介质中麦克斯韦方程组及其解
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2020-02-02
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中国科技论文在线
介质中麦克斯韦方程组及其解
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张涛
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基金项目：北京市科技新星计划（952870400）
作者简介：张涛（1964-），男，研究员，从事材料物理等研究. E-mail: taozhang@bnu.edu.cn
（北京师范大学核科学与技术学院，北京市辐射中心，北京 100875）
5
摘要：分析了电磁波在介质中引起的磁场磁化、感生磁化和极化的特性，以及它们对电磁波
在介质中传播行为的影响，尝试提出了介质中法拉第电磁感应定律的形式，使之不单适用于
真空中，也适用于介质中，把介质中法拉第电磁感应定律替换进麦克斯韦方程组，继而给出
了该方程组的解。
关键词：介质中法拉第电磁感应定律；麦克斯韦方程组；电磁波；全电场；全磁场 10
中图分类号：O441
Maxwell’s Equations in Media and Their Solution
Zhang Tao
(College of Nuclear Science and Technology, Beijing Radiation Center, Beijing Normal 15
University, Beijing 100875)
Abstract: Magnetic field magnetization, polarization and induced magnetization produced by
electromagnetic wave are analyzed. It is shown that the existing Faraday's law of electromagnetic
induction is not reasonable in media. A modified Faraday's law of electromagnetic induction in media
is put forward and used to revise Maxwell’s Equations in media. A solution of the revised Maxwell’s 20
Equations is presented.
Key words: Maxwell’s Equations; Faraday’s Law of induction in media; electromagnetic wave; total
electric field; total magnetic field
0 引言 25
麦克斯韦电磁理论导致了电磁波这一重要发现，真空中麦克斯韦方程组经无数检验证明
是正确的。电磁波与介质相互作用的理论和应用研究一直是相关领域科研工作重点之一，近
期相关的研究包括毫米波成像、超常媒质等内容，这些研究均与电磁波在介质中传播过程有
关，其中不同的学术观点有时相互对立，表明人们对相关的基础问题还需要有更深的认识。
本文对电磁波在介质中的传播行为问题开展研究，提出一点见解。为了简化起见，本文说的30
“介质”指的是绝缘、均匀、各向同性、无限大的介质，且介质处于静止状态，另外，本文
所说的“电磁波”不包含进入介质时因反射、吸收和散射等而损失的电磁波部分。
1 近期出现的有关电磁波折射机理的一些观点
1.1 电子云导体模型
文献[1]指出：介质分子中每一个电子的电子云可以被看作是一个微小导体，即电子云35
导体，电子云导体尺寸很小，一般电磁波的电磁场可以穿透它，当电磁波变化的磁场 B 穿
过它时，电磁波的 dB
/dt 会在这个电子云导体内产生感生电动势，导致电子云空间内有感生
电流流动，这种感生电流是电子叠加在原有运动上的附加周向运动，由这种感生电流形成的
介质磁化现象被称为“感生磁化”
[2]
，为了区别起见，把传统意义上介质的磁化称为“磁场
磁化”。这样，电磁波与介质相互作用时，除了会引起介质的磁场磁化和极化，形成介质的40
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