在研究广义离散Logistic系统（以下简称系统）的全局吸引性时，论文的作者伍代勇从生物数学模型和计算机仿真的角度出发，探讨了该系统的稳定性特性。Logistic模型是一类广泛应用于生态学、经济学等多个领域的非线性动力学模型，用以描述种群数量、资源消耗、资本积累等变化过程。
该文通过差分不等式的技巧，建立了系统正平衡态全局吸引的充分条件。差分不等式方法作为研究离散系统的重要工具之一，能够解决与不等式相关的问题，比如证明和计算序列的上界或下界，是动态系统稳定性和振动性分析中的基础理论。作者通过分析系统的数学表达形式，运用这些技巧得到了系统全局吸引性的充分条件。
文章中给出的Logistic系统形式为 x(n+1)=x(n)exp[r(1-x(n))]，其中n代表时间步长，x(n)代表在第n步时的种群数量，r表示生长率参数，1-x(n)表示种群达到环境承载力的抑制因素。该系统的一个关键特性是其平衡态，即种群数量达到一个恒定值，不随时间变化。在文中，作者证明了当参数满足一定条件时，系统存在惟一的正平衡态，系统一旦达到这个平衡状态，就会保持不变。
为了验证理论分析的正确性，论文还通过数值模拟对主要结果进行了可行性验证。数值模拟是应用数学和计算科学中一个常用的方法，它通过计算机程序来模拟实际问题的求解过程，尤其是在理论分析困难或者求解不准确的情况下。通过具体的数值模拟，研究者可以直观地观察到系统随时间的动态变化，进一步验证了离散Logistic系统正平衡态全局吸引性的充分条件的可行性。
作者在研究中考虑了代数方程组的正平衡态N*问题，并通过数学推导证明了该系统有一个唯一的正平衡态。这为后续的研究提供了重要的理论基础。在引理中，作者进一步讨论了当θ大于等于1，a大于1时的方程组解的情况。论文提出的基本引理和定理都是基于系统模型和差分方程的分析，涉及的数学概念包括单调递增数列、正平衡态的定义等。
在文献综述部分，作者回顾了近年来有关离散Logistic模型稳定性的研究，包括时滞Logistic系统和非线性Logistic系统的稳定性研究，为本研究的背景和研究的必要性提供了支持。
基金项目的提及表明本研究得到了安徽省高等学校自然科学基金重点项目的资助，作者伍代勇的研究方向涵盖了生物数学模型及计算机仿真，体现了作者在这一领域的专业背景。
本文对一类广义离散Logistic系统进行了系统分析，提出并证明了该系统全局吸引性的充分条件，并通过数值模拟验证了所得结论的可行性。这一研究不仅为理解Logistic系统的动态行为提供了新的视角，而且为相关领域的研究者提供了新的理论工具和研究思路。
