具有销售损失和需求审查的联合定价和库存控制的非参数学习算法-研究论文

我们考虑一个联合定价和库存控制问题，其中客户对销售价格的React和需求分布是先验未知的。 未满足的需求会丢失且未被观察到，用于决策的唯一可用信息是观察到的销售数据（又名审查需求）。 常规方法，例如随机逼近、在线凸优化和连续武装老虎机算法，无法使用，因为利润函数的实现值及其导数均未知。 这个问题的一个主要挑战在于，根据观察到的销售数据构建的估计利润函数在价格上是多峰的。 我们开发了一种基于非参数样条近似的学习算法。 该算法将规划范围分为不相交的探索阶段和开发阶段。 在探索阶段，价格空间被离散化，每个价格提供相同数量的周期以及预先指定的目标库存水平。 基于这些价格收集的销售数据，构建需求-价格函数的样条近似，然后在稀疏网格上求解相应的代理优化问题，以获得一对推荐价格和目标库存水平。 在开发阶段，算法实施推荐的策略。 我们建立了一个（几乎）平方根后悔率，它（几乎）与理论下限相匹配。