精炼拓扑字符串的爆破方程

Göttsche-Nakajima-YoshiokaK-理论爆破方程表征了在圆上压缩的五维N = 1 $$ \ mathcal {N} = 1 $$超对称规范理论的Nekrasov分区函数，通过几何工程对应于精炼的拓扑字符串 SU（N）几何理论。 在本文中，我们研究了一般局部Calabi-Yau三元组的K-理论爆破方程。 我们发现精制拓扑字符串的分配函数同时存在消失和统一爆破方程，并且关键要素是我们先前论文中介绍的r域。 这些爆炸方程实际上是分配函数的函数方程，并且每个方程都导致精炼自由能之间的无限恒等式。 证据表明，它们可用于确定本地Calabi-Yau的三倍全精确BPS不变量。 除了提供A模型中的精炼拓扑顶点和B模型中的精炼全纯异常方程式之外，这提供了一种独立的，有时更强大的方法来计算分区函数。 我们研究了爆破方程的模性质，并提供了一个程序，可以从大半径点处的精炼拓扑字符串的多项式部分确定所有消失和统一r场。 我们还发现，某些形式的爆破方程存在于模空间的一般轨迹上。