论文研究-基于小波包和改进HHT的瞬时特征分析.pdf

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希尔伯特—黄变换(HHT)目前还只能算是一种经验方法,其理论依据尚不完备,有待于进一步地完善。分析了HHT中三次样条插值法进行包络线或均值线拟合时引起的过冲和欠冲原因,提出了基于B样条曲线的分段插值算法和混合插值算法的改进HHT,解决了三次样条插值算法容易引起的过冲和欠冲现象;将改进的HHT和小波包变换(WPT)相结合,得到一种有效的瞬时特征分析方法,很好地解决HHT分析带来的模态混叠现象,减少噪声对信号的干扰,提高了信号特征提取的准确性。实验结果表明,该方法用于故障特征提取是有效的。
1182010,46(6) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 故B(1)是t的单调递增函数,从而插值曲线是单值曲线。分析,则可能会出现模态混叠及虚假分量的出现。因此,将改进 图3所示为采用基于二次B样条曲线的插值算法对某任的HH和小波包变换(wP)相结合,提出一种有效的瞬时特 意三点进行插值的结果。图4所示则为采用基于二次B样条征分析方法,很妤地解决HHT分析带来的模态混叠现象,减少 曲线的分段插值算法对多个型值点的插值结果。很好地克服了噪声对信号的干扰,提高了信号特征提取的准确性。 采用三次样条插值法引起的过冲和欠冲问题。 其实现步骤如下 (1)信号的小波包分解。选择一个小波函数并确定一个小 波分解的层次N。然后对信号S进行N层小波分解。分解层次 般满足下式 200300400500600700 levellb(N/L) (12) 式中:leel为分解层次数;N为信号的点数;L为小波基的有限 图3基于B样条曲线的插值算法对三点的插值 支撑长度,通常N=6或7。 (2)根据最小代价原理(一个给定熵标准),选择最优小波 包基。以 Energy熵为判据,选取熵值最小者为最优正交小波 包基。 100 200 300 400 (3)小波包分解系数的阈值量化。对分解的各个频率段分 图4基于B样条曲线的分段插值算法对多点的插值 别设定随噪声能量变化的软阈值tp·√2hn(nⅧm,其中,p为 噪声强度,一般用中位数MAD(s)0.6745来估计(s;为小波包 23混合插值算法研究 分解系数),n为信号长度。 由于HHT中的插值算法尚没有理论依据,还属于经验插 值算法,在应用中与直观愿望均还有一定距离,于是考虑到能 (4)用于EMD的小波包分解系数s;的确定。 否将两种或多种插值算法结合起来,进行混合插值,以发扬每 s sgn(s)(Is I-1,),Is I>t: (13) 0 ls≤l 种插值算法的优点,而克服其缺点。 设曲线f(t)(t)是同一组型值点的两条插值曲线,则它式中,gn()为符号函数,s为信号的小波包分解系数。 对EMD得到的每个IF进行 Hilbert变换就可以获得有 们可按以下公式进行混合插值 若同一组些型值点有三条插值曲线f(),(DM,A、(9)意义的瞬时频率信号最终可以被表示为时频平面上的能量分 f(t)=/(t)+(1-k)f(t),(0≤k≤1) 布,称为 Hilbert谱,进一步还可以得到信号的边际谱。图6为 们的混合插值公式可为: 基于WPT的改进HHT算法流程图。 f(t)=uf1(t)+(1-k)(t)+(1-)3(t)(0<k<1,0<u<1)(10) Start 依此下去,可以将任意多种插值算法结合起来。 Input X(t) 如图5(a)(b)所示为依次为用 Akima法和三次样条插值 算法对同一组型值点进行插值的结果,从图中可以看到, Akima WPI 法在A、B、C处均岀现了明显的折点现象,而三次样条插值算 x(t)(i=1,2,…,k 法在A、C处的过冲问题非常严重,甚至在B处也出现了折点 设置曲线插值方法 denoise (分段插值、混合插 问题。如图5(c)所示为采用混合插值算法对同一组型值点进 行插值的结果,混合方式为: (t)(j=1,2,…,m),m≤k 值等)、边界处理方 法(改进包络延拓 f(t)=0.8f1(t)+0.2f(t) +1 EMD of s(t) 法、边界极值加权 其中f(t),2(t)分别表示 Akima插值曲线和三次样条插值曲 法)、IMF终止准则 线。由图可见,f(t)不仅很好地克服了A、C处的过冲折点问 (均值曲线相对平 Y 题,也改善了B处的折点问题,因此混合插值算法具有一定的 均法,误差能量相 Hilbert谱 对平均法) 优越性。 边际谱 3基于WPT和改进HHT的信号特征分析 End 对于多分量信号和含噪声信号,如直接对信号进行HHT 图6基于WPT的改进HHT算法流程图 B B 50100150200250300350400450500 50100150200250300350400450500 50100150200250300350400450500 (a) Akima法插值 )三次样条插值算法 (c)混合插值算法 图5混合插值算法与单独插值算法的比较 程发斌:基于小波包和改进HHT的瞬时特征分析 2010,46(6)11 4滚动轴承故障特征提取实验 量,具有明显的周期冲击成分。提取该模态分量,进一步分析可 实验对象为6203-2BS型深沟球轴承,轴承的内径为17mm,得到故障的基本特征,如图12所示提取第一阶模态分量的包 外径为40m,厚度为12mm,节径为285mm,滚动体直径为络及包络谱,从包络谱中可看出内圈故障特征频率(148.16Hz) 6.747mm,滚动体数目8个,接触角0°,转速控制在1797转hmin。及其倍频成分,说明滚动轴承内圈发生故障。从图11中的边际 在滚动轴承内圈加工宽0.18mm、深028mm的小槽模拟轴承谱也能直观的看出,在频率为20004000Hz的高频段,出现 内圈裂纹和断裂故障;采样频率为12kHz,分析长度为1024有强烈的高频振动信号,这是由于故障的激励产生的。 个采样点(时间长度约为85.33ms),经计算,轴承内圈故障频 率为148.16Hz。 0制中一“中*一中一 图7为滚动轴承内圈出现故障时的时域波形。由于噪声的 影响,仅从图中的时域波形,很难看出轴承的故障造成的冲击 394时小时事惟一 成分,也不能确定故障轴承的位置和故障模式。 0 三 0 60 赵三 90p 时间/ms 图7轴承内圈故障时的时域波形 0 -0.0 图8为图7所示信号的经验模态分解的结果,采用三次样 0 条插值算法,其中c1~c8表示各固有模态函数,r表示残余量, 由于噪声的影响,本来由于故障产生的高频成分(c1~c2模态 0.01 分量)已经受到噪声的严重影响,以致于岀现模态混叠现象。图 1020304050607080 时间/ms 9为故障信号的边际谱,同样由于噪声的影响,高频冲击部分 图10故障信号经WPT预处理的IMFs分量 明显被噪声淹没,边际谱中也体现不出有故障的发生。 10 2 0 时 4件+时时 100020003000400050006000 频率/Hz 01w可小4 图11故障信号经WPT预处理的边际谱 0 E1.0 时间/ms 0.2 s 0 (a)第1阶IMF的包络 -148.16Hz 0 0.1 1000 15002000 3000 时间/ 频率 ms 图8轴承内圈故障时的IMFs分量 (b)第1阶IMF的包络谱 图12故障信号的第1阶IMF的包络及包络谱 结论 10 墨0["剩4MAMx HHT目前仍然只能算是一种经验方法,其理论依据尚不 1000200 3000400050006000 完备,因此,既使HHT已在许多工程应用实践中证明能够获得 频率/Hz 图9轴承内圈故障时的边际谱 奇妙的效果,但其理论依据和理论框架仍需进一步完善,首先 从完善HHT分析方法着手,对HHT中的插值算法做了研究工 图10和图11为经wP预处理的各IMFs分量及其边际作,提出了基于B样条曲线的分段插值算法及混合插值算法, 谱,其中EMD采用的混合插值算法、改进包络延拓法和相对正在此基础上,提出将改进的HHT和小波包变换(WPT)相结合 交法的终止条件。分析过程中,对信号进行了3层小波包分解,的瞬时特征分析方法,解决了三次样条插值算法容易引起的过 采用极值阈值( minimal规则)方法进行消噪,对保留的信号再冲和欠冲现象,同时也有效地解决了模态混叠现象,为故嫜特 进行EMD分解的结果。其中cl~c8为各固有模态函数,r表示征的分析和提取提供一种更为合理的方法,具有良好的应用前景。 残余量,从图中可看出c1~c2为轴承内圈故障激励的高频分 (下转135页)

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