在本文中，研究人员提出了一种针对持续时间不均匀的多相批处理的相分配和基于相的过程监控方法。多相批处理在制药、生物化学和食品工业中广泛应用，但其持续时间的不均匀性给过程监控带来了挑战。该研究旨在通过集成的相分区、在线相识别和基于相的监控方法来解决这一问题。
首先，研究人员开发了一种新的相分区方法，基于变形K均值（WKM）聚类算法。WKM聚类算法能够有效地处理批处理数据的顺序性，将整个批次划分为若干操作阶段。通过聚类具有相敏感性的过程变量轨迹数据，这种方法可以提高相分区的准确性，同时确保结果的合理性。
其次，为了实现在线相识别，研究者提出了一种相识别组合指数（PICI）。PICI通过计算新样本与各操作阶段中心之间的距离和时间差，量化新样本与各操作阶段的相关性，从而确定新样本所属的操作阶段。
在建立监控模型方面，研究采用了PARAFAC2（部分自回归因子分析2）和展开主成分分析（uPCA）方法。这两种方法能够处理不等长度的批处理数据，分别在每个相中构建监测模型。T2统计量和SPE（标准化预测误差）统计量用于异常检测，而T2统计量的贡献图则用于故障诊断。
案例研究中，研究者应用这些方法于一个连续进料的青霉素发酵过程中，展示了所提方法的有效性和优势。通过这个案例，研究证明了提出的相分配和基于相的监控方法在处理持续时间不均匀的多相批处理时，不仅能够准确地识别操作阶段，及时检测到异常，还能够进行故障诊断，提高了生产过程的控制和管理效率。
总结来说，这篇研究论文为多相批处理过程提供了创新的监控策略，尤其是解决了持续时间不均匀的挑战。WKM聚类算法的相分区和PICI的在线相识别方法，以及结合PARAFAC2和uPCA的监控模型，共同构成了一个完整的、适应不同批次长度的监控框架。这种方法对于提升制药、生物化学和食品行业的生产效率和质量控制具有重要的理论和实践价值。
