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对于OCD刷扫成像的MTF,一般文章只给出了在与线阵垂直的刷扫情况下,线阵方向和垂直于线阵方向两个方向上的计算式.本文导出在与线阵交有任意角度的刷扫情况下,任意方向上的MTF计算式.OCD刷扫成像由OCD线阵的一维运动形成.对于这一成像方式的MTF的讨论,一般只考虑了沿线阵方向和垂直于线阵方向的MTF,并假定了刷扫方向与线阵方向垂直.下面给出一般情况下MTF的计算式及推导.
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第
3
卷第
4
期
1983
年
7
月
光学学报
ACTA
O
Pl'
IOA
SIXIOA
4
吐
nh
昭
NMU
3Y
A
比
M
V
CCD
刷扫成像的积分
MTF
和空间分辨率
顾天柱
〈中国科学院上海技术物理研究所〉
提要
对于皮
:D
自
1
扫liX惶的
MTF
,一般文章只给出了在与战阵垂直的刷扫情况下,接悻方向和垂直于结障
方向两个方向上的计算式。本文导出在与生主阵交有任意角度的刷扫情况
T
,任意方向上的血
TF
计算式。
CCD
刷扫吱像由臼
D
线阵的一维运动形虎。对于这一哎像方式的
hlTP
的讨论,一般只考虑了恬线
阵方向和垂直子结阵方向的
MTF
,井假定了刷扫方向与结阵方向垂直。下面给出一般情况下
hlTF
的
计算式及推导.
假设
CCD
线阵的结构与刷扫方向如图
1
所示
3
线阵的光敏面长为
α
、宽为
b
、两相邻
光敏面的中心距为
C
o
钱阵方向为
t
方向,垂直于线阵方向为
j
方向。刷扫速度为
V
,
V
与
4
的夹角为
8
0
i
占
èt
寸
;1hh
图
1
4
CCD
刷扫成像是一种取样成像
c
图
1
中的器件和刷扫构成了如图
2
所示的取样点阵。
以
m
标记光敏面在线阵中的位置号
3
以旭标记
OOD
钱 j
阵在一帧图像中所处的行号。点阵中的每一点代表当
COD
钱阵各光敏面下势阱中的信号电荷转移时,线阵
中各光敏面中心所到达的空间位置。点阵中相邻点的
距离可用图
2
所示的基本点阵矢量
r
1
、引来表示,整
个点阵是基本点阵矢量的周期重复口点阵中任意点
r
、、
3
、
、、
飞、
飞
F
阳"
飞/飞飞飞飞、
(刑
,
n)
的位置矢量
r_
可表示为
t
-、、
,隅.=啊
r1+nr
:a,
(1)
其中
r1
=ci,
'2
二
TV
J
C
为线阵相邻光敏面中心距
,
T
为
OCD
器件的行周期。
图
2
收宿曰期
1982
年
l
月
21
日,收到修改稿日期
1
♀
81
年
5
月
24
日
352
忖
F
】
占
J
户与年
寸=
学
报
3
卷
图
3
表示
OCD
线阵中的第啊,号光敏面从第(响,饰一
1)
空间位置刷扫到第(吼叫空间
位置的过程。图中
rt
代表这一过程中的任意时
(刑,叶
刻
,
m
号光敏面中心的空间位置=其值为
rt=r
唰
-v.t
o
(2)
如果景物经光学系统成像后,在
COD
上的照
度分布为
f(r)
,
则
COD
光敏面的输出电流正比
于光敏面上照度的平均值?以
I(r
t
)
表示盯住置
的输出电流,则
Z,
(r
,
.j+b
2
(r
,
.i+a
2
I(r
t
)
=
古
l
…
J
叶
42f(T)
句句
(3:)
式中
k
为比例常数口
在
('Ht
,
n)
点转移出的,
m
号光敏面下势阱中
的电荷是从相距(啊,时点为町的
P
点开始累积的,
τ
为器件工作时的识分常数
q
考虑到
(3)
式,则此电荷
q(
俨
mn):
为
o
因
3
l.
r
τ
(bl
:ll
(
面
19
q(r
m
,.)
=
令
I
dt I I
f(
俨
m
,.
-vt-r')dx'
旬,
α
u
J 0 J
-bI2.'
-()/2
其中
r'=
(r
,
m.-vt)
-r
,
x'=
(rm
,,
-vt)
.i-x
,
y'=
(仇,.,
-vt)
.j
-Y
'J
景物亮度分布经
OCD
刷扫转换成电荷分布,这些电荷存在于空间离散的点
(m
,
n)
上
p
其大小为
(ι)
式所表示的
qC
俨
mn)
J
构成了一幅离散的电荷图像
q
S>J71I(机.考虑
3
函数性质后
,
q
3tl
m(
κ
在数学主可表示
为
(4)
q
ðG
m(r)
=q(r)
.::E
~
o~r-
俨
m..)
I
(5)
q(r)
是在
q
(r
m
,.)
中以连续量
T
来代替离散量
r
mn
而成的连续函数
z.
r
τ
rb/2
(()12
q(r)
=
古|。
|-b/2|-J(T-us-fJdzF
句
,
dt.
(6)
þ.
以上可知,
COD
刷扫成像系统的输入是一个连续函数川的
3
而输出是某一个连续函数
q(
料的采样值
qSIJm(r)
c
MTF
的概念是对线性系统而定义的,采样系统不是线性系统,使采
用
MTF
的概念存在困难
q
采用
MTF
的概念来描述这种系统时必须引进一些规定,一种办
法是引进增广采样系统的规定山。
增广采样系统是在原来的采样系统的前后分别加上保护滤波器和恢复滤波器后构成的
系统。这两个滤波器是两个特性相同的理想低通滤披器,其截止频率与采样频率间的关系
满足
Nyquest
条件
J 1\
ITF
是对增广采样系统而定义的
2
由此,本文中计算
MTF
所对应的系统如图
4
所示。以
Q甜
t(W)
、
Q
描
m(W)
、
F
,.ø.s
(W)
、
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