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基于对数周期幂律奇异性模型的个股价格走势分析
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基于对数周期幂律奇异性模型的个股价格走势分析,牟擎天,熊熊,本文选取了A股市场上比较有代表性的4只股票作为样本,截取泡沫从形成至破裂的一个完整的周期,利用对数周期幂律奇异性模型进行拟�
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基于对数周期幂律奇异性模型的个股价格
走势分析
牟擎天,熊熊
**
(天津大学管理与经济学部,天津 300072)
5
作者简介:牟擎天(1996-),男,汉族,吉林,天津大学管理与经济学部 硕士研究生,主要研究方向:
金融工程与金融风险管理
通信联系人:熊熊(1972-),男,汉族,湖南,天津大学管理与经济学部教授、博士生导师,主要研究方
向:计算实验金融,金融工程与金融风险管理,金融大数据. E-mail: xxpeter@tju.edu.cn
摘要:本文选取了 A 股市场上比较有代表性的 4 只股票作为样本,截取泡沫从形成至破裂
的一个完整的周期,利用对数周期幂律奇异性模型进行拟合,并预测出泡沫破裂的时间。从
实证结果得出结论:个股股价在泡沫周期内均服从对数周期幂律分布,随着时间接近临界点,
股价震荡的频率递增。当股市系统自身运行至临界状态时,在系统内部会产生极强的正反馈
10
作用,投资者相互模仿,都在执行买入的操作,表现在股价上便是在短时间内加速上涨。当
大量资金从市场离开时,投资者们便会再次相互模仿,争相抛售股票,引起股价暴跌,泡沫
破裂。此外,对于“妖股”而言,泡沫的累积往往伴随着市场的炒作和投资者情绪的变化,其
泡沫的累积和挤出都更加迅速,更适合采用对数周期幂率奇异性模型进行预测。
关键词:股市泡沫;对数周期幂率奇异性模型;个股价格走势
15
中图分类号:F830.91
Analysis of Stock Price Trends Based on LPPLS Model
MU Qingtian, XIONG Xiong
(College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072)
20
Abstract: This paper selected four typical stocks as a sample in the Chinese stock market and
intercepted a complete cycle of bubbles from formation to rupture. And this paper used the log-periodic
power-law singularity model to fit the data and predict the time of bubble rupturing. From the empirical
results, it is concluded that the stock price obeys log-periodic power law distributioAnalysis of Stock
Price Trends Based on LPPLS Modeln in the entire bubble period. And the exponential oscillation
25
frequency increases with the time approaching the critical point. When the stock market system itself
runs to a critical state, there is a very strong positive feedback in the system. The investors imitate each
other to make decisions performing a buying operation, which performance is in a short period of time
to accelerate the rise in the stock price. At this point, once a large amount of money leaves from the
market, investors will imitate each other again to sell shares in panic, which will cause the stock price
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plunged and the bubble burst. Otherwise, for one stock, the accumulation of bubbles is often
accompanied by market speculation and changes in investor sentiment. The accumulation and extrusion
of bubbles are more rapid. And it is more suitable to use the log-periodic power law singularity model
to predict.
Key words: Stock market bubbles; Log-periodic power-law singularity model(LPPLS model); Stock
35
price trend
0 引言
股票市场的价格波动会受到投资者情绪和预期的影响
[1]
。股价泡沫的产生实际上是股票
价格与实际价值相脱离的现象,即股价的波动超出正常区间,是一种非理性波动,究其原因
40
是由于投资者的盲目投机行为导致的
[2]
。在我国股市走向成熟的过程中,散户投资者进军股
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市并逐渐成为了市场的主体
1
。由于投资知识缺乏,资金有限,因此散户投资者只能以追逐
热门行业的方式进行投资,在一定程度上助长了股市泡沫的产生。因此,我国在 2005-2007
年,2008-2009 年,2012-2015 年出现了明显的泡沫过程,与之相对的便是三次股市泡沫的
破裂,对我国的经济造成了重大的影响。在股市整体暴涨暴跌的同时,会存在一些由于投机
45
客的爆炒而带动市场暴涨暴跌的股票,业界将之称为“妖股”
[3]
。“妖股”的存在,会扭曲
价值投资观念,破坏股市的生态环境,影响股市的规范运行和健康发展
[4],[5]
。因此对股票市
场泡沫,尤其对“妖股”进行研究,从理论和实践上都具有重要意义。
本文将在前人对泡沫的研究基础上,继续采用对数周期幂律奇异性模型对金融市场资产
泡沫进行研究,并将其应用于个股的价格分析中,是对研究较为成熟的对数周期幂律奇异性
50
模型拓展其适用范围,也是对泡沫理论的细化。对监管部门而言,可以为防止个股泡沫的过
度累积导致某个板块乃至整个市场的暴涨暴跌提供理论支撑,引导资本市场的健康运行与发
展。对普通投资者而言,可以提供投资的相关建议,促使其进行理性投资。
1 国内外研究综述
股市泡沫并非一个全新的话题。泡沫的早期研究始于理性预期角度,学者们试图以该种
55
方式解释证券市场价格过度波动的问题。Hahn
[6]
从理性预期的角度证明了股市系统可能在特
定条件下产生泡沫,当泡沫累积到临界值时,股市会发生崩溃。Flood 和 Garber
[7]
理性预测
模型被首次引入到泡沫检验的工作中。因此,理性泡沫理论是以投资者理性预期和有效市场
假说为基础的。从理性泡沫的内生和外生性影响因素角度观之,Diba 和 Grossman
[8]
将理性
泡沫作为股票价格相对于其基本价值产生过度波动的原因。Froot 和 Obstfeld
[9]
则提出了内生
60
泡沫模型。周春生、杨云红
[10]
提出我国股票市场存在理性泡沫,并认为泡沫成因是政府的
政策和上市公司的分红制度。但学者们均局限在理性预期的框架下。
随着研究的深入,对于泡沫的研究逐渐深入到行为金融学的范畴。Black
[11]
首先将噪声
概念用于泡沫理论的研究中。以噪声交易理论为基础,部分学者将投资者心理作为主要因素
用以分析资产泡沫问题。Barberis,Shleifer 和 Vishny
[12]
提出投资者情绪(BSV)模型,模型涉
65
及保守性心理和代表性心理的两个认知偏差。Daniel,Hirshleifer 和 Subrahmanyam
[13]
提出的
DHS 模型对投资者对私有信息和公共信息理解的偏差做出解释。希勒
[14]
采用反馈理论,对
股市泡沫的产生、累积以及崩溃破灭过程做出解释。王连华和杨春鹏
[15]
指出泡沫的产生与
噪声交易者相关,主要因素为认识偏差和过度反应程度。
为了更加深入的对股市泡沫进行全面研究,在非理性泡沫理论、混沌理论、分形理论的
70
基础上,学者们提出了非线性动力学理论。在此基础上,Sornette 等人提出的对数周期幂律
奇异性模型被认为是最有代表性的研究。Sornette 是最早
[16]
对金融泡沫破裂临界时间点进行
预测的学者。
自 Sornette 等人以来,越来越多的研究者通过借鉴统计物理学的理论,利用对数周期幂
律 奇 异 性 ( Log-Periodic Power Law Singularity, LPPLS ) 模 型 ( 或 称 为
75
1
依据《上海证券交易所统计年鉴》2018 卷第六部分投资者中的统计数据,截止 2017 年,沪深两市总开户
数达 19500.1 万户,其中机构投资者开户数 64.3 万户,个人投资者开户数 19435.8 万户,占比为 99.67%。
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Johansen-Ledoit-Sornette,即 JLS 模型)来检验泡沫是否存在。为了进一步检验这种方法,
Sornette 和 Johansen
[17]
使用了 1929 年 10 月的“黑色星期四”和 1987 年 10 月的“黑色星期
一”事件进行分析,得出通过分析事件发生前 8 年的数据即可预测这两起事件的发生,从而
证实了该模型的准确性。随后 Sornette 和 Johansen
[18]
设计了一个股票交易者的简单等级模型,
在该模型的各个层次中均表现出了从众行为。Sornette 和 Johansen 将其阐释为这种等级的组
80
织足以产生对数周期性的振荡,从而引起系统的不稳定性最终导致泡沫的出现。Jiang et al.
[19]
采用 LPPLS 模型对 2005 年 5 月至 2009 年 7 月的上证综指和深证综指对中国股票市场的泡
沫和随后市场的崩溃情况进行了检验,并都成功的提前预知了两者泡沫破裂的时间窗口点。
Yan et al.
[20]
使用 LPPLS 模型,提出一个预警指标用以检测泡沫并对市场崩溃和复苏进行预
测。他们在全球 10 个主要股票市场上测试了他们的方法,在数量上表明,该指标在预测市
85
场崩溃和复苏上具有显著性。吉翔和高英
[21]
经过一系列的假设与推导得到对数周期加速幂
律模型。研究结果表明,中国股市也具有分形特征,存在对数周期幂律性质,存在泡沫及反
泡沫和沪深两市转换趋于同步。
论文的主要贡献是将对数周期幂率奇异性模型应用于个股价格的走势分析中,并依据样
本股对该模型在我国市场中对个股走势,尤其是“妖股”走势预测的可靠性进行实证测算,
90
验证了对数周期幂率奇异性模型在个股泡沫预测中的有效性。
除引言与第一部分文献综述外,本文的其他内容安排如下:第二部分阐述对数周期幂率
奇异性模型的构建以及优化;第三部分针对样本股进行实证研究并对结果进行分析;第四部
分总结结论。
2 对数周期幂率奇异性模型
95
对数周期幂律奇异性模型(Log-Periodic Power Law Singularity,LPPLS)最早应用于地
球物理领域对地震的预测研究。1996 年,Sornette 教授创造性的将该模型创造性的应用于对
金融市场股市泡沫的研究当中
[16]
。他发现,股市泡沫在趋向崩盘过程中会呈现对数周期幂
律的性质:投资者在做投资决策时会相互模仿,产生羊群效应,形成一个正反馈,致使股价
以超指数的形式快速上涨,称之为服从幂律分布。随着泡沫的累积,在价格不断上涨,投资
100
者们开始出现分歧,产生波动集群,并随着时间的推移,波动表现为对数周期震荡。在临界
点,投资者由于羊群效应将股票全部抛售,从而形成崩盘。对数周期幂律模型既可以对股价
的游走进行拟合的同时对未来趋势进行预测,又可以判断股市发生崩盘的可能性以及确定崩
盘时间点。
该模型存在三个基本假设条件,以适用于金融市场:
105
(1)投资者之间是相异的。他们的预期收益率不同,对于接收到的信息产生不同的交
易决策。投资者分为短线投资者和长期投资者,从而使得交易频率不一致:短线投资者更侧
重于技术分析,交易频率更高,认为趋势在短期内保持不变,要在短期内追随趋势,多采用
追涨杀跌的投资策略。长线投资者侧重于公司基本面分析,交易频率略低,认为股票价格短
期内会出现偏离其价值的现象,但在长期内最终还是要回归基本面,所以他们对于价格偏离
110
进行逆向投资。
(2)不同的投资者之间相互联系、相互交流、相互模仿,最终做出的决策也会相互影
响。
(3)随着时间的推移,在正反馈机制的作用下,由不同投资者自发形成的网络演变成
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