非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性 (2010年)

利用临界点理论中的极大极小作用原理获得了非自治二阶哈密顿系统¨u=F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=u(0)-u(T)=0周期解的存在性结果。其中T>0,F:[0,T]×RNR满足:对每个x∈RN,F(t,x)关于t是可测的;对几乎处处的t∈[0,T],F(t,x)关于x是连续可微的;存在a∈C(R+,R+)和b∈L1(0,T;R+)使得|F(t,x)|≤a(|x|)b(t)|楚F(t,x)|≤a(|x|)b(t)对所有的x∈RN和几乎处处的t∈[0,T]都成立。