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级 联 微 环 谐 振 腔 游 标 滤 波 器 特 性 研 究
李卫彬
1
,王晓雪
1
,赵 锋
2
,张利伟
1
(1.河 南 理 工 大 学 物 理 化 学 学 院 ,河南 焦作 454000;2.中 国 矿 业 大 学 ( 北 京 ) 机 电 与 信 息 工 程 学 院 ,北 京 100083 )
倡栘
摘要:提出了一种复合结构的级联微环谐振腔光学游标滤波器.用信号流程图法分析了游标滤
波器的工作原理,利用梅森公式给出了输出功率表达式,随后探讨了器件输出谱的谐振条件、
对比度和精细度.数值模拟结果表明:级联微环谐振腔光学游标滤波器相对于单个微环谐振腔
而言,自由谱宽范围、对比度和精细度均得到了显著提高,并为该器件更好地应用到波分复用
系统中的光滤波器、色散补偿器、光开关等器件中提供了理论依据.
关 键 词:微环谐振腔;游标效应;自由谱宽
中图分类号:TN929.11 文献标识码:A 文章编号:1673-9787(2012)03-0357-07
Study on characteristic of cascaded micro-ring resonators vernier filter
LI Wei-bin
1
,WANG Xiao-xue
1
,ZHAO Feng
2
,ZHANG Li-wei
1
( 1.School of Physics and Chem istry, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000 , Henan, China;2.School of Mechanical Electronic and Infor-
mation Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, China)
Abstract:A simple optical vernier filter with cascaded micro-ring resonators is proposed.Using the signal flow
graph method, the mechanism of the device is analyzed in detail.Meanwhile, analytic expressions of transmis-
sion function and its finesse, contrast are derived with the mason formula.Simulation results show that the
contrast,finesse and the free spectral range of the proposed vernier filter can be increased remarkably com-
pared with the individual one mico-ring resonator.These results provide the theoretical basis for the proposed
vernier filter is better used to filter,dispersion compensator and optical switch in wavelength division multiple
system.
Key words:micro-ring resonators;vernier effects;free spectral range
0 引 言
微环谐振腔 ( MR) 在谐振状态下,具有线宽
窄、谐振峰值高及显著的能量存储特性和高频率
选择特性.同时,MR 的输出谱对外界环境变化非
常敏感,即便微小的变化也能引起很大的输出变
化.基于这些优良特性,MR 既可以在全光通信系
统中 用 于 光 开 关
[ 1-3 ]
、 光 谱 分 析 仪
[ 4]
、 分 插 复 用
器
[ 5]
、激光器
[ 6-7]
、滤 波器
[ 8]
等 通 信 器 件,又 可 以
作为生 物、 化 学、 温 度 等 传 感 领 域 中 的 传 感 器
件
[ 9-10]
.
MR 应用到激光 器时,要 求 其 应 该 具 有 大 的
自由谱宽范围来抑制模式间的竞争.作为分插复
用器、滤波器等器件时,也要求其输出谱应该有较
大的自由谱宽和较高的精细度,以此提供更多的
信道并抑制信道间的串扰.通常,提高 MR 自由谱
第 31 卷第 3 期
2012 年 6 月
河南理工大学学报(自然科学版)
JOURNAL OF HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
Vol.31 No.3
Jun.2012
倡
收 稿 日 期 :2012-01-26
基 金 项 目 :国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (10904032) ;河 南 省 教 育 厅 自 然 科 学 研 究 计 划 项 目 (2011 B510007 ) .
作 者 简 介 :李 卫 彬 (1975 — ) ,男 ,河 南 焦 作 人 ,博 士 ,副 教 授 ,主 要 从 事 光 纤 通 信 有 源 、无 源 器 件 的 研 究 与 教 学 工 作 .
E-mail:lwbliweib @hpu.edu.cn
宽范围的方法有 2 种:一是利用 MR 自由谱宽范
围和其环周长成反比的特性,采取减少 MR 环周
长来提高其自由谱宽的范围.这种方法在提高其
自由谱宽的同时,又增加了光波导的微弯损耗,但
该方法对提高 MR 自由谱宽范围是非常有限的.
二是通过器件组合,利用 2 个以上的 MR 发生游
标效应,并通过多个 MR 的相位谐振条件进行制
约,使得那些频率能够同时满足所有 MR 相位谐
振条件的信号光才能被输出;而那些不能同时满
足所有相位谐振条件的信号光被抑制掉,并在输
出谱中消失,以此提高 MR 输出谱的自由谱宽.利
用该方法提高 MR 自由谱宽的结构有许多,比如
Srivastava S 等将马赫-泽德干涉仪 ( MZI) 的一个
输入端和输出端通过一个弱反射镜连接起来,构
成一个具有 2 个等效谐振腔结构的 MZI
[ 11]
.通过
原信号输入光和经过弱反射镜反射的光在 2 个等
效谐振腔中的相互作用,以及利用游标效应,来提
高这种复合 MZI 输出谱的自由谱宽.Sun G Y 等
将上述结构中的普通单模光纤用高双折射光纤代
替,利用 2 个相互垂直的偏振光在通过高双折射
光纤时(其在快慢轴间具有不同的等效光程),构
建 2 个谐振腔
[ 12 ]
.通过这 2 个等效谐振腔的游标
效应,提高了这种结构的 MZI 自由谱宽.另外,还
有一些学者研究了串联微环结构、并联微环结构
以及阵列微环结构的输出谱特性.
结合上述方法的优点,本文通过级联的方式,
将 2 个带通式 MR 构建成一个复合 MR 结构,并
利用合理减少 MR 环长及对复合 MR 进行游标操
作来实现提高微环谐振腔自由谱宽范围的目的.
分析结果表明,相对于单个带通式 MR,本文设计
的复合 MR 输出谱的自由谱宽、精细度和对比度
得到了显著提高.
1 级联微环谐振腔结构与理论分析
目前,导波光学中常用的分析法主要有 传输
矩阵法、有效折射率法、波导耦合方程、正则化解
析法、Fourier 分 析法、有 限 时域差 分法以 及 信号
流程图( SFG)
[ 13 -14]
等.其中,SFG 法 是 一 种 新 颖
的 分 析 光谐 振 环 结 构 谐 振 和 输 出 特 性 的 方法.
SFG 法是利用图形的方式来描述控制系统中信号
的变换和传递关系,展现信号传递过程中的因果
关系.另外,利用 Mason 增益公式直接从信号流程
图中求出系统的传递函数, 避免了繁杂的数学运
算.近年,此法受到了许多学者的青睐.因此,本文
将用 SFG 方法来分析所设计的复合谐振腔结构.
1.1 带通式微环谐振腔的理论分析
图 1 是带通式微环谐振腔( TMRS) 结构示意
图,图 2 是本文设计的复合微环谐振腔( CTMRS)
结构示意图.
从图 1 和 2 中可以看出,CTMRS 是 由 2 个
TMRS 通过一段长直波导 l 连接构成的,相当于 2
个 TMRS 的级联.因此,要研究 CTMRS 的谐振和
输出特性,首先要分析单个 TMRS 的谐振和输出
特性.在分析过程中,本文假设所有的波导损耗系
数相同,并忽略传播过程中光偏振的影响.单个带
通式 TMRS 对应的 SFG 如图 3 所示.
当输入光场 E
in
由图 3 中所示的 1 端口输入
853
河南理工大学学报(自然科学版) 2012 年第 31 卷
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