论文研究-基于量子博弈的产学研协同创新激励机制研究.pdf

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论文研究-基于量子博弈的产学研协同创新激励机制研究.pdf,  本文引入了量子博弈的分析范式来研究产学研协同创新的激励机制,构建了产学研协同创新的量子博弈模型.对是否考虑纠缠态的情形做了比较研究,结果表明,考虑了纠缠态后,努力的一方不必再承担对方“背叛”的风险,在一定程度上解决了经典博弈中的“囚徒困境”问题.在产学研协同创新的情境下,协同双方需要在协同开始前商榷并委托第三方确定可被观测到的、
第6期 贺一堂,等:基于量子博弃的产学研协同创新激励机制研究 1437 2量子信息论与量子博弈论 作为量子力学与经典信息论的交叉领域量子信息论在量子计算机的研发等一系列科研进展中起到了显 著的推动作用.而量子博弈论又是量子信息论应用在博弈论的分析框架下的产物,是博弈论中较新的拓展领 域之一.该理论于1999年在Meer的一篇关于翻硬币量子博弈的论文中被首次提出,又由 Eisert等閃进 步将量子博弈应用于囚徒困境的情境中,后续的物理学及经济学领域的研充者们9-13也纷纷提出了相关 定理,进一步丰富了量子博弈理论.这其中, Brandenburger(14比较分析了经典博奔与量子博的区别,进而 指出量子策略在许多情境下是不劣于Nash均衡策略的.还有学者(qba等1列)将量子博应用在演化博 弈的框架下,得出∫含有量子策略的演化稳定策略, 最近五年间,量子博弈相关的硏究热度依然不减,国内外计算数学、物理学、电子工程学等学科的学者 们对其做了非常深入的研究. Huang等6对退相干下的量子博弈做了相关研究,考察了量子化的懦夫博弈 及 Stackelberg模型,硏究了量子退相干对量子博弈纳什均衡解的影响,并指岀盎鲁效应( Unruh effect可作 为量子化噪音的一个来源.剑桥大学的 groisman17教授回顾了Ⅴyas和 Benjamin的论文,针对量子化的 鹰鸽博弈及囚徒困境再一次分析了 van enk-Pike论断,提岀量子博弈在某些情境下可以被看作是经典的拓 展式博弈.Iqba等指出帕累托最优是纳什均衡解的精炼,并分析了量子化的贝叶斯博弈的全局最优解 I等1°·针对量子化的三策略集囚徒困境博弈,考荩了量子纠缠后,最终得出了网络情境下合作能够实现这 一结论 近些年来,国内相关领域的学者也纷纷做了一系列的研究,进一步丰富了量子博弈的相关文献.郑君君 等20考察了风险投资家和风险企业家因对异质性的竞买者观点不一致而造成竞买者退出的困境,进一步运 用考虑量子纠缠的量子博弈的方法,成功解决了投资困境的难题.黄德才等2l研究了量子博弈视角下的聚 类算法,并进步做了数值仿真实验结果表明该算法优于传统的K- means聚类算法.鞠治安等22从思维 形式的角度,指出了量子博弈所具有的经典博弈无法达到的优越性,认为经典博弈的思维是以拉普拉斯的非 此即彼的机械式决定论为基础,而量子博弈突破了这一局限,是一种非线性的、概率的非决定论思维方式丁 卫平等3提出了一种量子博弈约减算法,基于种群混合联盟,得出了全局最优的纳什均衡约减集,研究结果 还表明该约减集具有较高的稳定性、实用性和精度.Su等24将传统的 Bertrand博弈模型拓展到多人的 量子化情形,研究结果表眀,博弈的纠缠程度越大,整体的最大化收益越高.模型的量子化不仅成功地解决了 Bertrand悖论,还给出了相应的实践指导意义.兰立山25从本体论、伦理学及方法论的视角,重新审视了 量子博弈的研究过程及范式,对量子博弈的理性选择理论做了科学哲学上的反思.郑辉等2也指出量子博 弈提供了一种新的信息思维范式,关键在于量子纠缠这一全新的特性程培等2基于产量博弈的量子化模 型,考虑了博弈三方形成联盟的特征函数,并进一步分析了联盟中量亍策略与经典策略相比的优势是否存在 然而现有的量子博弈相关文献大多数只是刊发在物理学领域专业期刊上(qba等28;bal等), 并没能很好地应用在经济管理的背景下.鲜有管理领域文献引入量子化策略的博弈模型,进一步将量子博弈 应用到产学研协同情境下的文献就更是缺乏.本研究将量子博弈应用在产学硏协同创新的情境下,通过引入 量了策略集,能够进一步得岀较经典博弈更优旳策略组合,从而较好地解决了“囚徒困境¨难题或‘搭便车 问题.因而,进一步深入地丰富量子博弈以及运用量子博弈探寻产学研协同创新的激励机制是非常有必要的 量子博弈能够很好地解决经典博弈下多纳什均衡并非总能达到帕累托最优这一‘囚徒困境”难题,而策略集 的量子化能够更有效地降低协同过程中“搭便车”行发生的概率 综上所述,本文基于现有文献从两个方面作了拓展:一是运用连续策略集型的量子博弈模型米探究产学 研协同创新的激励机制,在一定程度上解决了双方在协同过程中的搭便午行为;二是构建了产学硏协同创新 过程中的“纠缠合同”,在一定程度上弥补了传统协同合同的不足,能较好地激励协同双方尽最大程度努力 3产学硏协同创新的量子博弈模型 产学研协同过程中,由于双方均存在诸多隐性投入,使得整个协同过程存在双边道德风险学研方的研发 投入很难度量,科硏人员的硏发过程对企业方来说也难以观测;同样地,企业方将科研成果投放市场的过程也 1438 系统工程理论与实践 第39卷 需要技术产业化成本及市场推广成本,企业的工作人员的努力程度对于学研方来说也是不得而知.因此,现 实中的协同创新过程并非是一个“非黑即白”的“协同-不协同”二元策略集博弈,而是应将努力程度视为连 续型变量.由于存在介于“完全努力”与“完全不努力”中间的状态,非常类似于量子力学中的叠加态概念, 于是本文使用量子博弈的分析框架¢研究产学研协同演进过程. 31问题描述与模型假设 在产学研协同创新过程中,假定企业方为博弈方1,学研方为博弈方2,他们的投入(即努力程度)分别 记为e1、c2,收益分别记为R1、F2,成本分别记为C1、C2,成本系数分别为m、2.假定最终的产出为含随 机扰动项的Cobb- Douglas型,即 其中,A为产出系数,ε为随机扰动项,不妨假定ε~N(0,a2),a2为随机扰动项的方差,代表总产出的不确 定性的程度.成本函数取努力程度的二次形式,即 C2(e2) 2 收益分配合同暂且先考虑普通的线性形式,即S(丌)=x,3为收益分配系数.可以将的1、2看成是企业方、 学研方的努力程度,b2=0代表完全努力,O2=1代表完全不努力,这便与c有了如下对应关系 6;=1 1.2 企业方的收益函数为 ER1(1)=(1-)Aee°-C1=(1-)A(1-1)2(1-O2) 学研方的收益函数为 ER2(62)=Aee--C2=B4(1-b1)(1-的)-a-22 (1-62) 在量子博弈视角下,两个极化状态“完全努力”和“完全不努力”分别对应2=0和62=1,对应量子信息论 中的两个极化量子态0)和1).相应的收益矩阵如表1所示 收益矩阵显示,只有当企业方、学研方均选择完仝努力的行动时.收益才能达到帕累托最优的状态.如果 有一方完全努力,另一方完全不努力,则完全努力的一方不仅要承担自身努力的成本,还要面对由于对方不 努力而导致的利润全无的局面,这对努力方是个极大的风险,尤其是当项目需要巨大投入的时候(即C1、C2 较大)这个简单2×2得益矩阵有唯一的帕累托最优策略点(双方均“完全努力”),但却有两个纯策略纳什均 衡点,即双方均“完全努力”或双方均“完全不努力”,如何引导双方实现帕累托最优策略点而不让努力的- 方承担对方可能背叛的风险,便成了该博弈需要解决的问题. 将该博弈问题量子化,假设两个极化状态|0)、|1)分别对应完全努力”与“完全不努力”两个极端状态, 双方初始量子态为00(第一位数字代表企业方第二位数字代表学研方,100)-0)⑧0),⑧是张量积),假 定纠缠矩阵为 0001 00-10 x⑧O S 1000 其中om为Paix矩车的变型(01,r为4×4单位矩阵,u为纠缠度,当u=受时纠缠程度最大 反纠缠矩阵为 ft=cos≌.I-isin2 00 10 0-100 1000 企业方的策略矩阵设为 第6期 贺一堂,等:基于量子博弈的产学研办同创新激励机制研究 1439 表1量子博弈视角下的收益矩阵 学研方完全努力|0)学研方完全不努力|1)1C) 企业方完全 1) 努力|0)(1-6)A-,0A- 企业方完全 不努力1 0. 0,0 图1量子博弈一般过程示意图 学研方的策略矩阵设为 SI 6 sIn ecos旦 其中,B1,62∈阳0,21,2∈0,2]·注意到,Un(0,0) 10 U1(丌,0)= 分别对应 企业方完全努力、完全不努力的情形.因此、可将01看作代表企业方努力程度的参数.对于学研方策略矩阵 U2(O2,φ2)也是类似的情况.量子博弈的一般过程如图1所示 当考虑了态的纠缠后,即J=eXp(iσn⑧σn)时,可得 的)=亓·1(O,p1)8U2(62,2)·00) =cos(1 +(2)-i cos sin(1 +P2)cos o cos 600) 02 br +cosg1-i·cosu·sinφ1]cos=asin=01)+ sin w:sinφ2sin=cos=|01 +092-1:060210+ima.sn1co2sm210 02 62 sinw. sin(1+(2)]cos o 11)+sino sin o 11) 于是、各量子态的概率为 +2)+sin2(91+9)cos2]co21c0s2 Po1=[cos 1+sin 41 cos w)cossin+[sin P2 sinw]sin"cos 2 P1o=[ cos 2+sin 42 cos u)si& 0y, cos 2 7/sin P1 sin2w] 2 B2 62 11 1 COS n 经验证,P+Po1+P10+P1=1.因此,可求得博弈方1的期望收益为 ER1=A1P0-C1P01+0·P10+0·P1 =A11-sin2(y91+y2)sin2/c26 C1[cos2(1 t sin (1. cos2w]cossin C1lsin"2. sinw 博弈方2的期望收益为 ER2=42P00+0.P1-C2P10+0.P1 A2[1-sin(p1 +92). sin w cage 2 coge 02 (13) a[sin p1. sin 2 Sin2 C2[cos 92+sin. cos ay/ e 1、B2、φ1、φ2为博弈双方策略选择的参数,而ω为纠缠度的大小.由于整个博弈过程受纠缠度ω的影响非 常显著:本文进一步根据是否考虑态的纠缠分两种情形讨论 32情形-:不考虑态的纠缠 本小节考察“无态的纠缠”这一情形,当不考虑态的纠缠时,即u=0,J==I,于是有 1y)=ft·U1(1,91)③U2(B2,2)·00) =e(y1+2 61.b2 61 cOS COS ip1 cos o sin g 1)-eEp2 sin 2 cos |10)+sin o sin o111y 1440 系统工程理论与实践 第39卷 企业方的收益为 EB1=A1Pa0=C1P1+0.B0+0.B1=4102 COS 2 COs in (15) 学研方的收益为 E2=A2P00+0·P01-C2P10+0·P11=A2cos 2 OS (16) 定理1不考虑态的纠缠时,企业方收益ER1随努力程度e1的增大而增大的充要条件为A1cos2g C1sin2毁>0,此时企业方的最优策略是完全努力即θ1=0;同样地,学研方收益ER2随努力程度e2的增 大而增大的充要条件为A2cos2"-C2sin2分>0,此时学斫方的最优策略是完全努力,即O2-0 证明不妨先以企业方为例,考察θ1、2变动时,企业方收益的变动情况 ERI=A COS SIn 2 2 2 当A1co22-C1sin2>0时,企业方的收益FR1为正值,且随着B1的增大而减小,也即随着企业方努 力程度1的增大而增大;当A1os2-C1sn2<0时企业方的收益ER1为负值且随着1的增大而 增大,也即随着企业方努力程度e1的增大而减小.对于学研方也是类似,于是定理1得证 举例来说,不妨取A1=100,C1=20,此时企业方的收益ER1如图2所示 从图2中可以看出,θ2越靠近0,企业方的收益ER1随着θ1的增大而减小的趋热越明显;当仂2靠近丌 时,企业方的收益ER1随着61的增减性较难判断不妨将上图中的曲面分别沿2=和的2=切开,所 得的企业方的收益ER1随着O1的函数图像如图3-1,图3-2所示 从图31,图32中易看出,02=时,企业方的收益ER1随着θ1的增大而减小,这是因为在此数值算 例下,A1cos2- C1 sin2g>0;而当2=时,企业方的收益ER1随着a1的增大而增大,这是因为在 此数值算例下,A1cos2g-C1sin2"<0. 100 50 62 图2不考虑纠缠时企业方收益对双方努力程度的三维函数图像 1.0 0. 2.0 图3-162=时企业方收益对企业方努力程度的 图3-202-3时企业方收益对企业方努力程度的 函数图像 函数图像 第6期 贺一堂,等:基于量子博弈的产学研办同创新激励机制研究 1441 表2不考虑纠缠时四种策略下协同双方的收益表 62=0,92=062=0,2=262=丌,92=02=丌,y2=2 61=0 C1,0 1-0 A1,4 C1,0 0.-C 0,-C 0,0 0,0 T,91 0. 2 0.0 以四种较为特殊的策略为例,企业方、学研方的收益矩阵如表2所示. 从表2中可以看出,由于不考虑态的纠缠,模型中参数φ1、φ2的取值不影响最终的收益情况,整个博弈 坍缩为参数θ1、θ2的博弈.还可以看出,企业方完全努力时,即θ1=0时,不论是釆取经典策略还是量子策 略,只要学研方选择不努力,企业方的收益就降至-C1,即学研方“背叛”的代价还是由努力的一方—企 业方来承担 此外不妨记qcos22,则1-q=sin22,注意到企业方选择完全努力策略的充要条件可化为A19 1(1-q)>0,由此看出,在不考虑态的纠缠时,只有当对对方努力程度的预期高于某一阈值的时候,该博弈 方才会选择完仝努力策略.不考虑纠缠时,囚徒困境”依然没有解决,即使守信的一方采用“量子策略”,“背 叛的代价”仍然需要守信的一方承担 33情形二:考虑态的纠缠 量子博弈不同于传统博弈的两个主要特征是量子策略和态的纠缠,其中态的纠缠度能很显著地影响博弈 的结果.本小节考察第二种情形、即考虑态的纠缠.具体地,当考虑了态的纠缠后,即0<≤,各量子态 的概率以及企业方、学研方的期望收益如3.1节所述 为了简便起见,本文仅考察=盃的情形,0<ω<的情形会稍有不同,但相应的性质没有很大差别, 在无特别说明时,下文所说的“考虑态的纠缠”均指的是=受 定理2考虑态的纠缠(即=)后,如果企业方采取完全量子策略,即91=,则企业方收益ER1随 努力程度∈1的增大而增大的充要条件为sin22cs2>0,此时企业方的最优策略是完全努力,即01-0 冋样地,如果学研方釆取完全量子策略φ=卺,则学研方收益ER随努力程度e的增大而增大的充要条 件为sin21co2a>0,此时学研方的最优策略也是完全努力,即B2=0. 证明详见附录 从定理2中可以看出.对于企业方来说,只要学研方也采取量子策略,即0<φ≤,并且学研方没有 完全不努力,即θ2≠丌,那么企业方收益EF1随61的增大而减小,也即随努力程度e1的增大而增大,这对 企业方是非常好的激励.因此,双方在协同开始前就需商榷并委托第三方来确定可被观测到的、可量化的相 关绩敚指标,并签订“纠缠合同,确保协同双方均没有动机去采取非量子策略,这时自身采用最大努力程度 的完全量子策略是最优的. 定理3考虑态的纠缠(即=2)后,如果企业方采取非量子策略,即y1=0,则企业方收益EB1随努 力程度e1的增大而增大的充分条件为 62 A1 cos< 2 COS 0 (18) 式(18)与sin292c02≥0同时成立,且不同时取到“=”此时企业方的最优策略是完全努力,即1=0 同样地,如果学研方采取非量子策略φ2=0,则学研方收益ER2随努力程度e2的增大而增大的充分条件为 A2cos21co2-C2sin2≥0 式(19)与sin2g1c02≥0同时成立,且不同时取到“=”.此时学研方的最优策略也是完全努力,即62=0 证明详见附录 定理3考察了采用非量子策略的情形,容易看出.对企业方来说,使“企业方收益ER1随努力程度c」 的增大而增大”成立的条件要复杂得多,不仅需要学研方也釆取量子策略,并且学研方没有完全不努力,即 02≠x,0<2≤,还需要满足条件A1os2y2cos2-C1sin2≥0,也即cos2g C1+A1 cos2cp2 5 这便 要求学研方的努力程度不得低亍临界值.一旦学研方努力程度过低,“企业方收益ER1随努力程度e1的增 大而增大”就不能成立. 1442 系统工程理论与实践 第39卷 定理4考虑态的纠缠(即ω=)后,如果企业方采取一般量子策略,即0<φ1≤,则企业方收益 ER1随努力程度a1的增大而增大的充分条件为 A1 CoS(91 +2) cos 2>0. (20) 式(20)与sin292co2≥0同时成立,且不同时取到“=”此时企业方的最优策略是完全努力,即1=0; 同样地,如果学研方取非量子策略φ2=0,则学研方收益ER2随努力程度e2的增大而增大的充分条件为 2cos2(421+2)cO2 s p2 SIn (21) 式(21)与sim2y1cos2≥0同时成立,且不同时取到“”此时学研方的最优策略也是完全努力即62=0 证明详见附录 定理4考察了釆用一般非完全量子策略的情形.容易看出,对个业方来说,使“个业方收益ER1随努 力程度ε1的増大而增大”成立的条件也比采用完全量子策略情形下要复杂得多,不仅需要学研方也采取量 子策略,并且学研方没有完全不努力,即2≠丌,0<92≤,还需要满足条件A1cs2(91+)co32g C1cos2ysin2g≥0,也即cos22 这也要求学研方的努力程度不得低于临界值. 旦学研方努力程度过低,“企业方收益ER1随努力程度e1的增大而增大”也就不能成立 从定理2、定理3、定理4可以看出,采取完全量子策略更容易实现“企业方收益ER1随努力程度e1 的增大而增大”这一完全的激励情形.举例米说,不妨取A1=100,C1=20,企业方采取完全量子策略,即 1=2,此时企业方的收益ER1对61、62的三维函数图像如图4所示 从图4中可以看出,O2越靠近0,企业方的收益ER1随着θ1的增大而减小的趋势越明显;但当θ2靠近 丌时,企业方的收益ER1随着61的增减性较难判断不妨将上图中的曲面分别沿e2=和的2=5切开, 所得的企业方的收益ER1随着B1的函数图像如图5-1,图5-2所示 01 图4考虑纠缠时企业方收益对双方努力程度的三维函数图像 15 图5-162=时考虑纠缠后企业方收益对企业方 图5-202=时考虑纠缠后企业方收益对企业方 努力程度的函数图像 努力程度的函数图像 第6期 贺一堂,等:基于量子博弈的产学研办同创新激励机制研究 1443 从图51,图52中易看出,不同于情形一,当考虑了纠缠后,不论的2=x还是的2=,全业方的收益 ER1均随着1的增大而减小,只是在的2=时ER1的减小幅度较大·这也说明,虽然学研方努力程度的 下降会使得企业方的收益相应地下降,但对于企业方来说,努力仍然有所回报,企业方依然有激励趋向于最 大努力程度,“背叛”的代价也不再需要努力的一方承担 以四种较为特殊的策咯为例,企业方、学硏方的收益矩阵如表3所示 表3考虑纠缠时四种策略下协同双方的收益表 62=0,92=062=0,42=62=7,92=062=丌,2= 01-0,91- 0,0 2 0,C2 b1 0,0 0,-C 1 0.0 0,0 从表3中可以看出,61=0,91=且2=0,≠2=的单元格即为协同双方均采取“最大努力程度的 完全量子策略”的情形,这一策略既实现了帕累托最优,又规避了对方背叛的风险.不妨以企业方为例,一旦 企业方选择了“最大努力程度的完全量子策略”,学硏方的“背叛”将导致其收益受损.如果学研方没有采取 量子策咯,其收益将降至¢;如果学硏方釆取完全不努力的策略,其收益将降至-C2,也即“背叛”的代价由 其白身承担.三种“背叛”情形中,企业方的收益以是降至0,而尤需像3.2节中情形一所说的为背叛者“买 单”.因此,考虑∫态的纠缠后,只需采用“最大努力程度的完全量子策略”,便能同时实现自身收益最大化和 帕累托最优,还无需承担对方“背叛”的风险 由此看来,“纠缠合同”的签订是非常有必要的、不仅能够将双方的收益紧密关联起来,形成一个“收益 共同体”,而且可以从隐形的“努力程度”更多地转向对显性的、可量化的重要绩效指标的考量,激励协同双 方在事前“说实话”,抑制了夸大绩效指标的行为,对彼此都是一个很好的信号传递,信息也更加公开化、透 明化,这在一定程度上能够很好地提高产学研协同创新项目成功实施的概率. 4案例分析 本节运用量子博弈的分析范式,对产学研协同创新案例作进一步的剖析,较为形象地展现第3节的理论 分析,进一步阐释产学研协同创新过程中激励协同双方尽最大程度努力的途径. 案例某企业与某大学签订了协同开发“复杂薄板产品装配的数字化工艺设计与装备技术”的协议,协 议声明,学校方的“复杂薄板装配数字化实验室”需投入研发设备、实验所需各项用品、人力成本等费用共 计约20.55万元,企业方需投入生产线建设、营销广告、人力成本等共计约15.25万元.然而,在该产学研协 同创新情境下,由于存在双边道德风险,一些难以被观测到的隐性投入会随着双方的努力程度的下降而下降. 假定学校方实际的总投入(含隐性投入)在12万元至24万元之间,企业方实际的总投入(含隐性投入)在8 万元至16万元之间,具体的投入金额无法被对方观测到.如何才能激励双方尽最大努力程度 案例解析将本案例抽象成产学研协同创新的量子博弈模型,不妨记企业方为博弈方1,策略选择介于8 万元至16万元之间,即8≤e1<16,e1也即企业方的成本;学研方为博弈方2.策略选择介于12万元至24 万元之间.即12≤e2≤24,、e2也即学研方的成本.假定最终产出满足丌=e1e2,由于学研方理论上所需的 投入较大分配系数β设定为0.6,在量子博弈模型中,策略选择的两个参数61、2∈0,m,41、φ2∈D,2, 将参数61、的2与努力程度参数c1、c2匹配,有如下关系式: 21=2 本文涉及到的主要概念是量子策略和量子纠缠,应用在产学硏协同创新的情境下也应给出相应的诠释. 量子策略,指的是0<φ≤时相应的策略U(θ2,φ),φ即策略的量子化程度φ越接近0,该策略的量 子化程度越小;φ越接近篑,该策略的量子化程度越大.量子策略与经典策略的最典型的不同之处在于引入 了虚数单位i在坐标系中是与实数轴垂直的另外一个维度,在产学研情境下,可将其看作是产学研项目工程 中可被检测到的、可量化的各项绩效指标,如总工时、项目运营财务经费、项目所涉及到的SCI、EⅠ论文数 等等,这些可被观测到的绩效指标也能从某种程度上反映协同方的努力程度.量子策略同时反映在努力程度 1444 系统工程理论与实践 第39卷 θ、量子化程度φ两个维度上,兼顾可量化的各项绩效指标以及不可被量化的项目工程本身的努力程度.但 山于两者并不是完全正相关,即可量化的各项绩效指标较好并不能完全反映出在该产学研协同项目工程的努 力程度及相关投入,因而恰当地在两者之间做出权衡是非常有必要的 量子纠缠,指的是0<ψ≤时的情形,ω也即纠缠度,其值越接近妥纠缠程度越大.从字面意思理 解,纠缠即将博弈双方的利益“捆绑”在了一起,使得双方的利益相关程度提升.在签订产学研协同合同之 前,还需签订一份更加具有约束力的“纠缠合同”:协同双方先声明各白的绩效目标值,如发表与协同项目相 关的SCI、EI论文数50篇、涉及到协同项目的总工时达到1000人·小时等,对方按照声明的绩效目标值 支付一笔“激励金”,“激励金”数额大小与绩效目标值的高低挂钩.合同还约定考核日期,如考核日某一方未 达到绩效目标值,则按差距大小三倍返还差距部分的“激励金”.如此便将双方的利益“绑定”,还能以事前声 明的绩效目标值传达博弈方很难观测到的部分信息,大大降低了道德风险行为的发生概率 应用在本案例情境下,协同双方在签订正式的产学研协同合同之前,需委托第三方专业机构设计与协同 工程相关的若千个绩效指标,双方声明各自的绩效目标值.如发表与协同项目相关的SCⅠ、EI论文数50篇、 涉及到协同项目的总工时达到10000人·小时等,对方按照声明的绩效目标值支付一笔“激励金”,“激励金 数额大小与绩效目标值的高低挂钩.第三方机构还需为协同双方设定考核日期,如考核日某一方未达到绩效 目标值.则按差距大小三倍(或更多倍)返还差距部分的“激励金”.该合同将方的利益“绑定”,还能以事 前声明的绩效目标值传达博弈方很难观测到的部分信息,大大降低∫道德风险行为的发生概率 41情形一:不考虑态的纠缠 本小节考察情形一,即在产学研协同项目工程启动之前,没有设立相关的易于检测的、可量化的绩效指 标,即不考虑量子策略φ与量子纠缠ω,则由32节对情形一的分析知,企业方的期望净收益为 EB1=A1P00-C1P01+0.P10+0.P1 61 COS COs -CoCOS sIn (2 2 =A1 cos(T 1621/cos2 C1cos2(丌 e1)sin-(丌 24 24 学研方的期望净收益为 ER2=A2P0+0.P01-C2P10+0·P1 (24) cOS-丌 e1)cOs-丌 24 16 24 又由本案例分析假定知 A1=04 A2=0.6 (25) 于是有 ER1=(0.412-e1)co3( 丌 丌 l6e1)cos2(丌 242 e1COs(丌 e1 sin(T 0.4e2-1)cos2(丌 24 2422e1co2 16 易知e1cos2(丌-e)为e1的增函数, 0.4c2-1)c 2 sin-(丌 24 式(27)为e2的增函数,故ER1对e1的增减性依赖于式(27)的正负情况.不妨记式(27)的零点为e2 1)当12≤e2<e时,式(27)为负,此时EfR1为e1的单调减函数,在此情形下,企业方的最优选择是 =8,即投入最少 2)当e2<e≤24时,式(27)为正,此时ER1为c1的单调增函数,在此情形下,企业方的最优选择是 e=16,即投入最多 与定理1类似,要使企业方的最优选择趋近最大努力程度、就需要学研方达到某一阈值(本情境下,由 MATLAB数值计算可得≈15.2),这也与第3节的结论保持一致,即协同方只有在对方的努力程度足够 高的时候才会选择趋向最大努力程度

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