EDA/PLD中的基于中的基于FPGA的的RS（（255，，239）编译码器设计）编译码器设计
RS（Reed-Solomon）编码是一种具有较强纠错能力的多进制BCH编码，其既可纠正随机错误，又可纠正突发
错误。RS编译码器广泛应用于通信和存储系统，为解决高速存储器中数据可靠性的问题，文中提出了RS编码的
实现方法，并对编码进行了时序仿真。仿真结果表明，该译码器可实现良好的纠错功能。 RS（Reed-
Solomon）码是差错控制领域中的一种重要线性分组码，既能纠正随机错误，又能纠正突发错误，且由于其出
色的纠错能力，已被NASA、ESA、CCSDS等空间组织接受，用于空间信道纠错。本文研究了RS码的实现方
法，并基于Xilinx的FPGA芯片Spartan-6 XC6SLX45完成了RS
RS（（Reed-Solomon）编码是一种具有较强纠错能力的多进制）编码是一种具有较强纠错能力的多进制BCH编码，其既可纠正随机错误，又可纠正突发错误。编码，其既可纠正随机错误，又可纠正突发错误。RS
编译码器广泛应用于通信和存储系统，为解决高速存储器中数据可靠性的问题，文中提出了编译码器广泛应用于通信和存储系统，为解决高速存储器中数据可靠性的问题，文中提出了RS编码的实现方法，并对编码进编码的实现方法，并对编码进
行了时序仿真。仿真结果表明，该译码器可实现良好的纠错功能。行了时序仿真。仿真结果表明，该译码器可实现良好的纠错功能。
RS（Reed-Solomon）码是差错控制领域中的一种重要线性分组码，既能纠正随机错误，又能纠正突发错误，且由于其
出色的纠错能力，已被NASA、ESA、CCSDS等空间组织接受，用于空间信道纠错。本文研究了RS码的实现方法，并基于
Xilinx的FPGA芯片Spartan-6 XC6SLX45完成了RS编译码器的设计，同时对其进行了仿真和在线调试，并给出了功能仿真图
和测试结果。时序仿真结果表明，该编译码器能实现预期功能。
1 RS编码的实现方法编码的实现方法
RS码是一种多进制BCH（Bose-Chaudhuri-Hocquenghem）码，在给定每个码字所具有多少冗余量的情况下，RS码具有
极大的最小距离。即RS码的最小距离d、信息长度k以及码字长度n满足d=n-k+1.而RS（255 239）码是在伽罗华（Galois
Field）GF（28）中运算得到的，编码器实现的关键是伽罗华域乘法器的设计。设计中的乘法是2个有限域中元素的指数相加
与255取模。GF（28）编码参数如下：码长n=255;信息位个数k=239;校验位r=n-k=16;纠错能力t=8;码距d=17。生成多项式为
根据式（3）画出RS编码的电路图，如图1所示。
n-k级RS编码器主要由一组线性反馈移位寄存器和控制电路组成，其是n-k=16级编码器，亦是线性反馈寄存器的反馈系
数，reg16寄存器的值与当前输入的信息码元异或得到的结果即为feedback寄存器的值。
编码步骤：
步骤1 将所有寄存器清零，开关放到1上，则239个信息码元一边依次进入除法电路，一边依次输出。
步骤2 当最后一个信息码进入电路后，将开关放到2上，第一个校验位输出。
步骤3 校验码按时钟节拍载入寄存器，并依次输出。当最后一个校验位输出时，编码结束。
2 RS编码的仿真结果及分析编码的仿真结果及分析
设计的RS（255 239）编码器使用Verilog HDL对整个模型进行描述，以Xilinx FPGA芯片Spartan-6XC6SLX45为硬件平
台进行实现，并利用ISim仿真工具对RS编码进行仿真。
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