$ \ mathrm {\ mathcal {R}} $$ -matrix是为Ding-Iohara-Miki代数的最简单表示形式而显式构造的。 计算是简单明了的，并且比通过A. Smirnov在Yangian案例中用于类似计算的通用ℛ$$ \ mathrm {\ mathcal {R}} $$-矩阵进行计算要简单得多，但不那么通用。 我们研究ℛ$$ \ mathrm {\ mathcal {R}} $$-矩阵结构与DIM代数交错结构（即精炼拓扑顶点）之间的相互作用，并证明ℛ$$ \ mathrm {\ mathcal {R }}-矩阵通过属于DIM代数自同构的SL（2，ℤ）组的频谱对偶性的作用而对角化。 我们还构造了满足ℛ$$ \ mathm {\ mathcal {R}} \ mathcal {T} \ mathcal {T} $$关系的T $$ \ mathcal {T} $$-运算符。 mathrm {\ mathcal {R}} $$-来自解析轮廓上的精细振幅的矩阵。 因此，我们证明了三阶复曲面Calabi-Yau上的拓扑字符串理论可以自然地解释为晶格可积模型。 这些系统
