设t1,t2,…,trt_1,t_2,\dots,t_rt1,t2,…,tr是互不相同的数,设αi=(1,ti,ti2,…,tin−1)(i=1,2,…,r)\alpha_i=(1,t_i,{t_i}^2,\dots,{t_i}^{n-1})(i=1,2,\dots,r)αi=(1,ti,ti2,…,tin−1)(i=1,2,…,r)
讨论向量组
α1,α2,…,αr\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_rα1,α2,…,αr
的线性相关性.
解:(1)当r>nr>nr>n时,rrr个nnn维向量必线性相关;
(2)当r≤nr\leq nr≤n时,将