本研究论文介绍了一种基于中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem，简称CRT）的作弊者可识别的多秘密共享方案。该方案作为一种新型的可验证的秘密共享方案（Verifiable Multi-Secret Sharing Scheme，简称VMSSS），在共享多个秘密信息时具有不依赖于共享参与者数量的无条件安全性。接下来，将根据提供的文档内容详细解释该方案的关键知识点。
1. 多秘密共享（Multi-Secret Sharing）：在多秘密共享方案中，一个密钥生成者（Dealer）将多个秘密信息（比如多个密钥）分配给一组参与者，使得满足一定条件（比如参与者数量达到某个阈值k）的参与者可以协作重建出原始的秘密信息。多秘密共享是密码学中一个重要问题，它广泛应用于安全多方计算和分布式密码系统中。
2. 可验证的秘密共享（Verifiable Secret Sharing）：这是一种特殊类型的秘密共享方案，在该方案中，为了确保每个参与者所获得的共享信息是正确的，通常引入了一种验证机制，使参与者能够验证其收到的秘密份额是否有效。常见的可验证方法包括利用概率性质进行验证等。
3. 中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）：中国剩余定理是数论中的一个定理，它提供了一种方法，通过给定一组模运算的同余方程来求解一个未知数。在秘密共享方案中，利用中国剩余定理可以在不同模数系统中构造秘密，并能够高效地在参与者之间共享。
4. 作弊者可识别（Cheater Identifiable）：在秘密共享方案中，可能会存在一些恶意参与者试图通过提供虚假信息干扰秘密的恢复。作弊者可识别方案是指在秘密重建阶段，能够检测并识别出哪些参与者提供了错误信息。
5. 编码方法（Encoding Method）：文中提到的编码方法指的是将多个秘密信息合并为一个单独的信息进行传输。这可能涉及到某种压缩或打包技术，以便在不降低安全性的情况下，减少所需传输的数据量。
6. 消息认证码（Message Authentication Code，简称MAC）：MAC是一种用于确保信息完整性和认证的技术。在本方案中，通过使用单一的、共享的MAC键，参与者可以验证收到的秘密份额的正确性，而不是每个参与者都拥有独立的密钥。
7. Asmuth-Bloom秘密共享方案：这是一种特定的基于中国剩余定理的秘密共享方案，它利用模运算的性质来设计秘密的分割和重构。
8. 安全和效率分析：论文分析了提出的方案在安全性和效率方面相对于现有技术的优势。分析表明，本方案不仅提供了无条件的安全性保障，而且在存储和计算复杂度方面也比现有的其他方案更加高效。
9. 安全求和计算的应用（Secure Sum Computation）：在文档的最后部分，作者还展示了一个实际应用的例子，说明了如何将提出的技术应用到安全求和计算中，以确保多个参与者在不泄露各自私有信息的前提下，共同计算总和。
综合上述知识点，本文提出的基于中国剩余定理的作弊者可识别的多秘密共享方案，在保障信息安全的同时，提高了通信效率，并且具有较高的容错能力，对于现代密码学和分布式计算领域具有重要的理论和应用价值。
