传统模糊ISODATA（Fuzzy ISODATA，FISODATA）算法中，分裂-合并操作需人工选取阈值参数。而不适当的阈值往往使算法陷入局部极值，因而得到错误的类属数并最终影响图像分割结果。为此，在模糊集理论基础上提出一种改进的自适应FISODATA算法。该算法设计了自适应分裂-合并操作，即在每次分裂-合并后，根据该次计算结果改变参数阈值，解决了人为选取参数带来的诸多问题。利用该算法对模拟图像和真实IKONOS图像进行分割实验，均能得到良好的分割结果。
2002016,52(17) Computer Engineering and4 pplications计算机工程与应用 个分量,v是矢量v的第/个分量。 作;若c2≤N≤2c,则当迭代次数是奇数时进行分裂操 (4)对每一聚类,求出其类内距离标准差矢量σ,中作,迭代次数为偶数时进行合并操作。 的最大分量: (5)利用公式(3)重新计算聚类中心 =max{on},l∈{R,G,B (6)如果迭代次数等于最大迭代次数,或者迭代过 程收敛,則结束。否則,返回步骤(3)继续迭代 max={omx=1,2.…m} (9) 算法流程图如图1所示 其中,o表示第j类的方差的第个分量,用a-m表示 第j类方差最大的分量,σm表示各类方差的最大分量 输入图像一 对任意类别j,如果满足条件:d,>d,anx>0, FCM聚类 n1>20,或者N≤C2,则依据公式(4)将v分裂成v > T>P N「朋 v,同吋类属数N=N+1。然后,优化现有分割结果 Y 并计算目标函数值 c≤c2 合并操作过程如下。计算各聚类中心问的距离: 1)<(12≤N (3) ≤2C 3)N≥ D=|v/=1,2,…,N2-1,/=/+1, 分裂 奇次循环 合并 将D,排序,选取其中大于零的最小值所对应的类别 j合并。由公式(5)计算新的聚类中心,同时类属数 停止条件 N=N-1。然后对合并结果进行优化,并计算目标函 数值。 输出图像 FISODATA算法是一个循环迭代的算法,当算法收 图1算法流程图 敛时停止循环。通常将连续两次不再分裂合并作为停 止条件,但该停止条件可能会因为分裂-合并不够充分 实验结果与讨论 面导致错误的分割类属数。本文设置一个与每次迭代3.I模拟图像分割 对应的类属数序列,当该序列内的类属数不再变化时 为了验证 FISODATA算法的有效性,并对该算法进 认为该迭代过程收敛。理论l,该序列内所含元素越行定性定量评价和比较,生成幅模拟图像。图2(a)是 多,越能保证算法达到稳态值,但同时也会消耗更多的模版图像,图2(b)是令每个区或服从不同高斯分布生成 时间。实验证明,连续6到7次达代过程的类属数不变的影像,表1为各个区域高斯分布的均值和方差。 时,算法达到稳态。本文为保证算法的收敛性,取序列 数为10,即算法连续10次迭代过程类属数不变。 综上所述,本文提出的 FISODATA算法基本步骤可 总结如下 (1)设置初始值。包括:期望类属数c,聚类中心个 数N,每类内最少像素数p,类内像素数國值θ,类内 (a)模板图像 b)模拟图像 各分量分布的距离标准差上界b,两类聚类中心间的 图2模版图像以及模拟图像 最小距离下界θ,停止条件ε以及允许的最多迭代次 表1高斯分布的均值和方差 数I 同质区域I 均值 604020080120 (2)初始化聚类中心v,,并根据公式(2)~(3)利用 方差 1020 10 FCM算法计算每个像素的模糊隶属度以及各聚类屮心 欠量,并稳定分割结果。 为了验证算法类属数的准确性,分别用ENVI中的 ISODATA算法和 FISODATA算法对该模拟图像进行分 (3)计算每类的像素个数n0,若n小于P,则删除割实验,分割结果如图3: ENVI-SOdatA算法分割的 该聚类中心,并返叫步骤(2)。 过程中,选取多组参数进行实验,绝大多数参数可把原 (4)判断聚类中心个数N的取值范围,若N≤c2,图像分成6到7类,少部分参数分成4类,极少部分参数 则进行上述介裂操作;若N≥2c,则进行上述合并操分成5类。通过自动分裂-合并确定类属数的方法很难 康永辉,戴激光,王广哲:改进的自适应模糊 ISODATA灰度图像分割算法 2016,52(17)201 表21 SODATA算法的混淆矩阵及 Kappa值 总数产品精度/% 3002 536 3566 II 252 3470 72.6 2001600 2618 2611 72.4 总数 3008371362234l1327216384 用户精度 82.1 55,2 总精度-73.7%, Kappa-0.6725 表3FISo冂ATA算法的混淆矩阵及 Kappa值 总数产品精度 2935 3064 2926 100 0 25581114 3709 69.0 16791006 2941 57.1 总数 3008307136 3411327216384 用户精度97695370.649,2688 总精度-75.4%, 让模拟图像分成5个正确类。将算法的类属数调整成5大优势是能准确地确定图像类属数,且参数其有自适应 类到5类,即固定分成5类,得到分割结果如图3(a)。性,无需人为选择。而 ENVI-ISODATA算法要在给定 FISODATA算法分割结果如图3(b)。表2与表3为两种类属数的条件下才能将图2(b)分成5类,不同参数对图 算法的混淆矩阵。 像分割结果会产生很大影响,需要有经验的不断实验才 能得到最优分割结果。 FISODATA算法在极大稈度上 避免了此类问题。 FISODATA算法的精度主要取决于 FCM算法,该算法的最大优势在于能够准确确定图像 的类属数,且采用自适应阈值,遆免」人工选取参数带 来的诸多问题,同时提高了分割类属数的准确性。此外 (a)ENVI- ISODATA分割结果(b) FISODATA分割结果 FISOD∧T∧算法还保留了FCM算法的可拓展性,利用 图3分割结果 FISOD∧T∧算法的思想,可以有效确定其他基于FCM 本例中,利用 ENVL-ISOD∧T∧算法很难将模拟图算法的分割图像的类属数,进而实现图像分割的自动化。 像分成5个类别。当分割类属数较多时由于Ⅳ区较为3.2真实纹理图像分割 复杂,易分成多种类别;当分割类属数较少时,由于Ⅱ区 选取四幅不同场景真实纹理遥感图像,对算法进行 和ⅴ区颜色较为接近,易分成同一种类别。因此,需要验证。图4(a)包含的地物类型有草地、道路与耕地; 将图像类属数固定成5个类别。但是这样就失去了图4(b)为三种不同作物类型的耕地;图4(c)中包括不 ISODATA算法自动获取图像类属数的目的。而本文提同类型的耕地与沙滩图4d选自0.8m分辨率的 IKONOS 出的 FISODATA算法在每次分裂或合并操作结束后,都pan- sharpen图像,其中包括海水和陆地两部分,由于海 根据已知结果更新控制分裂-合并尺度的阈值。该阈值水的深浅不同折射率不同,故而呈现多种不同颜色。如 的选取与被分割的图像有关,无需人工实验,实现了阈图4所示。目视上,可以分为3,3,4,5个类别 值的自适应性。同时,该种自适应阈值算法在图像边缘 分别用 FISODATA算法和 ISODATA算法对这四幅 明显的情况下能准确确定图像的类属数。结合图3分图像进行分割实验结果如图5所示。不看出 FISODATA 割结果和表2表3对应区域的川户精度和产品精度可以算法的分割结果远远优于 ENVI-ISODATA算法的分割 看出, FISODATA算法Ⅱ区和Ⅲ区的分割结果要躺于结果。ENⅤ- SODATA算法分别将图像分成4,4,5,7 ENVI-ISODATA算法,其他区城分割结果均优于ENVL个类别, FISODATA算法图像分别分成3,3,4,5个类 ISODATA算法,且算法在整体精度上有所提高。 别。虽然图5所示 FISODATA算法的分割结果目视上 相比于ENⅥ I-ISODATA算法, FISODATA算法的最分割精度较之图6所示ENV- ISODATA算法并未有很 202 016,52(17) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 统 ISODATA算法需人为选取参数以及无法准确确定图 像类属数的缺点,在提高分割精度的同时实现了算法的 自适应性 4结论 (a)草地道路与耕地 (b)耕地 本文提出的 FISODATA算法设计了基于模糊集理 论的分裂-合并操作,并在每次分裂合并后根据图像参 数改变聚类尺度阈值,具有以下几项优点:(1)实现了分 裂-合并操作阈值的自适应性;(2)设计接受概率,避免 算法陷入局部极值;(3)设计基于模糊集理论的分裂-合 并操作,提高分割结果的准确性;(4)每次分裂-合并后 (c)耕地与沙滩 (d)海水与陆地 对分割结果进行优化,以免不准确的聚类中心影响后续 图4真实纹理图像 分割。此外,由 ISODATA算法到 FISODATA算法,优化 大的提高,但是类属数的准确程度明显增强。图5d)中陆部分的精度提高使算法分割类属数的准确度提高,由此 地区域中含有4种类别。虽然没能使陆地部分隶属于可以推断,图像分割精度和类属数的准确度随着优化部 同一类别但是该算法能有效区分陆地与海水部分,而分分割精度的提高而提高。基于FCM算法的可拓展 陆地部分可以通过分类后处理合成一种类别, SODATA性,在未来的研究中,可以在优化部分引入邻域关系空 算法将图4(d)分成7个类别(如图6d),但是将陆地区间关系、马尔可夫随机场等理论来提高算法的分割楷度。 域外围边界的浅水区与陆地上的深色区域分成同一类 别,造成陆地和海水的混淆。 FISODATA算法克服了传参考文献: [1 Ball G H, Hall d J.A clustering technique for summariz- ing multivariate data[J] Systems Research and behave Science,l967,12:153-155 2]孙家遥感原理与应用[M]武汉:武汉大学出版社,2002 [3 Dunn J C.a fuzzy relative of the isodata process (a)草地道路与耕地 (b)耕地 and its use in detecting compact well-separated clusters[] [4]李宣平,雪.模糊聚类协作区域主动轮廓模型医学图像 分割[仪器仪表学报,2013,34(4):860-865. 5]张淑清.孙国秀,李亮,等基于LMD近似熵和FCM聚类的 机械故障诊断研究[仪器仪表学报,2013,34(3):714-720 (c)耕地与沙滩 (d)海水与陆地 [6 Bezdek J C A convergence theorem for the fuzzy ISODATA 图5 FISODATA算法分割结果 clustcring algorithms [J]. IEEE Transactions on Pattcrn Anal nd machine Intelli 1980,2(1):1-8 7 Ye F, Shi X Parallelizing ISODATA algorithm for unsu ervised image classification on GPUIM//Modern accel erator technologies for geographic information science US: Springer, 2013: 145-156 Z D, Jiang D HR (a)草地道路与耕地 (b)耕地 fuzzy IsoDAtA clustering algorithm based on gene expres h t[C]! International Conference on Information Technology gineering al [9]范彩霞,蒋玉明模糊IS0DATA聚类的BP神经网络及其 (c)耕地与沙滩 (d)海水与陆地 应用[J计算机工程与应用,2005,41(35):226-228 图6ENV1- SODATA算法分割结果 (下转214页)