全局规划算法是在机器人路径规划中非常重要的一部分。路径规划是指确定如何从起始点到达目标点
的最优路径，以使机器人能够有效地避开障碍物和不可行走的区域。现代路径规划算法有许多种，其
中著名的有 RRT（Rapidly-exploring Random Tree）和 A*（A Star）算法。最近几年，由于
机器人领域的发展和需求的日益增加，一种新型的全局规划算法——混合 A*规划算法逐渐引起了人们
的注意。
RRT 是一种基于树结构的随机采样算法，它通过不断扩展树的节点来探索整个环境。与传统的基于图
搜索的方法相比，RRT 算法能够在高维空间中进行有效的路径探索。然而，RRT 算法在处理复杂环境
时存在一些局限性，尤其是在存在多个障碍物时，可能会导致路径不够优化。为了克服这一问题，研
究人员提出了 RRT+Dubins 规划算法。
Dubins 曲线是一种特殊的最短路径曲线，它由两个圆弧和一条直线组成。RRT+Dubins 规划算法将
RRT 和 Dubins 曲线相结合，通过在 RRT 树上引入 Dubins 曲线来生成全局路径。相比传统的 RRT
算法，RRT+Dubins 规划算法能够更好地适应复杂环境，并生成更优化的路径。这一算法在无人机飞
行、自动驾驶等领域中得到了广泛应用。
另一种重要的全局规划算法是混合 A*算法。A*算法是一种启发式搜索算法，它通过评估当前节点与
目标节点之间的代价函数来选择下一个节点。然而，传统的 A*算法在高维状态空间中会受到维度灾难
的困扰。为了解决这个问题，混合 A*算法引入了离散状态空间和连续状态空间的概念。在混合 A*算
法中，离散状态空间用于搜索路径的粗略规划，而连续状态空间用于路径的优化和细化。
在 C++中实现栅格地图、状态空间和状态校验是实现全局规划算法的关键。栅格地图是一种将环境划
分为网格的方法，它能够方便地进行路径规划和碰撞检测。状态空间是指机器人在运动过程中可能处
于的各种状态，包括位置、速度、朝向等信息。状态校验是指检查某一状态是否可行的过程，它可以
用来判断机器人是否与障碍物相交或越界。在 C++中，可以使用类和数据结构来实现栅格地图、状态
空间和状态校验，通过定义相应的函数和方法来实现全局规划算法。
综上所述，全局规划算法在机器人路径规划中起着至关重要的作用。RRT+Dubins 规划算法和混合
A*规划算法是近年来新兴的全局规划算法，它们通过引入新的思想和技术，克服了传统算法的局限性
，并在实际应用中取得了较好的效果。在 C++中实现栅格地图、状态空间和状态校验是实现全局规划
算法的关键，通过合理设计类和数据结构，以及定义相应的函数和方法，可以实现高效、准确的路径
规划。未来，随着技术的进一步发展和应用场景的拓展，全局规划算法将在各个领域发挥更加重要的
作用。
