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现有的基于传统公钥密码体制(PKI,public key infrastructure)和基于身份的密码体制(IBC,identity-based cryptosystem)之间的异构签密方案都有一定的缺陷,基于此,提出一种新的双向的基于PKI和IBC的异构签密方案。在随机预言模型中和在基于计算性Diffie-Hellman困难问题(CDHP,computational Diffie-Hellman problem)、q-Diffie-Hellman逆问题(q-DHIP,q-Diffie-Hellman inversion problem)和双线性Diffie-Hellman困难问题(BDHP,bilinear Diffie-Hellman problem)的假设下,该方案满足机密性和不可伪造性。同时,该方案还满足密文的无连接性和匿名性。与已有同类异构签密方案对比,该方案不仅实现了签密的双向性,而且在PKI和IBC生成系统参数时不作限制,更加符合实际的应用环境。模拟实验表明,该方案具有可行性,并且满足用户对系统响应时间的要求。
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2017 年 10 月 Journal on Communications October 2017
2017194-1
第 38 卷第 10 期 通 信 学 报 Vol.38
No.10
基于 PKI 和 IBC 的双向匿名异构签密方案
王彩芬,刘超,李亚红,牛淑芬,张玉磊
(西北师范大学计算机科学与工程学院,甘肃 兰州 730070)
摘 要:现有的基于传统公钥密码体制(PKI, public key infrastructure)和基于身份的密码体制(IBC, identity-based
cryptosystem)之间的异构签密方案都有一定的缺陷,基于此,提出一种新的双向的基于 PKI 和 IBC 的异构签密
方案。在随机预言模型中和在基于计算性 Diffie-Hellman 困难问题(CDHP, computational Diffie-Hellman problem)、
q-Diffie-Hellman 逆问题(q-DHIP, q-Diffie-Hellman inversion problem)和双线性 Diffie-Hellman 困难问题(BDHP,
bilinear Diffie-Hellman problem)的假设下,该方案满足机密性和不可伪造性。同时,该方案还满足密文的无连接
性和匿名性。与已有同类异构签密方案对比,该方案不仅实现了签密的双向性,而且在 PKI 和 IBC 生成系统参数时不
作限制,更加符合实际的应用环境。模拟实验表明,该方案具有可行性,并且满足用户对系统响应时间的要求。
关键词:异构签密;计算性 Diffie-Hellman 困难问题;双线性 Diffie-Hellman 困难问题;q-Diffie-Hellman 逆问题;
密文匿名性
中图分类号:TP309.7 文献标识码:A
Two-way and anonymous heterogeneous signcryption
scheme between PKI and IBC
WANG Cai-fen, LIU Chao, LI Ya-hong, NIU Shu-fen, ZHANG Yu-lei
(School of Computer Science and Engineering, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China)
Abstract: Exiting heterogeneous signcryption schemes which were between public key infrastructure (PKI) and identi-
ty-based cryptosystem (IBC) have some limitations. A new heterogeneous signcryption scheme between PKI and IBC
was proposed. In the random oracle mode, the scheme ensured confidentiality and unforgeability on the basis of the as-
sumption of computational Diffie-Hellman problem (CDHP), q-Diffie-Hellman inversion problem (q-DHIP) and bilinear
Diffie-Hellman problem (BDHP). Simultaneously, the proposed scheme guaranteed unconnectedness and anonymity of
the ciphertext. Compared with other heterogeneous schemes, the scheme achieved two-way signcryption, and it generated pa-
rameters without restrict, which was suitable for actual situations. Simulation tests show that proposed scheme is feasible.
Key words: heterogeneous signcryption, compuatational Diffie-Hellman problem, bilinear Diffie-Hellman problem,
q-Diffie- Hellman inversion problem, ciphertext anonymit
1 引言
1997 年,Zheng
[1]
首次提出了签密的概念。与
传统的先签名后加密或先加密后签名的方案比较,
签密方案不仅可以在一个逻辑步骤里同时完成签
名和加密的功能,而且大大减小计算量。同时,签
密方案很好地保证了通信过程中消息的机密性、完
整性、认证性以及不可伪造性。签密方案提出后被
广泛应用在实际环境中,如电子交易、手机通信以
及智能卡等。
实际的应用场景,如 5G、云
[2]
、物联网等复杂
的环境,用户分布在不同的密码体制中,而且安全
收稿日期:2017-01-24;修回日期:2017-05-17
基金项目:国家自然科学基金资助项目(No.61202395,No.61562077, No.61662069, No.61662071);甘肃省自然科学基金资助
项目(No. 145RJDA325)
Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (No.61202395, No.61562077, No.61662069, No.61662071),
The Natural Science Foundation of Gansu Province (No.145RJDA325)
doi:10.11959/j.issn.1000-436x.2017194
第 10 期 王彩芬等:基于 PKI 和 IBC 的双向匿名异构签密方案 ·11·
需求方式由普通的端端模式演变为多方通信模式
[3]
。
然而,现有方案大部分是基于同一个密码体制即
基于传统公钥密码体制、基于身份的密码体制以
及基于无证书密码体制(CLPKI, certificateless
public key infrastructure)。虽然部分方案实现了跨
域访问机制
[4,5]
,但实质上这些方案还是基于同一个
密码体制。因此,为了满足不同密码体制之间的信
息交互,一种新的方法——异构签密方案的提出与
研究成为必要。
2010 年,Sun
[6]
提出了一种双向的基于 PKI 和
IBC 的签密方案。但是提出的方案只给出了外部安
全性证明没有满足严格的内部安全性要求。2011 年,
Huang
[7]
提出了一种异构签密方案。但是构造的方
案只实现了消息从 IBC传递到 PKI,没有实现从 PKI
到 IBC 的签密过程。2013 年,Li
[8]
提出了一种新的
异构签密方案,这种方案满足了内部安全性,同时
实现了双向的签密过程。但是此方案在文献[9]基于
身份的签密方案基础上改进,并没有实现密文的匿
名性。2015 年,Benjamin 等
[10]
提出了一种单向的
从 IBC 到 CLPKI 的在线/离线异构签密方案。但是
这种方案因为对运算的明显增加而降低了效率同
时也没有满足方案的匿名性。2016 年,Zhang
[11]
提
出了从 CLPKI 到 PKI 的异构签密方案,方案实现
了系统的参数不同,更加贴近实际的应用环境,
而且因为只有 2 个双线性对运算,效率大大提高。
因此,本文提出一种新的基于 PKI 和 IBC 的双
向匿名异构签密方案。方案满足了 IND-CCA2、
EUF-CMA、内部安全性、密文无连接性和密文匿
名性。与上述同类方案相比,PKI 中的用户可以完
全使用自己的系统参数生成相应的密钥对,脱离了
文献[6~8,10]中必须依赖 PKG 生成参数的限制。模
拟实验计算出双向的签密、解签密时间,表明了本
文方案在实际应用中的可行性。
2 异构签密方案的定义
一种异构签密方案由以下 5 个算法组成。
系统建立算法。系统输入安全参数
k ,然后
输出系统的公共参数,包括 PKG 的系统主秘钥和
公钥。
PKI 密钥生成算法。PKI 中的用户运行密钥生
成算法,生成自己的私钥 sk
A
并将对应的公钥 pk
A
公开。注意,用户的公钥必须被 CA 进行签名绑定。
IBC 密钥提取算法。IBC 中的用户运行密钥提
取算法,递交自己的身份
I
D 给 PKG。PKG 根据用
户的身份
I
D 计算出用户的私钥 sk
B
并将私钥 sk
B
通
过安全信道发送给用户。用户的公钥 pk
B
可以选用
用户的身份
I
D 。
签密算法。签密算法是一种概率性的算法。发
送者首先输入消息
m 、发送者的私钥
s
s
k 和接收者
的公钥
r
pk ,然后运行签密算法输出密文
σ
。
解签密算法。解签密算法是一个确定性算法。
接收者输入接收到的密文
σ
、发送者的公钥
s
pk 和
接收者的私钥
r
s
k ,然后运行解签密算法输出明文
m 或符号
⊥
(如果是
σ
不合法的密文)。
为了满足一致性原则,必须要求:如果签密运
算能得到
sr
(, , )
s
igncrypt m sk pk=
σ
,那么一定可以
通过解签密运算得到
sr
(, , )m unsigncrypt pk sk=
σ
。
3 具体的异构签密方案
PKI 系统参数生成。系统输入一个安全参数
1
k ,
1
A
G 和
2
A
G 分别是阶为素数 (2)
k
AA
qq> 的加法群
和循环乘法群,
A
P
是群
1
A
G 的生成元,
1
A
G 、
2
A
G 满
足双线性映射:
11 2
:
AA A
A
eG G G×→。定义 3 个安全
的散列函数:
1
11
:{0,1}
l
AA
HG→ 、
1
*
2
:{0,1}
m
ll
A
p
HZ
+
→ 、
32
:
AA
HG
12
{0,1}
m
ll l
+
+
→ 。公开系统参数:
12
{, ,,
AA
A
GGe
12
,,
AA
A
PH H
3
,}
A
H 。
IBC
系统参数生成。系统输入一个安全参数
2
k ,
12
,
B
B
GG分别是阶为素数 (2)
k
BB
qq> 的加法群和
循环乘法群,
B
P
为群
1
B
G 的生成元,
1
B
G 、
2
B
G 满足
双线性映射:
11 2
:
B
BB
A
eG G G×→。定义 3 个安全的
散列函数:
1
11
:{0,1}
l
B
B
HG→ 、
1
*
2
:{0,1}
m
ll
B
p
HZ
+
→ 、
32
:
B
B
HG
12
{0,1}
m
ll l
+
+
→ 。PKG 随机选取
*
q
s
Z∈ 作为系
统主密钥,计算
pub
B
P
sP= 作为系统公钥。公开系统
参数
12 pub 1 2 3
{,,,,,,,}
B
BBBB
BB
GGeP PHHH
,保留主
密钥
s
。
PKI
密钥生成。PKI 中的用户随机选取
*
Aq
x
Z
∈
,
令
AA
Sx
=
作为私钥,并计算
AAA
QxP=
作为公钥。
IBC
密钥提取。IBC 中的用户递交
B
I
D 给 PKG,
并计算
1
()
B
B
B
QHID= 作为公钥。PKG 计算
B
B
SsQ=
并通过安全信道发送 S
B
给用户作为用户私钥。
3.1 PKI→IBC 签密解签密过程
1)
签密。PKI 中的用户 A 输入明文 m 、私钥
A
S
和公钥
B
Q ,并执行以下步骤。
201
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