第
21
卷第
6
期
2010
年
12
月
中原工学院学报
Vo
l.
21
NO.6
Dec.
.2010
JOURNAL
OF
ZHONGYUAN
UNIVERSITY
OF
TECHNOLOGY
文章编号:
1671-6906(2010)06
-
0012
一
04
基于偏微分方程的图像分割算法研究
李
勇,耿美娟,尚会超
(中原工学院,郑州
450007)
摘
要:
介绍了基于偏微分方程的图像处理方法的应用发展历程,分析了其在图像分割领域中的应用,阐述了参数活
动轮廓模型和几何活动轮廓模型,并描述了基于偏微分方程的坯布缺陷图像分割实验结果.理论和实验结果表明,偏微
分方程模型是进行图像分割的
一
种很有效的工具.
关
键
词:
偏微分方程;图像分割
g
活动轮廓模型
中图分类号
TSll
l.
9
文献标识码
A
DOI:
10.
3969/j.
issn.
1671-6906.2010.06.004
在图像处理中的图像分析环节,图像分割具有极
其重要的作用
[
I
J
其作用主要表现为以下
2
点:第一,
它对特征的提取有重要的影响,而且是目标表达的基
础;第二,基于图像分割的目标表达、特征提取等,将原
始图像转化为更抽象、更紧密的形式,使得更高一层的
图像分析和理解成为可能.关于图象分割技术,已经
有比较多的研究成果和方法,这些方法可以归为四大
类:基于间值的分割方法、基于区域的分割方法、基于
边缘的分割方法、结合特定理论工具的分割方法.其
中基于偏微分方程的图像处理
[2]
方法为图像处理领域
中的一个重要分支,在
20
世纪
80
年代后期,
Osher
S
等人将此方法发展成为一种几何偏微分方程
L
3 J
即著
名的曲率演化运动方程;随后,
Osher
S
和
Sethian
J
提出的基于曲线或曲面演化的图像处理的水平集方
法
[
3
-'J
备受重视
Kass
M
提出的蛇模型
[
4 J
在图像分
割方面的工作也在这个领域产生了深远影响.
1
偏微分方程在图像分割中的应用
Kass
M
等人提出了活动轮廓模型
[
5
]
这个模型使
得基于偏微分方程的图像分割成为可能.该模型的主
要思想是在曲线或曲面上定义
一
个变形能量函数,这
收稿日期
:2010-11
一
10
个能量函数由内能
E
川和外能
Eou
,组成.内能受到各
点曲率的大小以及连续性的约束,它描述的是曲线或
曲面的弹性变形和歪曲变形;外能是活动曲面的动力,
在提取图像本身的特征基础上构成一个将变形能量控
制在图像特征区域内的外力场.因此,模型的形变受
到作用在其上的许多不同力的控制,每一种力会产生
一部分能量,并且每部分能量都可以表示为活动轮廓
模型中独立的能量项.
在图像分割领域中应用活动轮廓模型的过程,就
是使模型在各种能量的控制下根据轮廓所在位置及轮
廓形状进行演化运动,并最终寻找到能量最小化的位
置的过程.所以,能量最小化问题是一个动态问题,而
不是一个静态问题,同时模型的演化还受到拉格朗日
动力学规律和弹性规律的控制.因而,在多种力的共
同作用下,能量曲面不停地发生演变,直到所有的作用
力达到平衡时停止.这种力平衡状态可以看成能量函
数的最小化状态.由此,图像分割问题就转变为一个
寻求活动轮廓模型的能量函数的最优解的问题.
同时,活动轮廓模型也蕴含了深刻的计算机视觉
理论的发展成果
[6
J
近年来,人们在活动轮廓模型的
基础上研究出许多适应性更好、分割效果更强的模型.
如陈希章提出了改进的基于区域的水平集图像分割方
基金项目:河南省基础与前沿技术研究项目
(082300410320);
河南省教育厅自然科学研究计划项目
(2008B520044)
;郑州市重点
攻关项目
(064SGDG27129)
f
乍者简介:李
勇
0962
一)
.男,河南固始人,教授,博士.