为了提高椭圆曲线底层域运算的效率，基于将乘法运算转换为平方运算的思想，提出在素数域[GFP]上用仿射坐标直接计算[7P]和[7kP]的改进算法，其运算量分别为[I 18M 12S]和[I (17k 2)M (14k 1)S]，与已有的最好算法相比，效率分别提升了8.3%和10.3%。另外，基于相同的思想给出了素数域[GFP]上用仿射坐标系直接计算[5kP]的改进算法，其运算量为[I (9k 2)M (14k 1)S]，与徐凯平和Mishra等人所提的算法相比，效率分别提升了17.2%和35.7%。
