用用MATLAB计算连续时间信号的卷积计算连续时间信号的卷积
摘摘 要：要：介绍了用MATLAB软件计算连续时间信号卷积的一般方法，分析了选取的参数对卷积结果的影响。
关键词：关键词：连续时间信号；卷积；MATLAB
计算机高度发展的今天，在理工科大学专业基础课程中引入计算软件已成为教育工作者的共识。将MATLAB软件用于“信号与系统”课程，是该课程未来
发展的一种必然趋势，本文给出了用MATLAB软件计算连续时间信号卷积的一般方法，分析了用MATLAB计算卷积时选取的参数对卷积结果的影响。
两个离散时间信号相卷积，可直接利用MATLAB M文件中的conv函数；两个连续时间信号相卷积若采用数值解，首先要对连续时间信号采样得到离散信
号f
1
和f
2
，再用conv(f
1
,f
2
)进行卷积运算得到离散时刻上的卷积结果，最后将这些离散时刻上的结果相连（插值）来近似连续函数的卷积结果。图1分别表示
了求［ε(t-1)-ε(t-2)］×［ε(t-2)-ε(t-3)］，当采样周期T=0.01和T=0.1时的卷积结果，发现纵坐标结果不同。这说明计算连续时间信号的卷积，要考虑采样周
期的大小。
考虑激励信号x(t)作用于因果系统h(t)引起的响应为：
当T足够小时，有：
利用式(6)可方便地计算连续时间信号卷积的数值解。MATLAB语句为conv(x,h)×T。应当指出，式(6)是将h(λ)进行“零阶”近似后得到的，误差精度较差，
但计算简单，适合于较平坦的曲线。要提高精度，可用梯形法，此时式(3)中：
下面讨论当被卷积函数中出现有始无终的函数时，如何截断函数及截断后的误差分析。由于数值计算只能计算有限长度的序列，所以有始无终的信号必
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