根据提供的文件内容，以下是对标题“具有外部干扰的马尔可夫跳跃系统的滑模控制”的相关知识点的详细阐述：
我们需要明确马尔可夫跳跃系统（Markovian Jump Systems，MJSs）的概念。马尔可夫跳跃系统是一类具有随机状态变化的混合动力系统，它们拥有多个操作模式，每个模式对应一个确定性的系统。马尔可夫过程决定了模式切换的方法。这些系统在实际应用中广泛存在，可以用于描述许多动态系统中不可预测的结构性变化，如随机故障、维修或突发环境干扰等。
接着，文章研究了具有外部干扰的非线性马尔可夫跳跃系统的自适应滑模控制问题。自适应滑模控制是一种控制策略，它能够自动调整控制参数以应对系统动态特性的变化，同时保证系统性能。这对于处理具有不确定性和外部干扰的复杂系统至关重要。
研究的核心在于设计一个自适应滑模控制器，以应对这种复杂的动态行为。研究者为每个模式构建了适当的模式依赖的滑模面。这些滑模面的随机稳定性由一些充分条件来保证。然后，设计了一个自适应滑模控制器，使得马尔可夫跳跃系统的状态轨迹满足到达条件。这意味着控制器可以确保系统状态能够在有限时间内到达并保持在滑模面上，即使在外部干扰下也能维持这种稳定性。
最终，通过一个数值例子证明了所提出方案的有效性。在数值例子中，研究者展示了所设计控制器的性能，通过仿真结果验证了马尔可夫跳跃系统的状态轨迹能够满足滑模控制的到达条件，确保了闭环系统的随机稳定性。
文章中还提到一些关键词，如“滑模面”、“自适应滑模控制器”。滑模面是滑模控制中一个重要的概念，它是控制器设计中的一个参考面，系统状态一旦到达这个面，就会受到控制策略的作用，产生期望的动态行为。而自适应滑模控制器则是可以实时调整其控制参数的滑模控制器，它可以根据系统当前状态动态调整控制策略，从而使得系统具有更强的适应性和鲁棒性。
文章还提到了在控制领域中的其他相关研究，例如，在文献[3]中，作者提出了一种新颖的增强型滑模观测器方案，用于解决一种马尔可夫随机跳跃系统类型的稳定化问题。在文献[6]中，研究者探讨了一类具有不确定切换概率的马尔可夫跳跃系统的鲁棒H∞控制问题。在文献[7]中，作者研究了带有马尔可夫跳跃参数的离散时间延迟线性系统的控制问题。
本文研究了如何设计能够处理具有外部干扰的非线性马尔可夫跳跃系统的自适应滑模控制器，并确保闭环系统的随机稳定性。研究不仅对理论有重要的贡献，而且为实际中具有随机结构变化的复杂系统控制提供了有效的解决方法。通过运用滑模控制理论和自适应控制策略，本研究为改善马尔可夫跳跃系统的稳定性和鲁棒性提供了新的思路和工具。
