68 选取也存在着很大的差异叫,从而使振子数由232降低5]李月,陆鹏杨宝俊用一类特定的双耦合Dung振子系统 检测强色噪声背景屮的周期信号[叮物理学报,2006,55(4) 到31检测带宽由(0.99-1.010增大到(0.92-10800 1672-1677 误判率得到了有效的降低,抗噪性能比传统方法优越,[6]姜万录,干益群,孔祥东齿轮故障的混沌诊断识别方法 工作量也得到了有效的控制,具体的比较见表3 机槭工程学报,1999,35(6):44-47 表3中,改进的双振子阵列差分法,振子数比传统[7]李月,杨宝俊,石要武,等纳伏级正弦信号的混沌检测方 单个振子阵列法的振子数要少得多:检测带宽也比传统 法研究[J通信学报,2003,24(3):25-30 方法的检测带宽大的多。 8]吕金虎,陆安君混沌时间序列分析及应用M]武汉:武汉 综上所述,传统测频方法虽然也可以实现较宽频率 大学出版社,2005 范闱的弱周期信号的检测",但主观依赖件强,计算量 (下转264页)

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