![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/18686965/bg1.jpg)
第 29 卷第 1 期 温 州 大 学 学 报·自 然 科 学 版 2008 年 2 月
Vol 29, No 1 Journal of Wenzhou University · Natural Sciences Feb, 2008
对假设检验使用中一个常见错误的澄清
仲晓波
(温州大学教育科学学院,浙江温州 325035)
摘 要:是否接受某个假设应该取决于这个假设成立的概率.当从实验获得样本观察值
之后,假设
成立的概率就是 .所以,应该把 ( 是一个足够大的概率常数)规定为接受
假设
)/( XHP
eXHP ≥)/( e
的条件并进而规定为确定
接受域的方法.这个方法对备择假设和零假设是同样适用的,据
此可以证明:零假设的接受域不是备择假设接受域的余集.
关键词:假设检验;备择假设;零假设
中图分类号:O212.1 文献标识码:A 文章编号:1006-0375(2008)01-0037-06
人们在使用假设检验时的一个常见错误是:当样本观察值没有落在零假设的拒绝域(即备择
假设的接受域)中时,认为就可以接受零假设
[1]
.下面的例题所呈现出来的悖论
[2]
,可使人们清
楚地认识到这个观念是错误的.
例:某厂欲从外地进口一批家用电器,该生产厂家推销员声称其产品的合格率在 95%以上.现
从其中抽取 200 件样品,发现共有 8 件不合格,问是否应该相信该推销员的说法.
根据中心极限定理,如果在两点试验中,事件A(在上述例子中就是产品合格)发生的概率
是
(在上述例子中就是合格率),令 表示在 次试验中事件A出现的次数,则当
n
时,
m n →∞
(0,1)
(1 )
mnp
N
np p
−
−
~
[3]
.
在本例中, ,是一个足够大的数,可以近似地认为
200n =
(0,1)
(1 )
−
~
mnp
N
np p
.
上述问题的解法可以是下面的两种:
方法一 设 : ; : .取显著性水平
0
H
0
95%pp≤=
1
H
0
95%pp>=
0.05
=
,此时临
界值为 1.645.
0
00
192 200 0.95
0.65 1.645
(1 ) 200 0.95 0.05
mnp
u
np p
−
−×
== =<
−××
∑
没有大于临界值,因此不能接受备择假设.如果按照“不能接受 就意味着能够接受 ”
的逻辑,此时应该接受零假设,即接受结论
1
H
0
H
95%p
.
方法二 设 : ; :
0
H
0
95%pp>= =
1
H
0
95%pp
= .同样取显著性水平
0.05
=
,此
时临界值为-1.645.
收稿日期:2007-04-23
作者简介:仲晓波(1963- ),男,江苏兴化人,副教授,博士,研究方向:心理学