全球Minmax k-均值算法是一种增量式聚类方法，该方法通过确定性的全局搜索过程从合适的初始位置逐步动态增加一个聚类中心，利用k-均值算法最小化各聚类内部的方差总和。然而，在某些情况下，全局k-均值算法可能会产生单元素聚类，并且初始位置选择有时并不理想，这可能导致经过一次不良初始化后，k-均值算法会容易地收敛到较差的局部最优解。本文通过首先消除单元素聚类，然后将MinMax k-均值聚类误差方法应用于全局k-均值算法以克服不良初始化的影响，提出了一种改进的全局Minmax k-均值算法。所提出的聚类方法在一些流行的基准数据集上进行了测试，并与k-均值算法、全局k-均值算法和MinMax k-均值算法进行了比较。实验结果表明，本文提出的算法在文中提到的其他算法中表现出色。
聚类是模式识别、图像处理、机器学习和统计学中的一种经典问题。其目标是将一组模式划分为不相交的聚类，使得同一聚类中的模式相似，而属于两个不同聚类的模式不相似。其中最流行的聚类方法之一是k-均值算法，其中通过最小化聚类误差来识别聚类。尽管k-均值算法因其流行程度而广受欢迎，但它对初始起始条件的选择非常敏感。为了解决这个问题，已经提出了全局k-均值算法，并且对其进行了某些改进。
文章的关键词包括k-Means（k-均值算法）、Clustering（聚类）、MinMaxk-means（MinMax k-均值算法）和Global k-means（全局k-均值算法）。这些关键词不仅涵盖了文章的核心主题，也展示了研究的范围和深度。
从背景介绍中我们了解到，聚类的目标是将数据分成多个聚类，使得同一聚类内的对象彼此相似，而与其他聚类的对象不相似。聚类是一种无监督学习方法，广泛应用于数据分析和模式识别等领域。k-均值算法是聚类中应用最为广泛的算法之一，它通过迭代更新聚类中心来最小化聚类内部的方差。尽管k-均值算法具有简单和高效的特点，但其性能严重依赖于初始聚类中心的选择。
由于k-均值算法对初始值敏感，可能导致收敛到局部最优解，从而影响最终聚类结果的质量。为了克服这个问题，全局k-均值算法被提出来选择更好的初始聚类中心，并通过确定性的全局搜索来改进聚类的质量。然而，全局k-均值算法仍然有它自身的问题，比如有可能产生只包含单个对象的聚类，这种聚类是不希望看到的，因为它不能体现数据的内在结构。
为了避免这些问题，本文提出了一个改进算法——全局Minmax k-均值算法。在该算法中，首先尝试消除单元素聚类，然后应用MinMax k-均值聚类误差方法来克服由于不良初始化导致的问题。MinMax k-均值聚类误差方法是一种优化策略，它不直接最小化数据点到聚类中心的距离平方和，而是通过一种特定的最小化最大聚类内误差的方法来优化聚类中心的位置。
在实际应用中，聚类算法的性能往往需要通过实验进行评估，比较不同算法在相同数据集上的聚类效果。本文的研究成果对聚类算法的发展和实际应用具有重要意义。通过实验结果可以看出，全局Minmax k-均值算法相较于传统的k-均值算法、全局k-均值算法和MinMax k-均值算法表现更为出色，能够更有效地进行高质量的聚类。
由于文章内容的限制，并没有提供关于实验设计、数据集的详细信息以及实验结果的具体数据。但可以肯定的是，这些研究将有助于改善聚类算法的性能，推动聚类技术在实际中的应用，特别是在模式识别、图像处理、机器学习和统计分析等领域。同时，这些研究成果也表明了算法创新对于解决实际问题的重要性，不仅需要理论研究的支持，更需要在实验中进行验证和优化。
