论文研究-一种基于遍历矩阵的小波域数字水印新算法.pdf

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提出了一种基于遍历矩阵和DWT的图像鲁棒水印新算法。利用指定密钥产生的遍历矩阵对水印图像置乱,再将置乱后水印图像嵌入到宿主图像的深层小波域低频子图,嵌入位置由遍历矩阵确定,嵌入规则基于改进的二值运算方法。水印的检测只需水印置乱密钥和水印嵌入位置密钥。大量仿真实验表明,算法在保持较好鲁棒性的同时,安全性也能有很好的保证。
李志华,朱从旭,胡玉平:一种基于遍历矩阵的小波域数字水印新算法 2007,43(16)39 到载体图像F的第L级逼近子图中F,参数N、M和L应满 最后获得了置乱后水印图像W′ 足:2M≤N。 (4)解密置乱后水印图像W′,通过直接利用在(2)中获得 (4)遍历水印图像矩阵一遍找出其水印优值b;扫描载体的遍历矩阵,即可获得解密后的水印图像W"。 图像F第L级逼近子图F一遍求出小波系数的小数部分的均 值 aver C。确定小数下、上阈值de1、de2及δ,使 aver c成为区间4实验结果 dce1,dcl的中点 采用有意义二值图像作为水印,提取水印的准确性除了直 (5)对置乱后水印图像W各像素W(i)(1≤i≤M,1≤j≤M),接查看视觉效果外,还可以从定量方面采用两个常用指标来 作如下操作: 度量 ①根据前面所讨论的遍历矩阵的理论,确定水印像素在F (1)归一化相似度NC,度量所提取的水印和原始水印的相 中的嵌入位置pc,即pc=R(ij);然后求出载体子图pc位置处似程度,NC定义为 小波系数的小数部分值Cx:C=F-/1oor(Cm),其中F为载体 子图所对应一维向量中pc处的值,or(Cm)表示Fm的整数 ∑∑u(i,)*(i,j) NC (1) 部分 ②2再对m'(i,j)进行判断,若v′(i,j)=bo,则修改相应小波 C(i,))些(i,j) 系数值的小数部分到[dc1,del范围内;如果水印像素值为劣值 (2)峰值信噪比PSNR。度量隐秘载体图像与原始图像之 (i,)=1-b,则修改相应小波系数使其变为整数,具体策略为间的质量差别,其定义为 小数四舍五入。 (6)小波逆变换。将修改过的逼近子图F结合各细节子图 PSNR=1OlgNN Na** Max(f(i,j)) (2) FD(k=1,2,3;h=1,2,…,L)进行小波逆变换,得到嵌有水印的 ∑∑(f(i,)-=f(1)2 隐秘载体图像F。 本文采用 MATLAB7.2(R2006a)为仿真实验平台。原始载 通过利用遍历矩阵,不仅实现了水印图像的置乱预处理;体图像为Lena512×512的8位灰度图像,水印为32×32像素的 又可以利用其实现水印嵌入位置的确定,使水印嵌入时达到双二值符号图“版”字;如图2所示。 重置乱,大大加强了安全性。而选择在载体图像的深层小波域 嵌入水印,能使水印的鲁棒性增强;而采用对小波系数的小数 进行二值修改并考虑原始有意义水印的0、1比特不等性,可以 版 降低对载体图像质量的影响。 提取水印时,不需要原始图像,只需要水印图像的阶数M, 次多项式的系数a、b、c,取模运算的密钥值k;是一种盲水印 系统。提取水印是嵌入水印的逆过程:先对隐秘载体图像再做 图2原始Lena图像、原始水印图像及其置乱图像 L级小波分解,用上述获得遍历矩阵的过程确定水印的嵌入位 置。通过前面的嵌入算法,对于未经受攻击的含水印图像来说, 生成遍历矩阵的多项式系数a=2、b=-3、c=1,取模运算的 嵌入水印的小波域系数只存在3种情况:要么为整数,要么其密钥值k=567,魔方矩阵的阶数M=32;将水印嵌入第4级小波 小数部分为dk1或为e2。但考虑到含水印图像在传输和使用分解低频子图。通过对比几组不同阈值区间,下面取阈值区间 的过程中,难免会受到有意或无意的攻击,从而使获得的小波为0.4,06]嵌入水印。 系数的小数部分发生变化,因此在提取水印时假设这种变化量 图3分别是嵌入水印后的载体图像、未受攻击时提取的置 在d12或(1-dc2)/2以内。水印提取算法如下 乱水印以及通过遍历矩阵恢复的水印(PNSR=362224,NC=1)。 (1)小波变换。对含水印的隐秘载体图像F进行L级小波 分解,得到不同分辨率的多个细节子图和一个逼近子图P"1(考 虑到由于攻击可能引入误差,F不同于F1)。 (2)遍历矩阵的获得。获取过程与嵌入水印时的获取过程 完全一致,但必须保证系数和密钥的完全正确。 (3)按水印像素总数进行位置扫描:i=1~M,j=1~M,对水印 版 空间各点(ij)进行如下操作 图3未受到攻击的含水印图像、提取出的置乱 ①求水印值在载体图像中的嵌入位置pc’,通过直接从遍 水印及恢复所得到的水印 历矩阵中获取R(i,j)的值,令pC’=R(ij)即可;然后求出pc’位 表1为含水印图像受到不同攻击后从中提取水印的NC 置处小波系数的小数部分值:Ce=F-or(F"p) 值。图4~图8分别是受到不同攻击时的含水印图像、提取的置 ②根据隐秘载体图小波域系数的小数部分数值Cm来恢乱水印图像及最终恢复的水印图像。 复水印值'(x,y): (1)JPEG压缩 ifC"≤de/2|Cm≥dc2+(1-le2)2 当压缩质量参数在100%~12%的范闱内取值时,均对提取 '(x,y)=1-b0;%判定为整数系数 水印毫无影响(NC=1)。当质量参数下降到8%时,效果如图4 else 所示。这时,载体图像文件大小已由原来257KB压缩到8KB (x,y)=bo;%判定为小数系数 而提取的水印质量却仍很好,可见水印对JPEG压缩具有很好 end 的鲁棒性 402007,43(16) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 表1含水印图像遭受不同攻击时提取水印的NC值 5)剪切攻击 JPEG压缩质量12%质量10%质量8% 对隐秘载体图像的不同部位分别进行块剪切,剪去部分用 NC 0.9885 0.9558 白色代替。将上下两边剪去面积共占40%,提取水印仍能辨认。 高斯噪声 方差001 方差0.02 方差0.03 图8所示为中央剪切面积达19%的隐秘载体图像、提取的置乱 NC 0.9673 0.9264 0.8740 盐椒噪声密度0.02密度0.03密度0.04 水印图像和恢复的水印。 NC 0.9885 0.9574 0.9002 中值滤波10次5×5 次7×7 1次9×9 NC 0.8985 0.8642 0.9182 图像剪切上剪30% 中剪19% 下剪41% NC 0.7169 0.7938 0.6072 器 图8受到剪切攻击(中央面积达19%)后的载体 图像、提取的置乱水印图像及还原的水印 为了验证水印算法的安全性,对算法密钥(包括:产生遍历 矩阵的多项式系数、取模运算的密钥)进行了微小的修改并验 图4受到JPEG压缩的载体图像(质量参数=8%)、 证,实验表明,嵌入和提取水印时,即使分别产生遍历矩阵的密 提取的置乱水印和恢复的水印 钥只是出现很小的变化,都会导致恢复的水印不可辨认。因此, (2)椒盐噪声 本水印算法可以公开,算法的秘密性在于算法密钥的秘密性, 对隐秘载体图像加密度分别为0.02~0.04的椒盐噪声,均 水印攻击者即使从载体图像中完全提取出水印像素,由于不能 可提取水印;当椒盐噪声密度为0.04时,实验结果如图5。 知道水印的置乱原则,也无法恢复出原始水印图像。即水印算 法具有密码学意义的安全性。 5结论 本文从置乱思想在图像数字水印中的应用入手,提出了 种基于遍历矩阵置乱的小波域水印算法,具有以下特点: (1)嵌入水印为有意义图像,增加了水印的可证明性。 图5受到椒盐噪声攻击的载体图像(密度=004) (2)水印图像在嵌入前,利用遍历矩阵进行了置乱处理,不 提取的置乱水印和恢复的水印 仅扰乱了水印像素间的相关性,能增强抵抗某些攻击(如剪切) (3)高斯噪声 的鲁棒性;同时还加强了水印的安全性。 对隐秘载体图像加均值为0,方差分别为0.01~0.03的高 (3)水印嵌入的位置再次利用遍历矩阵进行置乱,实现了 斯噪声时,水印均可提取。图6是当高斯噪声为0均值和0.02水印嵌入位置的双重置乱,进一步增强了水印的安全性 方差时的隐秘载体图像、提取的置乱水印及恢复的水印;此时, 4)水印信号被嵌入到小波变换域深层子图的低频域,增 载体图像已被噪声严重污染,但提取的水印仍可辨认 强了算法的鲁棒性;同时利用改进的二值运算法则作为对小波 系数的修改准则,并考虑有意义二值水印0、1比特的不等性, 对多数比特的嵌入采取降低小波系数修改幅度的对策,在保持 相同鲁棒性的前提下,降低了对载体图像质量的影响。 实验表明,算法对常见的图像处理及噪声和剪切等攻击均 具有较好的鲁棒性,并具有抵抗非法提取水印的安全性 (收稿日期:2006年12月) 图6受到高斯噪声攻击的载体图像(方差=0.02) 提取的置乱水印和恢复的水印 参考文献 「1]张华熊,仇佩亮.置乱技术在数字水印中的应用门电路与系统学 (4)中值滤波 报,2001,6(3):32-36 对隐秘载体图像进行1次9×9窗口的中值滤波处理后,隐(2]闰晓东,孙燮华数字水印图像的置乱加密预处理研究中国计量 秘载体图像、提取的置乱水印图像及还原的水印如图7所示 学院学报,2005,16(1):42-46. 3]吕秀丽,年桂君双重置乱技术在数字水印中的应用J大庆石油学 院学报,2005,29(4):133-135 4]彭立中,褚晓勇基于图像置乱预处理的小波域盲水印系统[,中国 图象图形学报,2005,10(3):360-364 5]陈历红,陈刚.一种基于小波变换和图像置乱的水印算法J计算机 工程与应用,2004,40(35):44- 图7受到中值滤波攻击(1次9×9窗口)后的 [6]朱从旭,陈志刚.基于DWT域的混沌置乱二值图像数字水印新算 载体图像、提取的置乱水印图像及还原的水印 法J小型微型计算机系统,2005,26(7):1241-1245.

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