简介
所谓生成随机数，即按照某种概率分布，从给定的区间内随机选取一个数。常用的分布有：均匀分布（uniform distribution），正态分布（normal distribution），泊松分布（poisson distribution）等。
python中的numpy.random模块提供了常用的随机数生成方法，下面简要总结。
按均匀分布生成随机数
rand
功能
按照均匀分布，在[0,1)内生成随机数。
接口
Docstring:
rand(d0, d1, ..., dn)
Random values in a given shape.
Create an array of the
在Python的科学计算库NumPy中，`numpy.random`模块是一个非常重要的部分，它提供了大量用于生成各种概率分布的随机数的功能。这个模块使得开发者能够方便地模拟随机现象，进行统计分析，或者在机器学习和数据科学项目中构建随机模型。
### 1. 均匀分布（Uniform Distribution）
均匀分布是最基础的随机数分布之一，它表示在某个区间内所有数值出现的概率是相等的。在`numpy.random`模块中，生成均匀分布随机数的主要函数是`rand()`。`rand()`函数接受任意数量的整数参数，用来定义生成数组的形状。例如：
- `np.random.rand()`：返回一个0到1之间的浮点数。
- `np.random.rand(5)`：返回一个包含5个0到1之间浮点数的一维数组。
- `np.random.rand(2,5)`：返回一个2行5列的二维数组，其中每个元素都在0到1之间。
### 2. 验证均匀分布
为了确认生成的随机数确实遵循均匀分布，我们可以绘制直方图。直方图将数据分为多个区间（bins），并计算每个区间内的数据点数量。如果数据是均匀分布的，那么在给定的区间[0, 1)内，每个小间隔内应该有大致相同数量的点。使用`matplotlib`库的`hist()`函数可以实现这一点：
```python
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成10000个0到1之间的随机数
x = np.random.rand(10000)
# 绘制直方图，设置20个bin，density=True表示归一化
plt.hist(x, bins=20, density=True)
# 显示图形
plt.show()
```
直方图的每个柱子高度代表概率密度，对于均匀分布，应近似为常数1。
### 3. 其他随机数生成函数
除了`rand()`，`numpy.random`模块还提供其他函数来生成不同概率分布的随机数：
- **正态分布（Normal Distribution）**：`np.random.randn()`生成标准正态分布（均值为0，标准差为1）的随机数；`np.random.normal(loc, scale, size)`可以指定均值和标准差。
- **泊松分布（Poisson Distribution）**：`np.random.poisson(lam, size)`生成泊松分布的随机数，`lam`是期望值。
- **二项分布（Binomial Distribution）**：`np.random.binomial(n, p, size)`生成二项分布的随机数，`n`是试验次数，`p`是每次试验成功的概率。
- **指数分布（Exponential Distribution）**：`np.random.exponential(scale, size)`生成指数分布的随机数，`scale`是尺度参数，与平均值成反比。
### 4. 使用随机数种子
为了确保重复实验的可复现性，可以设置随机数生成器的种子。`numpy.random.seed(seed)`函数接受一个整数种子，设置后，相同的种子会产生相同的随机数序列。
### 5. 更多高级功能
`numpy.random`模块还包括更复杂的随机数生成功能，如多维数组、离散分布、随机整数生成等。此外，`Generator`类提供了更多的控制，比如自定义随机数生成算法。
总结，`numpy.random`模块是Python中处理随机数的强大工具，无论是在学术研究还是实际应用中，都能满足对随机数的各种需求。通过理解这些基本函数和分布，可以轻松地在Python环境中生成符合特定概率分布的随机数据。
