Feynman积分的部分积分身份的对数向量场的完整集合

循环积分之间的逐部分积分身份是由于尺寸正则化中总导数的逐渐消失而引起的。 Baikov或参数表示形式中总导数的一般选择会导致涉及维度移动的恒等式。 通过对总导数施加一定的约束，可以避免这些尺寸偏移。 事实证明，该约束的解决方案是一种特殊类型的同步，对应于沿着由独立的外部动量和回路动量形成的革兰氏决定子的对数向量场。 我们以Baikov表示形式提供了一个显式生成的解决方案集，该解决方案对从Gram行列式的Laplace展开获得的任意数量的循环和外部动量都有效。 我们提供严格的数学证明，证明这套解决方案是完整的。 该证明将所讨论的对数矢量场与Gram矩阵的次最大次要理想相联系，并利用了此类理想的经典解析度。