临界点理论中的Pitcher不等式的一个证明 (1964年)

Pitcher在[1]中用近代拓扑工具阐述了紧致微分流形上的实值函数的临界点理论。一方面他讨论了临界群的各种表示,证明了Morse不等式;另一方面他引进了“骨架(skeleton)”这代数拓扑概念,用纯代数拓扑方法得到了新的结果――两组Pitcher不等式。在这两组Pitcher不等式中不仅出现临界群与流形的同调群的秩,还出现了它们的挠系数个数。