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交通流时间序列在不同时间尺度上具有不同的波动特征. 为了分析交通流的突变特征, 以一段实际的交通流量序列为研究对象进行实证研究. 采用小波变换的方法求得交通流在不同尺度上的突变点, 按照小波函数过零点数目将交通流的尺度划分为若干层次, 并分析了交通流突变的层次性. 计算表明: 以突变点数目为测度时,在一定的尺度范围内,交通流在突变层次上的突变点数目满足自相似性特征. 因此,交通流的突变在不同尺度上具有无标度性.
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交通流突变点的无标度特征分析
张勇 李诗高
Analysis of scale-free characteristic on sharp variation point of traffic flow
Zhang Yong Li Shi-Gao
引用信息 Citation: Acta Physica Sinica, 63, 240509 (2014) DOI: 10.7498/aps.63.240509
在线阅读 View online: http://dx.doi.org/10.7498/aps.63.240509
当期内容 View table of contents: http://wulixb.iphy.ac.cn/CN/Y2014/V63/I24
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物 理 学 报 Acta Phys. Sin. Vol. 63, No. 24 (2014) 240509
交通流突变点的无标度特征分析
∗
张勇
†
李诗高
(武汉轻工大学数学与计算机学院, 武汉 430024)
( 2014 年 6 月 25 日收到; 2014 年 9 月 10 日收到修改稿 )
交通流时间序列在不同时间尺度上具有不同的波动特征. 为了分析交通流的突变特征, 以一段实际的交
通流量序列为研究对象进行实证研究. 采用小波变换的方法求得交通流在不同尺度上的突变点, 按照小波函
数过零点数目将交通流的尺度划分为若干层次, 并分析了交通流突变的层次性. 计算表明: 以突变点数目为
测度时, 在一定的尺度范围内, 交通流在突变层次上的突变点数目满足自相似性特征. 因此, 交通流的突变在
不同尺度上具有无标度性.
关键词: 交通流, 突变点, 小波变换, 无标度性
PACS: 05.45.Tp DOI: 10.7498/aps.63.240509
1 引 言
交通流时间序列是交通系统最直接和最直观
的反映. 由于受各种内因和外因的作用, 如时间、天
气和道路布局等, 交通流时间序列具有很强的非线
性、非平稳和自相似特征
[1−6]
. 分析交通流序列的
非线性复杂特征对交通预测、交通控制和交通行为
分析都具有重要的理论意义和实际价值
[6−10]
. 交
通流的变化趋势包括增大和减小两种, 交通流中的
突变点为两种趋势交替转化的点. 交通流的突变点
一般对应着明确的物理因素
[11−20]
, 例如交通状态
转移
[11,17]
和异常交通事件
[15,16]
等. 因此, 对交通
流突变点的检测和分析尤为重要.
小波变换是一种重要的时频变换方法, 适合于
处理非平稳信号, 采用小波变换方法可以很方便地
检测到交通流序列中的突变点
[17]
和辨识交通状态
模式
[14,15]
. 文献 [17] 通过对仿真和实际交通序列
的计算表明, 小波变换方法能有效地检测到交通流
序列中的奇异点或突变点, 并且建议小波函数采用
墨西哥帽子函数. 由小波检测方面的知识可知, 序
列的波动特征与研究尺度有关
[21−24]
, 研究交通流
的非线性波动应该考虑到采用的时间尺度. 同理,
交通流序列在不同时间尺度上应具有不同的突变
特征.
本文采用小波变换的方法, 研究交通流在不同
尺度下的突变, 并定义了交通流的突变层次, 对突
变层次上突变点数目和尺度之间的无标度性进行
实证研究. 研究结果揭示了非平稳交通流突变的规
律性特征.
2 交通流时序的小波变换
设函数 f(x), 小波变换的定义
[14,18−20]
为
W
f
(a, b) =
1
√
a
+∞
−∞
f(x)φ
x − b
a
dx, (1)
其中, 参数 a, b 分别为尺度因子和时移因子. 通
过改变 a 和 b 的值可以获得函数 f (x) 在不同尺度 a
下, 任意位置 b 的局部信息. 函数 φ(x) 是小波函数,
这里采用墨西哥帽子函数
φ(x) = (1 − x
2
) e
−
x
2
2
, (2)
该函数为连续光滑的偶函数, 在 t = 0 时取最大值
1, 在 t → ∞时趋于 0.
∗
国家自然科学基金 (批准号: 61201452, 61179032) 资助的课题.
†
通讯作者. E-mail: ballack-13@163.com
© 2014 中国物理学会 Chinese Physical Society http://wulixb.iphy.ac.cn
240509-1
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