几何是基于视觉的。 因此，神经系统的视觉信息处理调节了几何结构。 在本文中，我们将按照神经系统中视觉信息处理的过程来构造几何。 首先，光子被视网膜中的感光细胞捕获。 在这个阶段，使用光感受器细胞作为像素来构造视网膜位图图像。 视网膜位图是整个视觉处理过程中图像定量特性的基础。 其次，在主要视觉皮层中提取对象的边缘。 当将三维对象投影到二维时，对象的边缘最好是没有宽度的线。 而欧几里得将线定义为长度而不是宽度。 令人惊讶的是，初级视觉皮层中的一种细胞反应了欧几里得线。 在这一阶段，构建没有曲线的欧几里得几何。 第三，在可视区域V4中识别出曲线。 在这一阶段，构建具有曲线的欧几里得几何。 下一个问题是这些阶段的兼容性。 第一阶段和第二阶段之间的兼容性问题是欧几里得几何学中存在不合理的长度。 古希腊人使用双重矛盾来解决兼容性问题。 无理数定义为将有理数分为更大和较小的有理数的数字。 双重矛盾是一种使用有理数来定义非有理数的方法。 同样，双重矛盾被用来解决第二和第三阶段之间的兼容性问题。 即使未在Elements中定义曲线的长度，也可以通过直线的长度定义曲线的长度。 同样，曲线的属性由直线定义
