基于马尔科夫链的随机测量矩阵研究分析

测量矩阵是压缩感知理论中的重要组成部分，其将直接影响原始信号的重构精度。针对常用测量矩阵重构精度较低的问题，构造一种基于马尔科夫链的随机测量矩阵。利用马尔科夫链的随机性生成M个随机数，将随机数按照规则分别映射为-1和1后作为MxM维对角矩阵的元素，采用马尔科夫链生成Mx（N-M）个随机数并按照规则分别映射为0和1，构成包含0和1元素的Mx（N-M）维矩阵，并将这两部分矩阵相结合形成MxN的测量矩阵。仿真结果表明，该矩阵结构简单，相比常用测量矩阵和基于奇异值分解的 Toeplitz结构矩阵重构精度得到明显提升，并且减少了运算量与存储空间。