通过考虑软胶子强子化的机理，交换像on一样的Zb态和底介子回路，系统地研究了双相转变ϒ（2S，3S，4S）→ϒ（1S，2S）ππ。 使用色散理论以模型独立的方式考虑了强的pion-pion最终状态相互作用，特别是包括与S波中的KK耦合的通道。 通过对可用的实验数据进行拟合，我们提取了过渡色极化率| αϒ（mS）ϒ（nS）|的值，该值测量了与软胶子形成的巴托多尼亚的色电耦合。 发现Zb交换对提取的色极化率值有轻微影响，并且获得的| αϒ（2S）ϒ（1S）| 考虑到Zb交换为（0.29±0.20）GeV-3。 我们的结果可能有助于研究studying与强强子的相互作用。
