论文研究-控制.pdf

Levenberg-Marquardt（LM）算法与最小二乘（Least Square，LS）方法关系密切，标度总体最小二乘（Scaled Total Least Square，STLS）是最小二乘，数据最小二乘（Data Least Square，DLS）与总体最小二乘（Total Least Square，TLS）的统一与推广，但是它与LM算法的关系尚不清楚。给出了一种求STLS解的算法及其子空间解释与拓扑解释，利用矩阵分解揭示了LM算法与STLS的密切关系，结果表明：阻尼因子使得LS解转变为STLS解；噪声子空间的剔除与系数矩阵条件数的控制保证了LM算法的稳健性与收敛速度；STLS的鲁棒性保障了LM算法处理过参数化问题的能力。