用无网格法求解不同Re下圆柱绕流问题 (2005年)

采用无网格伽辽金法对不同Re下二维不可压粘性流场圆柱绕流问题进行了数值模拟。该计算不仅预测了不同条件下的流动特性，而且预测了流体作用在圆柱上的曳力和升力。这些力通过积分圆柱表面的压力和粘性力获得。结果显示，当Re大于80时，圆柱所受曳力和升力开始振荡。计算所得的脱落频率（Sr）与前人的结果吻合良好。 ### 用无网格法求解不同Re下圆柱绕流问题 #### 摘要与背景 本研究采用无网格伽辽金法(Element Free Galerkin Method, EFG)对不同雷诺数(Re)条件下二维不可压粘性流场中的圆柱绕流问题进行了数值模拟。雷诺数是描述流体流动状态的重要参数，它决定了流体流动是层流还是湍流。在本研究中，特别关注了当Re大于80时，圆柱周围流体的曳力和升力随时间的变化情况。 #### 方法论 - **无网格伽辽金法**:EFG方法是一种基于点的近似方法，其优势在于无需构建计算网格，这在处理复杂几何形状和大变形问题时尤为有效。该方法利用移动最小二乘(MMLS)逼近来估计场变量，进而构建弱形式，并通过加权残余法求解控制方程。 - **不可压粘性流场**:研究考虑的是二维、不可压缩的粘性流体。流体动力学方程组包括连续性方程和动量方程，用于描述流体的速度场和压力场。这些方程在EFG框架下被离散化，以便进行数值求解。 - **圆柱绕流问题**:圆柱绕流是指流体围绕固定圆柱体流动的现象，这是流体力学中的一个经典问题。研究中，通过模拟不同雷诺数条件下的圆柱绕流，分析了流体的流动模式以及圆柱上所受的曳力和升力。 #### 主要发现 - **流动特性预测**：模拟结果能够准确预测不同条件下的流体流动特性，包括流体速度分布、压力分布以及流体结构的演变过程。 - **曳力和升力预测**：通过积分圆柱表面的压力和粘性力，可以精确计算圆柱上受到的曳力和升力。结果显示，在Re大于80时，这些力开始出现明显的周期性振荡现象。 - **脱落频率分析**：模拟结果还揭示了圆柱尾流区中交替排列的卡门涡街(Karman vortex street)现象，并计算得到了涡街的脱落频率(Strouhal number, Sr)。这个频率与已有的实验和理论值相匹配，证明了该方法的有效性和准确性。 #### 结论与意义 本研究展示了无网格伽辽金法在求解复杂流体动力学问题方面的潜力。通过采用EFG方法，研究人员能够高效地模拟不同雷诺数条件下的圆柱绕流现象，并准确预测流体作用于圆柱上的曳力和升力。这项工作不仅为理解圆柱绕流中的物理机制提供了有价值的见解，也为后续的相关研究和技术开发奠定了坚实的基础。此外，该方法的应用范围还可以扩展到其他类型的绕流问题，如翼型绕流、多圆柱绕流等，为更广泛的实际工程问题提供解决方案。