黑洞的拟局部公式非常重要，因为它们揭示了一致描述黑洞视界所需的基本假设和最小假设，而不必依赖于场上的渐近边界条件。 使用孤立视域的准局部公式，我们在以孤立视域为内部边界的时空上构造了与局部洛伦兹变换相对应的哈密顿电荷。 通过这种构造，通常会得出一个孤立的黑洞的地平线区域是哈密顿电荷的观点，该电荷是哈密顿对地平线上局部洛伦兹加速的推动。 进一步使用该论点，表明在非常接近地平线的固定的适当距离$$ l_ {0} $$ l0处的观察者可以定义由$$ E = A / 8 \ pi给出的地平线能量的概念 G l_ {0} $$ E = A /8πGl0，表面引力由$$ \ kappa = 1 / l_ {0} $$κ= 1 / l0给出，因此，第一定律可以写为拟局部 设置为$$ \ delta E =（\ kappa / 8 \ pi G）\ delta A $$δE=（κ/8πG）δA。
