第 28 卷 第 8 期
Vol. 28 No. 8
控 制 与 决 策
Control and Decision
2013 年 8 月
Aug. 2013
基于块非负稀疏重构嵌入的高光谱数据降维
文章编号: 1001-0920 (2013) 08-1219-07
高 阳, 王雪松, 程玉虎, 汪 婵
(中国矿业大学 信息与电气工程学院，江苏 徐州 221116)
摘 要: 为了在充分利用高光谱信息的同时减少因数据冗余带来的分类精度降低, 提出一种块非负稀疏重构嵌入降
维算法. 首先, 将传统超完备字典转化成超完备块字典; 然后, 通过计算每个超完备块字典对应样本的最小重构误差,
得到块非负稀疏重构权重矩阵; 最后, 在低维嵌入时, 通过同时最小化局部和最大化非局部高光谱数据的非负稀疏信
息, 得到全局最优的低维子空间高光谱数据. 通过 3 组高光谱数据的实验结果验证了所提出方法的可行性和有效性.
关键词: 高光谱数据；降维；块非负稀疏表示；全局最优
中图分类号: TP75 文献标志码: A
Dimensionality reduction of hyperspectral data based on block non-
negative sparsity reconstruction embedding
GAO Yang, WANG Xue-song, CHENG Yu-hu, WANG Chan
(School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China.
Correspondent：WANG Xue-song，E-mail：wangxuesongcumt@163.com)
Abstract: In order to take full advantage of high spectral information and to reduce the decline of classification accuracy
resulted from data redundancy, a dimensionality reduction algorithm called block non-negative sparsity reconstruction
embedding is proposed. Firstly, an ordinary over-complete dictionary is converted into an over-complete block dictionary.
Then, a block non-negative sparsity reconstruction weight matrix is obtained through computing the minimum reconstruction
error of the sample corresponding to each over-complete block dictionary. Finally, in the phase of low-dimensional
embedding, the global optimum hyperspectral data in a low-dimensional subspace can be obtained by minimizing the local
and maximizing the non-local non-negative sparse information of the hyperspectral data simultaneously. Experimental results
of three groups of hyperspectral data validate the feasibility and effectiveness of the proposed algorithm.
Key words: hyperspectral data；dimensionality reduction；block non-negative sparsity representation；global optimum
0 引引引 言言言
随着高光谱传感器的发展, 能够获得大量密集且
连续的光谱波段并广泛地应用于观察地球表面. 高光
谱数据分类过程的复杂性通常取决于所获得数据的
波段数, 而密集连续的光谱波段间的相关性较高, 同
时会使波段冗余度提高并产生 Hughes 现象
[1]
. 因此,
为了保留尽可能多的有用信息, 同时减少高光谱数据
分类的复杂性, 通常利用波段选择或波段特征提取方
法将高维数据转化到低维子空间, 从而使高光谱数据
得到更高效的分类.
目前已有许多降维方法, 主成分分析 (PCA)
[2]
和
线性判别分析 (LDA)
[3]
是两种最流行的子空间学习方
法. PCA 尝试寻找一个最优投影方向, 即寻求数据的
最大协方差. PCA 在将高维数据降到低维子空间时没
有考虑数据的类别信息, 是一种无监督方法. 而 LDA
是一种监督方法, 通过最大化类间散度和最小化类
内散度来寻找最优判别子空间. 最近, 大量基于图
的降维方法被成功地应用于机器学习和模式识别领
域. 如局部线性嵌入 (LLE)
[4]
, 局部切空间排列
[5]
, 拉
普拉斯特征映射
[6]
, 局部保持投影 (LPP)
[7]
, 无监督判
别投影 (UDP)
[8]
, 稀疏保持投影 (SPP)
[9]
, 基于稀疏约
束的图优化降维 (GODRSC)
[10]
和非负稀疏保持嵌入
算法 (NSPE)
[11]
等. 尽管这些基于图的嵌入降维方法
获得了成功的应用, 但是它们仍然存在一些不足: 1)
收稿日期: 2012-04-20；修回日期: 2012-09-12.
基金项目: 国家自然科学基金项目(61072094, 61273143)；教育部新世纪优秀人才支持计划项目(NCET-10-0765)；教
育部博士点基金项目(20110095110016, 20120095110025).
作者简介: 高阳(1985−), 男, 博士生, 从事支持向量机、高光谱图像的研究；王雪松(1974−), 女, 教授, 博士生导师, 从
事机器学习、模式识别等研究.
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