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年
#!
月
第
$#
卷
第
%
期
西北工业大学学报
&’()*+, ’- .’)/0123/2)* 4’,5/260*76+, 8*792)37/5
:26;
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收
稿日期
： !"#$="$=#!
基金项目
：
国家自然科学基金重点项目
（ %##$>"">）
资助
作者简介
：
周文琳
（ #AA#—）
，
女
，
西北工业大学硕士研究生
，
主要从事智能交通及控制等相关研究
。
通
信作者
：
史忠科
（ #A?%—）
，
西北工业大学教授
，E-Mail： 307a0’*HI2*1[(t #!%;6’G
全速度差简化模型及其实验验证
周文琳
，
张骏
，
史忠科
，
刘通
（
西
北工业大学 自动化学院
，
陕西 西安
@#""@!）
摘 要
：
为了解决二阶微分方程的数值模拟难以在交通信
号控制机中实现的问题
，
以全速度差
( K<:)
模型为基础
，
提出低阶的全速度差简化
( K<:F)
模型
，
先用数值模拟分析方法将全速 度差简化模型与
改进
.212,,
模型相比
，
结果表明相比于现有的改进
.212,,
模型
，
全速度差简化模型的稳定性更高
。
为进一步验证模型的实用性
，
利用全速度差简化模型以及 改进
.212,,
模型预测交叉路口 跟驰行为中
跟驰车辆的速度值
，
并与交叉路口实测跟驰行为中跟驰车辆的速度值进行比较
。
结果表明
，
全速度差
简化模型对跟驰车辆速度的预测值与实际值的残差比改进
.212,,
模型对跟驰车辆速度的预测值与实
际值的残差更小
，
全速度差简化模型比改进
.212,,
模型更有效
。
关 键 词
：
智能交 通系统
;
数学模型
;
跟驰模型
; K<:F
模型
; K<:
模型
;
改进
.212,,
模型
中图分类号
： 8>A#
文献标志码
： E
文章编号
： #""" =!@?N（ !"#$） "%="A?!="?
城市交通拥堵严重
，
如何对交叉路口信号灯调
控以减缓堵塞
、
减小交通事故
，
已经成为当前亟待解
决的问题
。
交通模型
、
排队长度等因素可为交通信
号控制机的信号周期设计提供依据
，
从而减缓交叉
路口堵塞
。
跟驰模型可以为交通信号控制机信号周
期设置提供依据
，
对于调节交通堵塞
、
减小交通事故
有重要意义
。
跟驰理论是研究微观交通流问题的主要方法
，
目前已经取得很多进展
［#=@］
。^+*O’
等
［!］
于
#AA?
年
提
出了优化速度
（ M<）
模型
，M<
模型解决了
.212,,
模型
［#］
的
无限加速问题
； D2,Q7*H
和
S7,60
［$］
考
虑了
前车与本车负速度差的作用
，
提 出 了 广 义 力
（ C2*2)+, K’)62，CK）
模型
；
姜锐等
［%］
在
CK
模
型的基
础上
，
同时考虑到正速度差的影响
，
提出了全速度差
（ K<:）
模型
。
但是之前对交通流模型的研究大多
停留在理论阶段
，
只是用数值模拟
，
未使用实测数据
进行验证
，
且大多数已有的跟驰模型都是通过加速
度来表达
，
硬件实现复杂
，
因而难以在实际的交通环
境中采用交通流模型为交通信号控制机的信号控制
提供依据
。
为了采用硬件实现交通流模型对车辆行
为的在线预测
，
本文将全速度差模型简化成关于速
度的低阶模型
，
利用实际交叉口采集数据进行实验
验证并与改进
.212,,
模型作比较
。
1
全速度差简化模型
^+*O’
等
［!］
于
#AA?
年
提出了优化速度
（ M<）
模
型
，
即
：
O
!
x
j
（ t）
Ot
!
=
a
V（
Δ
x
j
（ t）
）
－
Ox
j
（ t）
O
[
]
t
（ #）
式
中
： a
称为敏感系数
； j
=
#，!，$，…，n
表示后车
； j
+
#
表示前车
； x
表示车辆的位置
； V（
Δ
x
j
（ t）
）
为
优化速
度函数
。#AAN
年
D2,Q7*H
和
S7,60
［$］
利
用实测数据
对
M<
模型进行辨识
，
结果表明
M<
模型会产生过
高的加速度以及不切实际的减速度
，
并且可能出现
车辆 碰 撞 现象
。
为 了 解 决 这 些 问 题
，D2,Q7*H
和
S7,60
提出以下模型
：
O
!
x
j
（ t）
Ot
!
=
a
V（
Δ
（ x
j
）
）
－
Ox
j
（ t）
O
[
]
t
+
λ
H（
－
Δ
v
j
）
Δ
v
j
（ !）
式
中
：
λ 是不同于
a
的系数
； H
是
D2+9737O2
函数
，
即
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