C# 中杨辉三角的实现
杨辉三角是数学中的一种特殊的三角形，它是一种二维数组，每个元素的值都是其上一行的两个元素的和。本文将详细介绍 C# 中杨辉三角的实现，包括杨辉三角的定义、实现代码、算法思想等内容。
杨辉三角的定义
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杨辉三角是一种二维数组，每个元素的值都是其上一行的两个元素的和。其结构如下所示：
```
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
...
```
杨辉三角的实现
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下面是一个使用 C# 实现杨辉三角的示例代码：
```csharp
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace ConsoleApplication2
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int length = 0;//杨辉三角形的长度
Console.Write("输入杨辉三角长度：");
length = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());//指定杨辉三角形的长度
int[][] a = new int[length][];//二维数组
for (int i = 0; i < a.Length; i++)
a[i] = new int[i + 1];//遍历，赋值增量
for (int j = 0; j < a.Length; j++)
{
a[j][0] = 1; //把第1列的元素都赋1
a[j][j] = 1; //把每1列最右边的元素都赋1
for (int m = 1; m < a[j].Length - 1; m++)
a[j][m] = a[j - 1][m - 1] + a[j - 1][m];//其余元素的值由杨辉公式计算
}
for (int i = 0; i < a.Length; i++) //遍历数组输出杨辉三角形
{
for (int j = 0; j < a[i].Length; j++)
Console.Write("{0}\t", a[i][j]);
Console.Write("\n");
}
Console.Read();
}
}
}
```
算法思想
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杨辉三角的实现思路是使用一个二维数组来存储杨辉三角的元素，每个元素的值都是其上一行的两个元素的和。我们需要定义一个二维数组 `a`，其长度是用户输入的杨辉三角的长度。然后，我们遍历数组，使用杨辉公式来计算每个元素的值。我们遍历数组输出杨辉三角形。
杨辉公式
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杨辉公式是杨辉三角的核心算法，公式如下：
```
a[j][m] = a[j - 1][m - 1] + a[j - 1][m]
```
这个公式表明每个元素的值都是其上一行的两个元素的和。
结论
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本文详细介绍了 C# 中杨辉三角的实现，包括杨辉三角的定义、实现代码、算法思想等内容。杨辉三角是数学中的一种特殊的三角形，它具有广泛的应用前景，本文的内容对大家的学习和工作具有一定的参考价值。
