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我们表明,对于所有奇数维d> 3,在有限温度下费米子和玻色子之间的三维映射是广义的。 我们进一步认为,这样的映射具有不平凡的大d限制。 证据来自研究虚构化学势存在下奇数d≥3的U(N)Gross-Neveu和CPN-1模型的间隙方程,自由能和分配函数。 我们发现,间隙方程和自由能可以用Zagier分析的Bloch–Wigner–Ramakrishnan Dd(z)函数来表示。 由于D2(z)给出了3d双曲空间中理想四面体的体积,因此我们的三维结果与对复杂Chern-Simons理论的近期研究有关,而对于d> 3,它们得出了相应的更高维概括。 作为副产品,我们观察到分区函数的特定复杂鞍形分别对应于具有奇数和偶数索引d的克劳森函数Cld(θ)的零和极值。 这些鞍座位于单位圆上的位置上,该位置明显好于π的有理倍数序列。
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weixin_38735782
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