基于中国剩余定理和图像特征的（k，k）阈值秘密图像共享

秘密图像共享(SIS)是一种将秘密图像编码为多个类似噪声的影子图像，即影子或份额的技术，然后将这些影子图像分配给多个参与者。当足够数量的影子图像相结合时可以恢复出原始的秘密图像，但如果不足，则无法重建秘密图像的任何信息。SIS的应用场景包括认证、水印、访问控制、信息隐藏、密码传输、分布式存储和计算等。 传统的基于Shamir多项式的秘密图像共享方法将秘密图像编码到一个随机(k-1)度多项式的常数系数中，生成n个影子图像并分配给n个参与者。通过任何k个或更多的影子图像使用Lagrange插值法，可以以高分辨率重构秘密图像。 本研究论文提出了一种基于中国剩余定理(CRT)的秘密图像共享方法，该方法避免了辅助加密和损失性恢复的局限性，通过扩展灰度图像的像素值来实现(k,k)阈值的秘密图像共享。该方法的优势在于对灰度图像无需辅助加密和实现无损恢复。 中国剩余定理是一种解决一系列同余方程组的方法，它是数论中的一个重要定理。在密码学中，中国剩余定理可以用来设计一种秘密共享方案，这种方案的特点是恢复秘密的计算复杂度低。本论文所提出的CRTSIS方法正是基于这一数学原理，结合图像特征，从而达到无损恢复秘密图像的目的。 通常来说，现有的大部分CRTSIS方案都存在辅助加密和损失性恢复的问题，这些问题产生的原因在于它们的构想是借鉴了秘密数据共享的思路。基于图像特征和CRT，作者们提出了一种新的CRTSIS方法，并通过实验和分析来展示其有效性。 关键词包括秘密图像共享、中国剩余定理、图像特征和无损恢复。其中无损恢复是指在图像共享过程中保持原始图像信息的完整性，不会因为共享过程而产生任何损失。这一点对于图像处理尤其是图像信息安全而言是至关重要的。在实际应用中，无损恢复确保了敏感图像的完整性和安全性，避免了信息的泄露或失真。