我们考虑N个均匀加速的Unruh-DeWitt检测器，这些检测器的内部自由度与（1 + 1）D Minkowski空间中的无质量标量场耦合。 我们使用影响函数形式主义推导了控制内部自由度的非平衡动力学的Langevin方程，并明确表明该系统随时间松弛并达到平衡。 我们还表明，一旦建立了平衡条件，检测器就会出现一套波动耗散关系（FDR），并且相关传播关系出现，从而扩展了Raval，Hu和Anglin的早期结果[量子场中加速检测器的随机理论， 物理 Rev.D 53，7003（1996）]发现了量子场的这些关系。 尽管形式上与线性响应理论中普遍已知的FDR（先验假设为平衡条件）相似，但其物理含义与非平衡起源的物理含义不同。 我们明确表明，需要两组关系来保证能量在与场的动态平衡中流入和流出系统的平衡。 这些结果有助于太空实验中量子信息和探测器通信的研究，以及对黑洞和宇宙学理论问题的探究。
