短脉冲方程的Lie对称分析及精确解研究 (2011年)

非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支,对精确解的研究是非线性偏微分方程理论研究的重要组 成部分。Lie对称方法是构造非线性偏微分方程精确解的一个直接而又强有力的方法。运用 Lie对称分析法研究 了一类称之为短脉冲方程的非线性发展方程,对其进行了古典 Lie对称分析,获得了该方程的无穷小生成元和相 应的对称群,并得到了一些对称约化及群不变解。