基于改进遗传算法的三坐标测量机光学测头的标定 (2005年)

针对二坐标测量机上安装激光测头时机械调整误差大以及传统补偿算法鲁棒性差的缺点,提出了二坐标测量机非接触扫描测量时PH10回转体上光学测头安装姿势误差的补偿方法,建立了安装姿势误差的数学模型。通过对标准球球心的最小二乘拟合,给出了误差模型待标定参数的无约束最优化目标函数的惩罚函数形式,提出了一种改进的遗传算法,在并行组合模拟退火算法中采用了改进的多点交叉算子和自适应变异算子,同时使用了两次最优保存策略。通过仿真实验证明了算法求解的精确性。 ### 基于改进遗传算法的三坐标测量机光学测头的标定 #### 背景与问题 本文探讨了在二坐标测量机（Coordinate Measuring Machine, CMM）上安装激光测头时遇到的问题。传统的二坐标测量机通常采用接触式探针进行测量，但在某些应用场景下，如对易变形或难以接触的物体进行高精度测量时，非接触式的光学测头具有明显优势。然而，在实际应用中，光学测头的安装姿势误差较大，并且传统的补偿算法鲁棒性较差，这直接影响到测量结果的准确性。 #### 解决方案 为了解决上述问题，文章提出了一种针对二坐标测量机非接触扫描测量时PH10回转体上光学测头安装姿势误差的补偿方法，并建立了一套完整的安装姿势误差的数学模型。该模型能够更准确地描述安装姿势误差对测量结果的影响，并通过改进的遗传算法来优化模型中的未知参数。 #### 数学模型建立 文章首先介绍了如何通过最小二乘法对标准球球心进行拟合，进而推导出误差模型中待标定参数的无约束最优化目标函数的惩罚函数形式。这种方法可以有效地减少由于安装姿势误差导致的测量误差，提高整个系统的测量精度。 #### 改进的遗传算法 为了更高效、更准确地求解上述建立的数学模型中的未知参数，文中提出了一种改进的遗传算法。该算法结合了并行组合模拟退火算法的优点，具体包括： - **改进的多点交叉算子**：这种算子能够在单次迭代过程中促进更多的基因重组，从而加速算法收敛速度。 - **自适应变异算子**：通过动态调整变异概率，使得算法能够在搜索全局最优解的同时避免陷入局部最优解。 - **两次最优保存策略**：此策略确保了在整个优化过程中，算法能够始终保留至少两个当前找到的最佳解，从而增加了最终得到全局最优解的可能性。 这些改进措施显著提高了算法的搜索效率和鲁棒性，使算法能够更好地应对复杂问题的求解。 #### 实验验证 文章还通过一系列仿真实验验证了所提出的算法的有效性和精确性。实验结果显示，改进后的遗传算法能够快速收敛至接近理论最优解的结果，证明了该方法在解决二坐标测量机光学测头标定问题上的可行性和优越性。 #### 结论 本文通过建立一套完整的数学模型并采用改进的遗传算法解决了二坐标测量机上光学测头安装姿势误差的补偿问题，有效提高了非接触扫描测量的精度和稳定性。这对于提升工业生产和科学研究中的三维测量技术水平具有重要意义。未来的研究还可以进一步探索更多优化算法的应用，以期获得更高精度的测量结果。