在以前的出版物中，我们建立了Balitsky-Kovchegov（BK）方程的共线性改进版本，该方程将所有大二倍对数对数增强的辐射校正值恢复为所有阶数。 在这里，我们通过面对HERA数据来研究该方程作为现象学工具的相关性。 为此，我们首先通过包括两类单对数校正来提高恢复的扰动精度：由DGLAP分裂函数中的第一个非奇异项生成的校正和表示QCD耦合的单循环运行的校正 。 这样获得的方程包括对BK方程的所有从前到后的阶数校正，这些校正通过（单或双）共线对数增强。 然后，我们对该方程使用数值解，以拟合小Bjorken x处电子–质子减少截面的HERA数据。 我们获得了适合物理上可接受的初始条件的良好质量。 我们的最佳拟合在交换的光子的虚拟度高达Q2 = 400 GeV2的情况下显示出良好的稳定性，它使用McLerran–Venugopalan模型的运行耦合版本作为初始条件，QCD耦合根据 最小偶极子处方。
