python实现SOM算法
133 浏览量
2020-12-24
06:37:51
上传
评论 3
收藏 200KB PDF 举报
python实现实现SOM算法算法
算法简介算法简介
SOM网络是一种竞争学习型的无监督神经网络，将高维空间中相似的样本点映射到网络输出层中的邻近神经元。
训练过程简述：在接收到训练样本后，每个输出层神经元会计算该样本与自身携带的权向量之间的距离，距离最近的神经元成
为竞争获胜者，称为最佳匹配单元。然后最佳匹配单元及其邻近的神经元的权向量将被调整，以使得这些权向量与当前输入样
本的距离缩小。这个过程不断迭代，直至收敛。
网络结构：输入层和输出层（或竞争层），如下图所示。
输入层：假设一个输入样本为X=[x1,x2,x3,…,xn]，是一个n维向量，则输入层神经元个数为n个。
输出层（竞争层）：通常输出层的神经元以矩阵方式排列在二维空间中，每个神经元都有一个权值向量。
假设输出层有m个神经元，则有m个权值向量，Wi = [wi1,wi2,….,win], 1<=i<=m。
算法流程：
1. 初始化:权值使用较小的随机值进行初始化，并对输入向量和权值做归一化处理
X’ = X/||X||
ω’i= ωi/||ωi||， 1<=i<=m
||X||和||ωi||分别为输入的样本向量和权值向量的欧几里得范数。
2.将样本输入网络:样本与权值向量做点积，点积值最大的输出神经元赢得竞争，
（或者计算样本与权值向量的欧几里得距离，距离最小的神经元赢得竞争）记为获胜神经元。
3.更新权值:对获胜的神经元拓扑邻域内的神经元进行更新,并对学习后的权值重新归一化。
ω(t+1)= ω(t)+ η(t，n) * (x-ω(t))
η(t，n):η为学习率是关于训练时间t和与获胜神经元的拓扑距离n的函数。
η(t，n)=η(t)e^(-n)
η(t)的几种函数图像如下图所示。
4.更新学习速率η及拓扑邻域N,N随时间增大距离变小，如下图所示。
5.判断是否收敛。如果学习率η<=ηmin或达到预设的迭代次数，结束算法。
资源评论
