论文研究-基于两阶段博弈模型的高铁民航竞合关系研究.pdf

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论文研究-基于两阶段博弈模型的高铁民航竞合关系研究.pdf,  本文基于两阶段博弈理论构建高铁与民航的竞合关系模型,通过旅客视角构建一维演化博弈模型,测算高铁与民航的最佳竞争区间;通过古诺博弈理论构建基于价格视角的高铁民航竞合关系模型;通过伯特兰博弈理论构建基于距离视角的高铁民航竞合关系模型,探讨高铁与民航的竞合关系,以期找到两者之间实现共赢的科学策略.研究结果表明:650 km~850 k
152 系统工程理论与实践 第39卷 学行为1η.Dˆ Alfonso等建立了双头垄断模型来分析航空运输和高速铁路对环境和社会福利的影响,研究表 明,高铁的引入可能会对环境产生净负面影响,因为它可能会导致额外的需求,即在替代效应和交通产生效 应之间存在权衡8.Qin等研究了混合双头垄断公共运输市场中国有化对均衡化的影响,研究表明,交通 运输公司的国有化短期内在纳什非合作博弈中是最理想状态凹9.Iien等提出了一种最小成本下的交通流量 分配方法,并对比了均衡和最优分配下的社会成本20.吕璞等在考虑高铁快递参与人之间关系网络的前提 下,采用循序渐进的方式构建基于网络的高铁快递合作博弈模型,为交通运输承运人之间的合作运作提供了 决策参考21 现有硏究在高铁民航双方的竞合关系研究中涵盖了主要的研究角度,但是仍存在较明显的不足之处,一 是现有研究多选取某一交通干线为例进行硏究,导致所得结论具有特殊性,不具备推而广之的广泛意义.二 是现有研究中大多未能直观展现岀高铁民航作为国内主要的两个运输大系统之间的博弈过程.三是在对出行 方式选择影响因索进行分析时,指标选取以及模型构建缺乏科学性,主观因素占比较多.基于此,本文基于旅 客视角,通过考虑经济、快速、舒适、便捷和安全等五个因素构建旅客出行效用函数,通过效用函数最大化原 则求解高铁民航的竞合博究区间;通过古诺博究理论构建基于价格视角的高铁民航竞合关系模型;通过伯特 兰博弈理论枃建基于距离视甪的高铁民航竞合关系模型,探讨髙铁与民航在不同策略卜的竞合状态,以期找 到两者之间实现共赢的科学策略 本文的章节安排如下:第1章为引言:第2章是理论分析,介绍博弈模型的基础理论;第3章是基于两 阶段的民航高铁博弈模型构建,也是夲文的主要模型构建部分;第4章是博弈模型求解;第5章是结论 2理论分析 本研究的博弈主体主要是高铁(简称G)和民航(简称A)两个部门,在出行市场上,他们为客户提供不 完全同质的出行服务,由于客户存在的一些异质性特征,他们在提供服务的过程中需要根据客户的出行策略 做出相应的战略策略调整,以便吸引更多的顾客,获取更高的收益.高铁和民航是通过调整服务价格、服务 成本等因素实现这一博弈过程,在交通运输市场上分担更多的市场份额,并以此实现利润最大化目标 1)伯特兰博弈模型 伯特兰模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰( JosephBeand)于1883年建立的.古诺模型和斯塔克伯 格模型都是把)ˆ商的产量作为竞争手段,是一种产量竞争模型,而伯特兰模型是价格竞争模型,该模型假设 ①各寡头厂商通过选择价格进行竞争;②各寡头厂商生产的产品是同质的,可以完全替代;③寡头厂商之间 也没有正式或非正式的勾结行为 在上述假设下,寡头之问进行价格竞争,在市场只有两个寡头的情形下,如果一个寡头产品的价格比另 一个寡头低,则该寡头产品就会占据整个市场,另一个寡头的市场份额就为0,反之亦然.如果两家寡头的价 格相等、则两家寡头平分需求.在这一竞争格局下,两家寡头会竞相降价,直至产品价格等于产品的边际成 本为止.因此,伯特兰模型的结论是:只要有一个竞争对手存在,寡头的行为就同在完全竞争的市场结构中一 样,价格等于边际成本.与古诺模型的不同之处在于,古诺模型中决策变量是产量,即古诺模型是一个产量竞 争模型.而伯特兰模型中决策变量是价格,它是一个价格竞争模型. 在此博弈模型中,高铁和民航之间的博弈行为,也是通过价烙调整来实现的,但与伯特兰博弈模型不同 的是,高铁和民航提供的产品并不是完全同质的,因此,他们提供的产品是不能完全替代,现有的一些研究也 证实了这一观点,高铁在短途出行市场上占据了主要的市场份额,民航则占据了长途出行市场份额,而中间 距离则是高铁和民航竞争激烈的距离区间.在出行市场上由于高铁和民航为旅客带来的舒适度、安全性以 及提供服务的成本存在差异,所以影响高铁和民航竞争的因素是多方面的,但高铁和民航在做出的决策时叮 以调整他们的服务价格,即票价,因而使用伯特兰博弈模型可以在一定程度上反映高铁和民航的博弈策略和 博弈收益 2)古诺博弈模型 古诺模型( Cournot duopoly model)又称双寡头模型,是由法国经济学家古诺于1838年提出的,闻述了 两个相互竞争而没有协调的寡头厂商的产量决策的相互作用过程,从而产生一个位于竞争均衡和垄断均衡之 第1期 骆嘉琪,等:基于两阶段博弈模型的高铁民航竞合关系研究 153 间的结果23.图1中,与坐标轴都有交点的两条实线分别是两个厂商的反应曲线,即一个厂商对另一个厂商 的决策做出的反应,两条曲线的交点B为两个厂商博弈的古诺博弈均衡解,在该点两个厂商的供给量为市场 总需求的三分之二.而A则是两个厂商采取合作时,两个厂商的供给量,其中实线①则是两个厂商的契约曲 线,当两个厂商选择合作时的供给量,当两个厂商提出的产品完全同质时,厂商的可能供给曲线可由实线② 表示即厂商的供给为[qA,QC] 商2的反应曲线 竞争性均衡 古诺均衡 串谋的均衡 厂商1的反应曲线 契约曲线 图1古诺博弈 本研究使用古诺博弈模型的目的在于求岀髙铁和民航的产量供给区间,进而通过反需求函数求解高铁和 民航的价格,进而采用伯特兰博弈模型分析髙铁和民航的价格博弈策略 在现实中,高铁和民航吸引旅客的策略主要是通过价格调整实现的,而价格也是旅客选择出行方式的重 要参考指标,因此在本研究中,高铁和民航博弈行为主要是他们的价格行为,即他们采取合作,在出行市场上 制定一个较高旳价格;或釆取竞争,各自制定一个较低的价格.双方的策略选择的依据是效用最大化,即获得 最大化收益,高铁和民航的博弈矩阵如表1所示 表1古诺博弈 民航 高铁 (合作,合作) (合作,竞争 (竞争,合作) (竞争,竞争 表1展示了高铁和民航在出行市场的可能策略组合,由表1可以直观地看出民航和高铁之间可能采取 合作,也可能是竞争,也可能存在违约行为,而这些策略的选择是为了分担更多的市场份额,进而获取更多的 收益,这一过程是通过价格调整和产量调整实现的.囚此,本文研究在考虑高铁和民航的博弈过程中,使用伯 待兰博弈和古诺博弈两个经典博弈理论,对高铁和民航的博弈均衡进行分析.同时,高铁和民航两个运营商 在价格制定过程中,遵循收益最大化的原则. 3基于两阶段的民航高铁博弈模型构建 31基于旅客视角的一维演化博弈 近年来,民航和高铁作为交通出行的两个重婓部门,表现出的竞争程度逐渐提高,而合作程度则逐渐卜 降,且随着中国铁路建设进程的加快,这种趋势表现的愈加明显.但这并不意味着在所有距离空间内民航和 高铁之间的竞争都是激烈的,通常情况下,旅客在短距离(d)内出行时,倾向选择高铁出行;旅客在长距离 (d)出行时,倾向选择民航出行,在距离区间d<d<d内,是民航和高铁争夺的主要区间.本部分的主要 目的在于求出民航和高铁的竞争区间 现有斫究在这方面得出的结论存在一定的差异,如彭峥和胡华凊采用 Logit分担模型计算出高铁和民航 的分界点位于890~900公里之间24,张旭等认为高铁和民航竞争激烈的区间介于600~1400公里之间(25 丁金学等则认为500~900km是高铁和民航博弈竞争的显著距离「1.这些结论差异性是由于在分担模型设 154 系统工程理论与实践 第39卷 定中考虑因素的差异性和参数设定的差异引起的彭峥和胡华清24在旅客效用函数中考虑了快速性、经济 性、舒适性、方便性以及旅客时间价值五个方面的因素,他们认为这五种因素之前的关系是相互制约的.因 此他们设定的旅客效用函数为非线性的张旭等2考察了时间成本、经济成本、舒适性和安全性四个方面 的要素丁金学等12)在髙铁和航空运输市场分担模型中考虑了经济、快速、舒适、便捷和安全等五个因素 张旭等2和丁金学等12设定的旅客效用函数则是各因素与选择偏好系数乘积的简单加总形式,不同的是 张旭等2将舒适度定义为交通工具行驶稳定性、座椅舒适程度以及在交通工具上活动灵活程度的函数,丁 金学等2则将舒适性定义为疲劳恢复时间的函数. 根据吴泽兵的研究{26,旅客的一维演化博弈过程中考虑票价、速度、舒适性、安全性和便捷性等因素, 其效用函数可以表示为U(m,v,s,a.、c),其中p表示票价,”表示速度,s表示敏感性,a表示安全性,c表示便 捷性.此外,旅客的出行还受到支付能力、出行日的和出行需求的影响.本研究将票价、速度、舒适性、安全 性和便捷性等因素纳λ旅客的效用函数.当旅客选择民航作为岀行方式时,设旅客对民航票价、速度、舒适 性、安全性和便捷性的偏好程度依次为εA、EA、EA、EAa和εAe;民航的单位运输成本为PA,运行速度为 A,舒适性为sA,安全性为aA,便捷性为cA 1)民航的价格效用.民航的价格效用主要来自两个方面:一是旅客为出行支付的费用;二是节约出行费 用.一般而言,旅客支付的出行费用越高,旅客获得的效用越低,即旅客的出行费用与效用成反比,当出行距 离为d时,旅客支付的费用为P4d.相反,旅客出行时,节约的费用越高,获得的效用就越大,假设旅客出行 的预期费用为Ped,其中Pe为旅客的预期单位运输成本,于是旅客乘坐民航获得的价格效用总和 OA Ap=PA·d + Ba(pe- PAd+yA 其中,αA、βA和ηA为常数,分别表示旅客出行费用的敏感系数、旅客节约费用的敏感系数和截距项 2)民航的速度效用.对于旅客而言,交通工具的运行速度越快,旅客的出行时间越短,旅客获得的效用就 越高,为出行时间tA4=d/vA的反函数,于是民航的速度效用可以表示为 UA Av =A+AA d 其中,λA>0表示截距项,μA为非零常数,表示出行时间的敏感系数 3)民航的舒适度效用.民航的舒适度效用描述旅客出行结束后,其旅途疲劳的恢复时间,旅客恢复疲劳 的时间越短,说明民航的舒适度效用越高;反之,则越低.在旅客出行过程中,其疲劳程度受到出行时间的影 响,出行时间越长,其旅途疲劳的恢复时间也就越长,本研究采用吴泽兵、丁金学等的做法,将民航的 舒适度效用定义为 WAs =J/1+4p T 其中、J表示旅客出行后的极限恢复时间,即旅客出行结束后需要恢复疲劳的最长时间;φA>0可视为舒适 度系数,φA越大.疲劳恢复的时间越短,舒适度越高;pA表示单位旅行时间的疲劳恢复时间系数,d/v4表示 出行时间,受到旅客出行距离和出行方式速度的影响;T表示时间成本 4)民航的安全性效用.主要是旅客出行时安全抵达目的地的概率,越接近于100%,说明安全性越高,即 aA∈(0.,1 Aa=5A×aA 其中,5A>0为民航安全效用的敏感系数 5)民航的便捷性效用.旅客出行过程中,除在途时间外,还包括非在途时间,比如等待时间、检票时间等, 民航的便捷性是指旅客出行过程中所消耗的非在途时间,非在途时间越长,便捷性越低,反之则越高.于是民 航的便捷效用可以表示为:所节约时间而获得效用,于是便捷性效用可以表示为: 5) 在此,便捷性cA表示民航的非在途时间,κA表示便捷性的敏感程度 于是,旅客乘坐民航获得的效用可以表示为 UA=EApuAp +EAyuAn +EASUAS+EAauAn+ 第1期 骆嘉琪,等:基于两阶段博弈模型的高铁民航竞合关系研究 155 类似地,旅客对高铁票价、速度、舒适性、安全性和便捷性的偏好程度依次为∈Gp、∈c、ecs、εca和ecc 高铁的单位运营成本为PG,运行速度为c,舒适性为s,安全性为aG,便捷性为cG,于是,旅客乘坐高铁 获得的价格效用、速度效用、舒适度效用、安全性效用和便捷性效用可以分别表示为 Pe·d +BG(Pe-PG)d+2 G llGs T (9) ga kia (11 根据式(7)~(11),可以得到旅客乘坐高铁的总效用: UG=EGpUGp +EGnuGu +EGsUGs +eGauGa+ 旅客在选择出行时,会综合考虑上述五个方面的因素,以便获取出行效用的最大化,于是有 U maX 其中U°表示旅客的实际效用.不失一般性,本研究运用 Logit分担模型,计算出民航和高铁的客流分担比例, 以及竞争激烈的博弈区间,民航和高铁的分担比例为 PA PG- (14 当pA=wG时,旅客乘坐民航和高铁在旅客出行中分担的比例是相等的,并基于此得到民航与高铁竞争 激烈的区间,即高铁和民航博弈区间 3.2基于价格视角的民航与高铁的第二阶段的竞合博弈分析 在对高铁和民航博弈行为分析前,首先计算高铁和民航的价格调整区间,根据图1中所描述的古诺博弈 模型,民航和高铁的价格上限分别位于a点和c点于是可以得到高铁和民航的反需求函数: bQ (15) PG=c-dQ. (16 其中,a、b、c、d为大于零的常数,Q一QA+Qa.根据图1中古诺博弈的结果,可以得到竞争与合作时,高 铁和民航在市场上的总供给Qmax和Qmin,进而得到高铁的价格区间@a-b2max,a-bmim],民航的价格区间 c-Qmax,C- dQ min]高铁和民航的博弈矩阵如表2所示 表2高铁和民航博弈矩阵 博弈双方 民航 合作 竞争 高铁 合作 (UGI, UA1) (UGI, UA2) 竞争 (UG2, UA1) 令Pm=a- bMax和Px=a-bQm,当高铁和民航的策略为(合作,合作)或(竞争,合作)时, 民航获得的最大化收益可以分别表示为 41 4- PAaXQA-C(QA) (17) 当高铁和民航的策略为(合作,竞争)或(竞争,竞争)时,民航获得的最大化收益可以表示为 UA2=TA= PAInQA-C(QA) (18 类似地,令=C-mx和P=c-dmim.当高铁和民航的策略为(合作,合作)或(合作,竞 争)时,高铁获得的最大化收益可以分别表示为 UGu=TG= PmaxQG-C(QG) (19) 156 系统工程理论与实践 第39卷 当高铁和民航的策略为(竞争,合作)或(竞争,竞争)时,高铁获得的最大化收益可以分别表示为: 20 假设高铁和民航的成本函数分别为 Q QG, C(QA=nQA (21) 于是可以得到民航和高铁效用函数的一般形式 UA=TA=R(QAC(QA)=a-b(QA+QG)QA-nQA (22) G=TG=R(QG)C(QG)=c-d(Qa+QglQG-mQG (23 在式(2)(23)中分别对QA、QG求导,得到 dπ (QA a-n)-2bQA-bQG=0 (24) C=(c-m)- dQA=0 25) dQG 得到民航和高铁的效用同时实现效用最大化的供给量 QA (27) 根据式(②26)和(27)可以得到民航和高铁实现最大化均衡的总供给量Qr Q=2A+QG (a-m)+-(c-m) 在古诺博弈均衡条件下, Q cournot=QA+Qe=2Qr.根据古诺均衡,图1中两条实线分别为边际利润 率为零的曲线,即:MRA=0,MRc=0.由此,我们可以得到民航和高铁的最大和最小的供给量,如图2所 O MRo=0 MR4=0 图2民航和高铁的 Cournot博弈 民航和高铁的收益函数表示为 RA= PAQA=a-b(QA-QG)QA=bQA+aQA-bQA QG 29) Rg= PGQG=c-d(QA+QG)QG=-dQ+cQG-dQG:QA (30) 民航和高铁的边际收益为 MRA=a-2bQA-bQG=0 MRG=c-2dQG- dQa=0 (32) 根据式(31)和式(32)得到民航和高铁的供给最值水平: QGmax 2d (33) nax C aMin (34) 第1期 骆嘉琪,等:基于两阶段博弈模型的高铁民航竞合关系研究 157 市场上的总运量的最大值和最小值为: C nin 2d (35) 将式(33)~式(34)代入式(15)和式(16)得到 pmax=a-b(+ omin a-b[+ rnaX n1=C一 C 26 2d (37) 将式(33)~式(35)代入式(17~式(20)有 a 26 26 2d a- nla a2 (39) c-m)cc/ac 1 2d 22b2d C-mMC Uc 因此,表2中的高铁民航竞合关系可以重新表示,如表3所示 表3高铁和民航的博弈关系 博弈双方 民航 合作(y) 竟争(1-y) 商伙合作()(m四日5(十动),分十 u-7)a 十z a(+÷) C 2(2+2a) c(若+分),2-a(若+) 表3基于古诺博弈框架分析的结果,描述了高铁和民航的四种策略的收益.民航和高铁的策略选择则取 决于各种策略的预期收益,民航选择合作时,其预期收益为: (a-n)aa/a a=n) AH 26 22b2d +(1 26 2\2b+2a (42) 当民航选择竞争时,其预期收益可以表示为: (a-n)a 2)C Al b d b d 当U≥U%,时,民航的最优策略为合作,当UH<Ur时,民航的最优策略为竞争 当高铁选择合作时,其预期收益为: (C-m)C (c-m gH y + 2d C)+(1-y) 2d 2d 22b2 (44) 当高铁选择竞争时,其预期收益为: C-m)c c(x+)+(1-y) (c-m)c gl y (45) 当Uc≥UEc时,高铁的最优策略为合作,当U}<Uc时,高铁的最优策略为竞争 根据上述分析,当U}≥U4L和U≥Uc同时成立时,高铁和民航的均衡策略为(合作,合作); 当Usc≥Uc和U<UAL同时成立时,高铁和民航的均衡策略为(合作,竞争);当UBd<UEc和 U≥U3L同时成立时,高铁和民航的均衡策略为(竞争,合作);当UB<UEc和U<U4L成立时,高 铁和民航的均衡策略为(竞争,竞争). 33基于距离视角的民航与高铁的竞合博弈分析 根据式(17)~(20),还可以得到高铁和民航的效用函数的一般形式 Ui=Pi Qi-c(Qi 结合式(15)、(16)以及(22),可以得到高铁和民航效用最大化的一般表示形式 U2=[-m(Q2+(-)Q:-52Q:=n(2+(v2-51)Q2-mQ2Q- 其中Q;表示博弈对立方的供给量,如图3所示 158 系统工程理论与实践 第39卷 U P( 图3民航和高铁的 Cournot博弈 由图3可以自观地看出.高铁和民航可以通过调整价格,来分扭更多的市场份额,进而实现最大化的收 益.在出行市场上仅存在两种类型的出行方式,于是,对于任意距离区间有 pC=1. 进而.可以得到,在某一距离区间d内,市场上出行总量Q,高铁和民航的分担份额分别为: Qg=pGQA, Qa=paQd (49) 此时,式(42)可以展开为 UG=PA·PA·Qa-C(pAQa), UG=PG PG. Qd-C(pG Qd) (51) 其中,UA、DA收到民航价恪策略的影响,Uω、γc受到高铁价格策略的影响,表4可以表示为: 表4距离d内高铁和民航博弈的支付矩阵 博弈双方 民航 合作 竞争 高铁_合作 A1·p·Qa,P·pa·Qa) ·Qa,PG·p·Qa) 竞争(P·p·Qa,Pa·pa·Qa)(P·ph·Qa,P·p·Qa 由于高铁和民航主要是通过价格调整来实现对市场份额的分担,于是,将式(45)和式(46)表示为价格 的函数(Qd=(vA-P4)/A) UA-=P A·PA £A·pA (52) UG=PG pG G lg- po G·PA 将P1、P4、P和P代入式(45)和式(40)可以得到 U/=(P4-54)·p生 VaP (54) nA U=(Ph-51)p4 55 (PG-5a)·pa G G (57) 当民航釆用合作策略时,旅客选择乘坐民航岀行获得效用为Ua;当民航釆用竞争策略时,旅客乘坐民 航获得效用为Ux:当高铁釆用合作策略时旅客乘坐高铁获得效用为Ua";当高铁采用竞争簧略时,旅客 乘坐高铁获得的效用为Uaz.于是民航采取合作策略时,其市场分担比例可能为p24=-0x或p4 ,民航采取竞争策略时,其市场分担比例可能为p4=4g或p4=4g·类似地当 第1期 骆嘉琪,等:基于两阶段博弈模型的高铁民航竞合关系研究 159 高铁采取合作策略时,其市场分担比例可能为p +42或n=8 "+♀,当高铁采取竞争策略时, 其市场分担比例可能为 或p +e,于是表5可以表示为 表5距离d内民航和高铁的 Bertrand博弈支付矩阵 博弈双方 民航 合作(y) 竞争(1-9) 高铁 合作( ((PG-SG) H (P-5G) P P4-54) 竞争(1-x) (PG-5)· (P-5o)x+0 (PA-EA 5A) A 表5描述了民航和高铁采取伯特兰博弈时,民航和高铁获得的效用.根据表5,在空间距离d内,民航选 择合作时,其预期收益为 A Ah (58) A A 当民航选择竞争时,其预期收益可以表示为: DL d e +(1-x)( A L 4 (59) A 4 当U≥U%时,民航的最优策略为合作,当U<U时,民航的最优策略为竞争 当高铁选择合作时,其预期收益为: H de H=9( 60 +e 当高铁选择竞争时,其预期收益为: U V'G-PL T U pG-pL G (61) 当U}≥Uκc时,高铁的最优策略为合作,当U}c<U比e时,高铁的最优策略为竞争 根据上述分析,当U≥U和Um≥Ue同时成立时,高铁和民航的均衡策略为(合作,合作); 当U≥U和Un<U同时成立时,高铁和民航的均衡策略为(合作,竞争;当Uc<U比ec和 Ua>U同时成立时,高铁和民航的均衡策略为(竞争,合作);当UB<Ue和U4<U4成立时,高 铁和民航的均衡策略为(竞争,竞争 4模型求解 1)高铁民航竞争区间的测算 上文3.1中的式(12)描述了旅客乘坐不同交通工具获得的效用、本研究中,假定旅客出行只有民航和高 铁两种出行方式,因此,在参数设定中根据现有研究以及中国现状设定如表6所示 根据丁金学等12对民航和高铁在不同距离上的市场分担研究可知,分担率曲线法、节省时间价值法、 Robust 系数法等都可以用于分析民航和高铁的市场分担比率.本研究试图通过旅客的效用函数确定民航和高铁在不 冋距离上的市场分担情况,釆用 Logit分担模型法,如上文式(14)所示根据上文参数的设定,通过数值模 拟得到民航和高铁在不同距离下的市场分担比例,如图4所示.在距离一定的情况下分担比例总体是1,也 就是说高铁和民航各自分担比例相加为1 在图4中,随着距离的变化,高铁和民航的曲线以纵坐标0.5为对称轴一样进行上下的对称变化,高铁 趋于降低,民航趋于上升.高铁从最初接近1的比例到最后的1500km时近乎为0;而民航则恰恰相反.从这 里我们可以看出高铁和民航各自的优势距离区间.本文将民航和高铁的竞争博弈区间划分为绝对优势区间 ( absolute dominance interval)、相对优势区间( relative dominance interval)和竞争区间( contention zone)

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    2019-09-20
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