Pearcey光束的光学形态形成及其数学机理研究

基于塞曼突变机构理论,通过求解Pearcey光束势函数的临界点方程，发现Pearcey光束的光学形态由方程根的数目决定。该临界点方程最多有三个实根，分别对应着三个稳态点和三条衍射光线。选取合适的Pearcey光束控制变量，如果三个实根中的两个相等，那么这两个实根对应的两条衍射光线会重叠,进而导致Pearcey光束的焦散线形成；如果三个实根全部相等，则会导致Pearcey光束光学尖点的形成。该研究不仅揭示了Pearcey光束的焦散线及光学尖点形成的数学机理，而且得到了焦散线方程和光学尖点位置。